Sådan konstateres Antal af linier gennemgår Points

Et almindeligt problem i geometri klasser er bestemmelsen af ​​, hvor mange linjer kan trækkes gennem et sæt af punkter i et plan , to punkter ad gangen. Ingen tre punkter i sættet får lov til at ligge i en lige linje. Et simpelt eksempel er, hvis du har tre punkter på en cirkel . Klart de ikke danner en linje; ingen enkelt linie vil passere gennem alle tre. Men kan drages tre linjer , der passerer gennem to punkter ad gangen . En simpel formel løser problemet for dig. Salg Instruktioner
1

Tegn , eller antage, at du har , n punkter i et plan . Ingen tre punkter ligger i en lige linie . Du ønsker at vide, hvor mange linjer kan trækkes gennem to punkter ad gangen.

For eksempel kan du have en cirkel med otte point , betegnet A til H.
2

Pick et punkt og afgøre, hvor mange par af punkter det kan være i . Hvis der er n punkter , er svaret n-1 . Dette er , hvor mange linjer kan passere gennem det første punkt og et andet punkt på samme tid .

Fortsat med ovenstående eksempel A kan matches med B eller C eller D eller E eller F eller G eller H . det er syv mulige kampe.
3

Vælg det næste punkt på . Dens parring med det første punkt er allerede blevet talt , men dens parring med n- 2 andre punkter har ikke . Tilføj n - 2 til din tidligere nummer , n-1 , som mulige linjer gennem punkterne .

Fortsat med ovenstående eksempel B kan have en linje går igennem det og C gennem H. Du tæller ikke en linje går gennem B og A , da du allerede har gjort , at der i trin 2. så de mulige linjer gennem B er seks .
4

Fortsæt med mønsteret , tilføjer n - 3 og derefter n- 4 og så videre. Så summen af mulige linier er n- 1 + n- 2 + n- 3 + ... + 1. Dette er det samme som opsummering 1 + 2 + 3 + ... + n-1 . Det kan vises , at formlen for 1 + 2 + 3 + ... + n-1 er n ( n-1) /2.

Fortsat med ovenstående eksempel , var der otte punkter , så n = 8 giver en samlet række mulige linjer gennem punkterne n ( n-1) /2 = 8 7/2 = 28. Du kan kontrollere det selv ved at tilføje den 7 fundet i trin 2 til 6 fundet i trin 3 5 , 4, 3 , 2 ​​og 1 for at få 28. Det passer også resultatet diskuteret i indledningen , hvor antallet af punkter var n = 3 : n (n-1 ) /2 = 3
2/2 = 3 mulige linjer.
Salg

Previous:

Next:

  • Fødsel - første runde
    Jeg tænkte, at det kunne være nyttigt at dele mine fødselsoplevelser. Jeg har kun haft to (som jeg kender til), og jeg vil forsøge at holde grafikken og rædslen på et minimum. Jeg var 42 uger gravid med min første søn, da min læge besluttede, at de
  • Børnepasningsgabet i slutningen af ​​sommeren
    Børnepasningsgabet ved slutningen af ​​sommeren Et arbejdende forældres mareridt I de sidste par uger af sommeren ringer telefonen af ​​hos Parents in a Pinch, et Massachusetts-baseret børnepasningsbureau, der har specialiseret sig i at hjælpe foræl
  • Babyers fysiske udvikling fra 9-12 måneder
    Din baby vokser med spring og grænser - du er sandsynligvis forbløffet over, hvor stor forskel et par korte måneder har gjort i din babys fysiske udvikling. Leg ofte med din baby og skab masser af muligheder for fysisk aktivitet. Fysiske milepæl