Kako določiti število povezav med točkami
Pogost problem v geometriji je določitev, koliko črt lahko narišemo skozi množico točk v ravnini, po dve točki naenkrat. Ni dovoljeno, da ležijo tri točke v množici v eni ravnini. Preprost primer je, če imate tri točke na krožnici. Jasno ne tvorijo črte; ena sama črta ne bo šla skozi vse tri. Ampak tri črte je mogoče narisati, ki gredo skozi dve točki naenkrat. Preprosta formula reši problem za vas.
Navodila
-
Narisite, ali predpostavite, da imate n točk v ravnini. Ni tri točke v eni ravnini. Želite vedeti, koliko črt je mogoče narisati skozi dve točki naenkrat.
Na primer, imate lahko krožnico z osmi točkami, označenimi od A do H.
-
Izberite eno točko in ugotovite, v koliko parih točk je lahko. Če je n točk, je odgovor n-1. To je število črt, ki lahko gredo skozi to prvo točko in drugo točko hkrati.
Nadaljujmo z zgornjim primerom, A se lahko ujema z B ali C ali D ali E ali F ali G ali H. To je sedem možnih ujemanj.
-
Izberite naslednjo točko. Njeno uparjanje s prvo točko je že prešteto, a njegovo uparjanje z n-2 drugimi točkami še ne. Prištejte n-2 k vaši prejšnji številki, n-1, kot možne črti skozi točke.
Nadaljujmo z zgornjim primerom, B lahko ima črto, ki gre skozi njega in C do H. Ne štejemo črte, ki gre skozi B in A, ker smo to že storili v koraku 2. Tako so možne črti skozi B šest.
-
Nadaljujte z vzorcem, dodajajoč n-3, potem n-4, in tako naprej. Tako je vsota vseh možnih črt n-1 + n-2 + n-3 + … + 1. To je enako kot seštevanje 1 + 2 + 3 + … + n-1. Dokaže se, da je formula za 1 + 2 + 3 + … + n-1 enaka n(n-1)/2.
Nadaljujmo z zgornjim primerom, bilo je osem točk, torej n=8 daje skupno število možnih črt skozi točke n(n-1)/2 = 8×7/2 = 28. To lahko preverite sami s seštevanjem 7 iz koraka 2 s 6 iz koraka 3 do 5, 4, 3, 2 in 1 za 28. To se ujema z rezultatom, omenjenim v uvodu, kjer je bilo število točk n=3: n(n-1)/2 = 3×2/2 = 3 možne črte.
Previous:Tesnoba pred vrtec
-
Ko ste starš, navadite na ljude, ki vam nudijo nepridelane nasvete, kako vzgajati otroke. A ena mama je uradno imela dovolj ljudi, ki ji pravijo, kako starševati svoj občutljivi 4-letni sin. Caitlin Fladager, mama dveh iz Vankuverja, postaja v -
Los Angeles nudi veliko kavarn za vaš naslednji kofeinski doseg, a če vi – ali vaša naja ali babica – vozite s kombijem s tremi otroki zadaj, ne tvegajte, da boste dobili zli pogled iz mesta, polnega prisluhujočih scenaristov, ki trdno delajo. Izka -
Večina anotherkov je po naravi majhni klovni, a učenje, kako povedati dober vic, je veščina, pri kateri bodo potrebovali pomoč. Čeprav vaši komični talenti morda ne dosegajo Will Ferrellovih, obstaja nekaj enostavnih vic za anotherke, ki jih lahko na
