• niemowlęta
• Budowa Rodzina
• dzieci
• Ogólne Rodzicielstwo
• noworodki
• nastolatki
• Małe dzieci
• ciąża

Wprowadzenie do testu z matematyki SAT

Strona 1

Wprowadzenie do testu SAT z matematyki Czym różni się matematyka SAT od matematyki w klasie
Większość uczniów jest zaskoczona, gdy dowiaduje się, jak podstawowa jest matematyka SAT:arytmetyka, geometria, algebra i odrobina elementarnej logiki i prawdopodobieństwa. Tak, test z matematyki SAT po raz pierwszy zawiera teraz trochę algebry II – niewiele – ale większość testowanych pojęć była ci znana w dziewiątej klasie, jeśli nie wcześniej. Nie będziesz potrzebować wzoru kwadratowego ani żadnej trygonometrii; i nie będziesz musiał udowadniać żadnego twierdzenia o geometrii. Rzeczywiście, jednym z problemów, z jakimi boryka się wielu uczniów na teście z matematyki SAT, jest przypomnienie sobie podstawowej matematyki z gimnazjum.

Jak często będę ci przypominał w artykułach matematycznych, znasz już całą matematykę omawianą na SAT. Sztuką jest nauczenie się rozumowania w nowy sposób za pomocą dość podstawowych pojęć matematycznych.

Test z matematyki SAT składa się z 54 pytań w trzech sekcjach. Czterdzieści cztery pytania to zwykłe pytania wielokrotnego wyboru. Dziesięć pytań przypomina bardziej problemy matematyczne, które rozwiązujesz w szkole. Te pytania nie dają możliwości wyboru; musicie wypracować odpowiedzi na te pytania „odpowiedzi uczniów” i „wpisać” swój wynik w specjalnych polach na arkuszu odpowiedzi. Jednak w przeciwieństwie do testów z matematyki w szkole, nie otrzymasz żadnych „częściowych punktów” za swoją pracę.

Więcej dobrych wiadomości:zapewniają większość potrzebnych formuł
Oto instrukcje, które znajdziesz w każdej sekcji testu SAT z matematyki:

Wskazówki: Możesz wykorzystać dowolne wolne miejsce w swojej broszurze na zdrapki, ale tylko arkusz odpowiedzi zostanie oceniony. Po ustaleniu odpowiedzi na pytanie wypełnij odpowiedni owal na arkuszu odpowiedzi.

Uwagi:

1. Możesz skorzystać z kalkulatora. Wszystkie użyte liczby są liczbami rzeczywistymi. Wszystkie figurki leżą w płaszczyźnie, chyba że zaznaczono inaczej.
2. Rysunki towarzyszące problemom mają na celu dostarczenie informacji przydatnych w rozwiązywaniu problemów. Są one narysowane tak dokładnie, jak to możliwe, Z WYJĄTKIEM sytuacji, gdy w konkretnym problemie stwierdza się, że figura nie jest narysowana w skali.

Prawdopodobnie znasz już większość lub wszystkie z tych formuł, ale poświęć chwilę na przejrzenie tych informacji, aby nie tracić cennych sekund na sam egzamin. Jedynymi ważnymi faktami w instrukcjach są formuły; „nuty” nie zmienią się znacząco.

Zła wiadomość:test z matematyki SAT kamufluje proste pojęcia
Jeśli matematyka na SAT jest tak podstawowa i tak, możesz się zastanawiać, jak komuś może to sprawiać trudność. Jednym z głównych powodów, dla których uczniowie mają problemy z testem SAT z matematyki, jest to, że autorzy testów wykonują świetną robotę przekształcając bardzo proste pojęcia matematyczne, tak aby te pojęcia były ledwo rozpoznawalne. Ale prawdziwym powodem, dla którego uczniowie mają problemy, jest to, że egzamin SAT sprawdza ich wiedzę bardzo różnie od sposobu, w jaki jesteś przyzwyczajony do sprawdzania w szkole.

Nigdy nie daj się zwieść nieznanemu terminowi związanemu z matematyką SAT. Pisarze testów często potykają się w swoich wysiłkach, aby usunąć niejasności z problemów, z którymi tylko profesor matematyki mógłby się spierać – tworząc niepotrzebne zamieszanie dla setek tysięcy studentów SAT. Jednym z moich ulubionych terminów w tym kontekście jest „nie nakładanie się”, które odnosi się tylko do liczb, które mają co najwyżej wspólną linię.

Strona 2 Matematyka SAT różni się od matematyki szkolnej
Test z matematyki SAT znacznie różni się od testów z matematyki, do których przywykłeś w szkole. Jak powiedziałem w SAT nie jest jak twoje szkolne testy:jeśli podejdziesz do SAT z matematyki w sposób, w jaki przywykłeś do egzaminów z matematyki w szkole, czeka cię niemiła niespodzianka. Rozważ następujące różnice:

• Test z matematyki SAT to test wielokrotnego wyboru; nie otrzymasz częściowego kredytu za swoją pracę, jeśli rozwiązanie nie jest poprawne. W szkole, jeśli twoje rozwiązanie matematyczne jest „w większości poprawne”, prawdopodobnie otrzymasz prawie pełne zaliczenie, nawet jeśli dokładna odpowiedź jest błędna. Nie w SAT. Na SAT, jeśli choć trochę nie odpowiesz – z jakiegokolwiek powodu – stracisz pełne uznanie za to pytanie. Ta różnica jest ogromna i całkowicie odwróci twoje priorytety od bycia szybkim i sprytnym (ale czasami niechlujnym) na szkolnych testach do bycia bezwzględnie, obsesyjnie dokładnym w SAT.
• Pytania matematyczne SAT są warte tyle samo. Ponownie, całkowicie zmieni to twój zwykły priorytet w szkolnych testach z matematyki, aby spędzać jak najwięcej czasu na najtrudniejszych pytaniach. Na egzaminie szkolnym nie możesz przegapić trudnego pytania (ponieważ zwykle jest warte dużo punktów). Na teście z matematyki SAT nie możesz przegapić prostego pytania.
• Pytania matematyczne SAT są uporządkowane według stopnia trudności. Na szkolnych testach z matematyki tak jest często, ale pamiętaj, że późniejsze pytania z tych testów są warte więcej. Innymi słowy, zostałeś wyszkolony do sprintu we wczesnej części testu, dzięki czemu możesz poświęcić wystarczająco dużo czasu na pytania, które liczą się bardziej pod koniec. Na SAT powinieneś zrobić dokładnie odwrotnie:powoli zadawać łatwe i średnie pytania na początku, a następnie sprintem na najtrudniejsze pytania na końcu.
• Test z matematyki SAT obejmuje mieszankę materiałów. Po raz kolejny ten aspekt będzie wymagał znacznie, znacznie większego dostosowania ich metod rozwiązywania problemów, niż większość uczniów zdaje sobie sprawę. Kiedy uczysz się matematyki w szkole — powiedzmy, rozwiązywanie równań symultanicznych — możesz spodziewać się, że twój quiz lub test z tego materiału będzie zawierał tylko symultaniczne równania. To prawda, że ​​czasami nauczyciel matematyki może sporządzić test kumulacyjny, ale nawet wtedy test będzie obejmował stosunkowo nowy materiał. Na SAT jedno pytanie może dotyczyć procentów, które uczyłeś się w gimnazjum, a następnie pytanie z algebry II na temat materiału, który mogłeś studiować w zeszłym roku, powracając do geometrii, którą opanowałeś rok lub dwa temu, i kontynuując przez cały miejsce. Test z matematyki SAT wymaga natychmiastowego zorientowania się na każde nowe pytanie, a następnie zwinnego przeskoku do następnego pytania, ponownej orientacji.

Jedną z największych różnic jest to, że SAT Math Test jest tym, co autorzy testów nazywają „testem rozumowania”. W przeciwieństwie do testu osiągnięć – takiego jak testy SAT II z matematyki Ic i IIc – test z matematyki SAT nagradza uczniów, którzy widzą w przeszłości, jakie problemy wydają się pytać o to, jakie problemy faktycznie testują. Na przykład w teście SAT z matematyki może wydawać się, że problem wymaga rozwiązania dla x , kiedy w rzeczywistości nie musisz rozwiązywać dla x w ogóle. W rzeczywistości próba rozwiązania dla x w niektórych problemach wyśle ​​cię na dziki pościg z dala od rozwiązania.

Nie wszystkie te różnice sprawiają, że SAT jest trudniejszy; w rzeczywistości niektóre z tych różnic dadzą ci potężną dźwignię. Ale te różnice będą wymagały całkowitej zmiany sposobu, w jaki podchodzisz do rozwiązywania pytań matematycznych.

Pytania matematyczne do SAT są uporządkowane według stopnia trudności
Każda sekcja matematyki jest ułożona według stopnia trudności. Oto układ pytań całego testu SAT z matematyki:

W swojej broszurze nie zobaczysz takich znaków ostrzegawczych:Ostrzeżenie! Niedługo opuścisz średnie pytania – nadchodzą trudne pytania! Jedyną wskazówką, jaką będziesz mieć, jeśli chodzi o trudność pytania, jest to, gdzie w jego sekcji się ono pojawia, więc przez cały czas będziesz musiał mieć oko na numer pytania.

Jedyny wyjątek od tej reguły o kolejności trudności (niebezpieczeństwo) występuje w przypadku pytań złożonych. Twój test z matematyki SAT może składać się z dwóch lub trzech kolejnych pytań opartych na tych samych informacjach. Jeśli tak, to drugie i trzecie będą średnie do trudnych — niezależnie od tego, gdzie w sekcji pojawiają się te pytania.

Normalnie, na przykład, pytania 10 i 11 — uderzenie w środek sekcji zawierającej 20 pytań byłyby pytaniami średnimi. Gdyby jednak była to para pytań dotyczących tych samych informacji, pierwsze pytanie byłoby średnie, a drugie trudne. Gdyby to były trzy pytania dotyczące tych samych informacji — powiedzmy 10, 11 i 12 — pierwsze pytanie byłoby łatwe, drugie średnie, a ostatnie trudne. Nie jest to wielka sprawa, ponieważ te złożone pytania pojawiają się może raz na SAT, ale warto na nie uważać.

Bądź czujny! Co jakiś czas trudne pytanie wpada do średniego „obszaru”. Nie znajdziesz jednak łatwego pytania w trudnym obszarze na końcu sekcji.

Strona 3 Oto jak poprawisz swój wynik z matematyki
Pokażę Ci wszystko, co musisz wiedzieć, aby osiągnąć maksymalny wynik z matematyki SAT w jak najkrótszym czasie.

Oczywiście pokażę ci całą matematykę, którą musisz znać do testu (to zaskakująco mało). Ale pokażę też najczęstsze trudne problemy SAT ostatnich dwudziestu pięciu lat — problemy te pojawiają się w kółko — i jak rozwiązać każdy z nich w mgnieniu oka.

Pokażę ci prawdziwy sekret rozwiązywania problemów matematycznych SAT i cztery konkretne mistrzowskie ruchy matematyczne, które mogą rozwiązać prawie każdy problem matematyczny SAT, który mogą ci rzucić - czasami w zaledwie kilka sekund. Każda SAT ma swoje małe niespodzianki, więc pokażę Ci najlepszy sposób na ratowanie problemów, których nie możesz rozwiązać, i najlepszy sposób na wyjście z trudnych sytuacji.

Pokażę ci, jak najlepiej wykorzystać swój ograniczony czas – i co zrobić, gdy go zabraknie. Na koniec pokażę Ci, jak wyłapać błędy, które popełniasz (to nie jest sposób, w jaki myślisz) i jak przede wszystkim uniknąć większości błędów.

Miej pod ręką kalkulator na wypadek sytuacji awaryjnych, ale staraj się go nie używać
Instrukcje mówią, że możesz używać kalkulatora na teście z matematyki SAT, ale poleganie na kalkulatorze podczas rzeczywistego egzaminu nie jest zalecane z następujących powodów.

• Korzystanie z kalkulatora to strata czasu. Jeśli nie jesteś oburęczny, zaprzestanie korzystania z kalkulatora oznacza żonglowanie ołówkiem, wpisywanie liczb do kalkulatora, a następnie ponowne ustawienie ołówka, aby wznowić pisanie – a to tylko jeden krok problemu.
• Łatwo się pomylić z kolejnością operacji na kalkulatorze lub obliczeniami wieloetapowymi; cholera, nawet nieprawidłowe wpisywanie liczb jest źródłem błędu. Jeśli popełnisz błąd, nie będzie jasne, gdzie popełniłeś błąd i nie będziesz mieć żadnych pisemnych zapisów, które możesz przejrzeć.
• Najbardziej ryzykowne ze wszystkich, kiedy używasz kalkulatora, odwracasz wzrok i przestajesz myśleć. Łatwo jest utknąć w obliczeniach i zapomnieć, na czym polegało rozwiązanie.

Poza tym nie powinieneś potrzebować kalkulatora:jeśli uważasz, że potrzebujesz go do trudnych lub długich obliczeń, prawdopodobnie przegapiłeś sedno pytania.

Mimo to powinieneś mieć przy sobie kalkulator na wypadek, gdyby twój mózg zamarzł w sali egzaminacyjnej w Wielki Dzień i nie pamiętasz, co 9 razy 8 równa się — tak się dzieje! Kalkulatory nie są dostarczane, więc weź ze sobą kalkulator, który znasz, a nie kalkulator pożyczony od kogoś w ostatniej chwili. Ostatnią rzeczą, jakiej potrzebujesz podczas SAT, jest grzebanie w super-kalkulatorze swojego najlepszego przyjaciela.

Większość kalkulatorów czterofunkcyjnych, naukowych lub graficznych jest w porządku. Kalkulator musi rozwiązywać tylko proste obliczenia, więc unikaj wszystkiego, co jest zbyt skomplikowane; im prostszy model, tym lepiej. Ręczne minikomputery, laptopy i kieszonkowe organizery (takie jak te z klawiaturą w stylu maszyny do pisania) są niedozwolone.

Kilka ważnych słów na temat pytań otwartych
Dziesięć z 54 pytań na teście z matematyki SAT będzie składało się z pytań, które autorzy testu nazywają „odpowiedziami przygotowanymi przez ucznia”. Pytania otwarte nie mają możliwości wyboru, więc będziesz musiał podać dokładną odpowiedź.

Te pytania będą wymagały od nas zmodyfikowania niektórych technik, których wkrótce się nauczysz — naszych czterech „ruchów matematycznych” — ale ważne jest, aby poczuć się komfortowo z wpisywaniem odpowiedzi w specjalnych planszach.

Niedługo dam ci trochę poćwiczyć bulgotanie w arkuszu odpowiedzi, ale najpierw oto główne punkty, o których należy pamiętać w związku z tymi pytaniami:

• Przed wypełnieniem owalu w pytaniu dobrze jest napisać rozwiązanie każdego problemu w miejscu przewidzianym na arkuszu odpowiedzi nad dymkami. Zajmuje to tylko kilka sekund i zmniejsza szanse na wypełnienie niewłaściwych bąbelków.
• Niektóre pytania mają więcej niż jedną poprawną odpowiedź. Jeśli tak, możesz wpisać dowolną z możliwych odpowiedzi; wybór należy do Ciebie.
• Wszystkie odpowiedzi nie są negatywne. Jeśli otrzymasz negatywną odpowiedź na pytanie otwarte, popełniłeś błąd. (Odpowiedź na jakiekolwiek pytanie otwarte nie może być większa niż 9999, co jest maksymalną liczbą, jaką arkusz odpowiedzi pozwoli na te pytania.) Innymi słowy, odpowiedź na pytanie otwarte w teście SAT z matematyki musi mieścić się w zakresie od 0 do 9999 włącznie.
• Arkusz odpowiedzi daje możliwość wpisania odpowiedzi na pytanie w postaci ułamka lub ułamka dziesiętnego. Wybierz sposób, który wydaje się najbardziej naturalny dla problemu, który właśnie rozwiązałeś.
• Liczby mieszane (takie jak 1½) są niedozwolone, więc przed wypełnieniem kółek przekształć dowolną liczbę mieszaną na ułamek (3/2) lub przekształć ją w ułamek dziesiętny (1.5).
• Na arkuszu odpowiedzi jest miejsce na czterocyfrowe odpowiedzi. Jeśli Twoja odpowiedź ma mniej niż cztery cyfry, możesz zacząć bulgotać swoją odpowiedź w dowolnej kolumnie, na którą pozwala miejsce. Na przykład dwucyfrowa liczba 28 może zostać umieszczona w pierwszej i drugiej, drugiej i trzeciej lub trzeciej i czwartej kolumnie.
• Zignoruj ​​kropkę dziesiętną dla odpowiedzi całkowitych.
• Jeśli wprowadzasz odpowiedź dziesiętną z powtarzającą się cyfrą (np. 2/3, co równa się 0,6666...), należy wprowadzić kropkę dziesiętną (ignorując zero po lewej stronie kropki dziesiętnej) i pierwsze trzy cyfry po prawej stronie. Możesz zaokrąglić odpowiedź lub nie (0,666 lub 0,667 są równie akceptowalnymi wersjami 2/3; 0,66 lub 0,67 nie są); to zależy od Ciebie. Oczywiście proste wprowadzenie wersji ułamkowej takich odpowiedzi może być łatwiejsze niż zastanawianie się, które cyfry uwzględnić lub jak je zaokrąglić.

Bądź szczególnie ostrożny — ale wtedy zawsze jesteś ostrożny, nieprawdaż — w przypadku pytań otwartych. Jeśli przegrasz pytanie nawet o jedną tysięczną, nie otrzymasz kredytu za odpowiedź.

Strona 4 Ćwiczenie arkusza odpowiedzi na pytania otwarte
W miejscu podanym poniżej wypełnij owale następujących przykładowych odpowiedzi na pytania otwarte.

Na końcu tego artykułu znajdziesz poprawną wersję lub wersje każdej odpowiedzi

Moja praca — Twoja praca
Moim zadaniem jest dostarczenie Ci wszystkich umiejętności i wiedzy, których potrzebujesz, aby osiągnąć maksymalny możliwy wynik z matematyki SAT, ale musisz opanować te rzeczy. Hej, jestem tylko twoim trenerem, pamiętaj – musisz wykonać większość pracy. Na szczęście praca nie będzie wydawać się tak trudna, gdy zobaczysz, jak szybko zaczyna się poprawiać Twój wynik z matematyki SAT.

Nie ma znaczenia, czy jesteś mistrzem matematyki, czy matematyka to twój najgorszy przedmiot:pokażę ci, jak poprawić swój wynik. Kluczową kwestią, o której należy teraz pamiętać, jest to, że nauczysz się zupełnie nowego sposobu podejścia do testu SAT z matematyki. Twoja najważniejsza praca to zmiana sposobu podejścia i rozwiązywania problemów matematycznych. Pokażę ci jak, ale musisz dokonać zmian.

Jak omówiliśmy w Przygotuj się do SAT — ale sama praktyka nie wystarczy, aby zmienić swój wynik SAT, musisz zmienić sposób podejścia do testu, zmienić sposób, w jaki przystępujesz do SAT, wiedzieć, co robić w SAT — a będąc w stanie to zrobić, zmiana starych nawyków nie jest łatwa — zwłaszcza jeśli jesteś już dobry lub nawet świetny w matematyce. (Jeśli matematyka nie jest twoją sprawą, będziesz chętny do zmiany.) Pamiętaj o radzie Michaela Jordana:jeśli niepoprawnie ćwiczysz osiem godzin dziennie, stajesz się bardzo dobry w robieniu niewłaściwych rzeczy. Kiedy rozwiązujesz praktyczne problemy matematyczne SAT tutaj lub samodzielnie, kluczową rzeczą jest nie – powtarzanie:nie – samo uzyskanie odpowiedzi. Nie mogę tego wystarczająco podkreślić. Cały sens ćwiczeń do testu z matematyki SAT polega na wypróbowaniu technik, których się nauczysz. Te techniki rozwiązywania problemów i przeprowadzania testów są kluczem do poprawy.

Pamiętaj: aby zmienić swój wynik z matematyki, musisz zmienić sposób, w jaki przystępujesz do testu. Jeśli chcesz radykalnie zmienić swój wynik z matematyki, musisz radykalnie zmienić to, co robisz.

Omówię techniki przed treścią, ale może być konieczne odwrócenie kolejności
Treść testu z matematyki SAT jest stosunkowo prosta i nie wymaga wiele czasu na sprawdzenie. Z drugiej strony zmiana nawyków związanych z rozwiązywaniem problemów i rozwiązywaniem testów będzie wymagała silniejszych środków, więc od tego zaczniemy.

• Jeśli jesteś dobrym uczniem matematyki, natychmiast zacznij od technik (zestawów doświadczeń). Następnie przejrzyj najczęstsze problemy matematyczne SAT, zanim wrócisz do przeglądu wszelkich koncepcji matematycznych, których możesz potrzebować odświeżyć.
• Jeśli jesteś dobry z matematyki, ale nie jest to twój najmocniejszy temat, po prostu postępuj zgodnie z artykułami tak, jak są one uporządkowane (techniki, powtórka z matematyki, najczęstsze problemy matematyczne w SAT).
• Jeśli nie czujesz się komfortowo z matematyką, zacznij od powtórki z matematyki i najczęstszych problemów matematycznych SAT, zanim wrócisz do technik.

Strona 5 Rozwiązania ćwiczeń praktycznych z arkuszem odpowiedzi
Oto dopuszczalne sposoby bulgotania przykładowych odpowiedzi. Gdy możliwa była więcej niż jedna wersja, udostępniłem każdą z nich.