• Bábätká
• Založenie rodiny
• Deti
• Rodičovstvo – všeobecne
• Novorodenci
• Dospievajúci
• Batoľatá
• Tehotenstvo

Úvod do testu matematiky SAT

Úvod do testu matematiky SAT

Strana 1

Ako sa SAT matematika líši od školskej matematiky

Väčšina študentov je prekvapená, ako je SAT matematika základná: aritmetika, geometria, algebra a odseky elementárnej logiky a pravdepodobnosti. Áno, SAT matematický test po prvýkrát zahŕňa trochu algebry II – nie veľa – ale väčšina testovaných konceptov vám bola známa už v deviatom ročníku, ak nie skôr. Nebudete potrebovať kvadratický vzorec, ani goniometriu; a nebudete musieť dokazovať žiadnu geometrickú vetu. Skutočne, jeden z problémov, ktorým čelia mnohí študenti na SAT matematike, je spomínať si ich základnú matematiku zo strednej školy.

Ako vám budem často pripomínať v matematikových článkoch (kapitolách), vy už viete všetku matematiku pokrytú v SAT. Trik je v tom, aby ste sa naučili rozumieť novými spôsobmi s veľmi základnými matematickými konceptmi.

SAT matematický test pozostáva z 54 otázok v troch sekciách. Štyridsaťštyri otázok sú bežné, viacero výberových otázok. Desať otázok je podobných tým, ktoré riešite v škole. Tieto otázky neposkytujú voľby; musíte vypracovať odpoveď na tieto „odpovede študenta“ a „zakrúžkovať“ svoj výsledok do špeciálnych políčok na odpoveďovom hárku. Na rozdiel od vašich matematických testov v škole, neobdržíte žiadne „čiastočné body“ za vašu prácu.

Ďalšia dobrá správa: Poskytnú väčšinu vzorcov, ktoré potrebujete

Tu sú inštrukcie, ktoré nájdete v každej sekcii SAT matematického testu:

Smernice: Môžete použiť akýkoľvek dostupný priestor vo vašom zošite na pracovné výpočty, ale bude hodnotené len váš odpoveďový hárok. Keď určíte odpoveď na otázku, zakrúžkujte príslušný óval na odpoveďovom hárku.

Poznámky:

1. Môžete použiť kalkulačku. Všetky použité čísla sú reálne čísla. Všetky tvary ležia v rovine, pokiaľ nie je inak uvedené.
2. Obrázky, ktoré sprevádzajú problémy, sú určené na poskytnutie užitočných informácií na riešenie problémov. Sú nakreslené tak presne, ako je to možné, OKREM prípadu, keď konkrétny problém uvádza, že obrázok nie je nakreslený v mierke.

Väčšinu týchto vzorcov pravdepodobne už poznáte, ale venujte minútu na ich prečítanie, aby ste nestratili cenné sekundy na skutočnom exame. Jediné dôležité fakty v inštrukciách sú vzorce; „poznámky“ sa nebudú výrazne meniť.

Zlá správa: SAT matematický test maskuje jednoduché koncepty

Ak je matematika na SAT taká základná, môžete sa pýtať, ako niekto môže nájsť ťažkosti. Jedným z hlavných dôvodov, prečo študenti majú problémy s SAT matematikou, je to, že autoři testov robia vynikajúcu prácu pri transformácii veľmi jednoduchých matematických konceptov tak, že sú takmer nerozpoznateľné. Ale skutočný dôvod, prečo študenti majú ťažkosti, je, že SAT testuje ich znalosti veľmi odlišne od spôsobu, akým ste zvyknutí byť testovaní v škole.

Nikdy nechajte neznámy termín na SAT matematickom probléme zmätať vás. Autoři testov často kĺznu vo svojich úsiliach odstrániť dvroznačnosti z problémov, o ktorých by sa len profesor matematiky pochyboval – čím vytvárajú zbytočné zmätenie pre stovky tisíc študentov SAT. Jedným z mojich obľúbených termínov v tomto ohľade je „neprekrývajúce sa“, čo sa len odkazuje na tvary, ktoré zdieľajú maximálne čiaru spoločne.

Strana 2

SAT matematika je úplne iná ako školská matematika

SAT matematický test je udivujúco odlišný od druhu matematických testov, na ktoré ste zvyknutí v škole. Ako som povedal v „SAT nie je ako vaše školské testy“: ak budete robiť SAT matematický test tak, ako ste zvyknutí robiť matematické testy v škole, čeká vás neprijemné prekvapenie. Uvážte nasledujúce rozdiely:

• SAT matematický test je viacero výberový test; nedostanete žiadne čiastočné body za prácu, ak riešenie nie je správne. V škole, ak je vaše matematické riešenie „veďa správne“, pravdepodobne dostanete blízko k plným bodom, aj keby váš presný odpoveď bol vedľa. Nie na SAT. Na SAT, ak ste ešte o trochu vedľa odpovede – z akéhokoľvek dôvodu – stratíte plné body za tú otázku. Tento rozdiel je obrovský a úplne prehodí vaše priority z bytia rýchlym a šikovným (no niekedy nepozorným) na školských testoch, na bytie bezúhonne, obsesívne presným na SAT.
• SAT matematické otázky sú všetky rovnaké hodnoty. Opäť to úplne prehodí vašu zvykovú prioritu na školských matematických testoch tráviť najviac času najťažšími otázkami. Na školskom teste si nemôžete dovoliť oneskorenie ťažkej otázky (pretože zvyčajne stojí veľa bodov). Na SAT matematickom teste si nemôžete dovoliť oneskorenie ľahkej otázky.
• SAT matematické otázky sú v poradí ťažkosti. Na školských matematických testoch to je často prípad, ale pamätajte, že neskoršie otázky na tých testoch sú hodnejšie. Bol ste natrénovaný, inými slovami, sprintovať v rannej časti testu, aby ste mali dostatok času na otázky, ktoré počítajú viac, na konci. Na SAT by ste mali robiť presne opak: ísť pomaly na ľahkých a stredne ťažkých otázkach na začiatku, a potom sprintovať na najťažších otázkach na konci.
• SAT matematický test pokrýva hodgepodge materiálu. Ešte raz, tento aspekt vyžaduje oveľa väčšiu úpravu ich metód riešenia problémov, ako si väčšina študentov uvedomuje. Keď sa učíte matematiku v škole – povedzme, riešenie sústav rovníc – môžete očakávať, že váš test z tohto materiálu bude zahŕňať len sústavy rovníc. Uznávam, niekedy váš učiteľ matematiky môže urobiť kumulatívny test, ale aj vtedy test pokryje len nedávny materiál. Na SAT, jedna otázka môže byť o percentách, ktoré ste sa učili na strednej škole, nasledovaná otázkou z algebry II z materiálu, ktorý ste sa mohli učiť loni, vrátajúc sa k geometrii, ktorú ste pokryli pred rokom alebo dvoma, a pokračujúc po celom mieste. SAT matematický test vyžaduje, aby ste sa okamžite orientovali na každej novej otázke, a potom skočili livo na ďalšiu otázku, znova sa orientujúc.

Jedným z najväčších rozdielov je, že SAT matematický test je to, čo autoři testov volajú „test rozumu“. Na rozdiel od testu úspešnosti – ako SAT II Math Ic a IIc testy – SAT matematický test odmeňuje študentov, ktorí vidia za to, čo problémy vyzerajú, že sa pýtajú, na to, čo problémy skutočne testujú. Na SAT matematickom teste, napríklad, problém môže vyzerať, že vyžaduje riešiť pre x, kedy v skutočnosti vôbec nepotrebujete riešiť pre x. Fakt, pokus o riešenie pre x na niektorých problémoch vás pošle na divokú husí honbu preč od riešenia.

Nie všetky tieto rozdiely робia SAT ťažším; niektoré z nich vám dajú silnú páku. Ale tieto rozdiely vyžadujú úplnú prehrbu v spôsobe, akým prichádzate k riešeniu matematických otázok.

Strana 3

Tu je ako zlepšíte váš matematický skóre

Ukážem vám všetko, čo potrebujete vedieť, aby ste dosiahli maximálne možné SAT matematické skóre v minimálnom čase.

Samozrejme, ukážem vám všetku matematiku, ktorú potrebujete pre test (je prekvapivo málo). Ale ukážem vám aj najbežnejšie ťažké SAT problémy z minulých dvadsiatich piatich rokov – tieto problémy sa objavujú znova a znova – a ako riešiť každý z nich v kliknutí prstov.

Ukážem vám pravdivý tajomstvo riešenia SAT matematických problémov a štyri špecifické majstrovské matematické ťahy, ktoré môžu riešiť takmer akýkoľvek SAT matematický problém, ktorý vám môžu hodiť – niekedy za len pár sekúnd. Každý SAT má svoje malé prekvapenia, takže ukážem vám najlepší spôsob, ako zachrániť problémy, ktoré neviete riešiť, a najlepší spôsob, ako sa vyhýbať ťažkým situáciám.

Ukážem vám, ako najlepšie využiť váš obmedzený čas – a čo robiť, ak vám vyprchá. Nakoniec ukážem vám, ako odchytávať chyby, ktoré robíte (nie tak, ako myslíte), a ako sa vyhnúť väčšine chýb v prvom rade.

Majte kalkulačku po ruke pre núdzové prípady, ale skúste ju nepoužívať

Inštrukcie hovoria, že môžete použiť kalkulačku na SAT matematickom teste, ale spoliehanie sa na kalkulačku na skutočnom exame nie je odporúčané z nasledujúcich dôvodov.

• Používanie kalkulačky stráca čas. Pokiaľ nie ste oboruchý, zastavenie na používanie kalkulačky znamená žonglovanie s ceruzkou, zadávanie čísel do kalkulačky a následné znovu nastavenie ceruzky na pokračovanie písania – a to len pre jeden krok problému.
• Je ľahké zamotať sa v poradí operácií na kalkulačke, alebo viac krokových výpočtoch; peklo, aj nesprávne zadávanie čísel je zdrojom chýb. Ak urobíte chybu, nebude jasné, kde ste zlyhali a nebudete mať žiadny písomný záznam, ktorý by ste mohli prekontrolovať.
• Najriskantnejšie z všetkého, keď používate kalkulačku, odstraňujete oči od problému a prestanete myslieť. Je ľahké zapadnúť do výpočtu a zabudnúť, čo ste riešili.

Okrem toho by ste kalkulačku nemali potrebovať: ak myslíte, že ju potrebujete pre ťažký alebo dlhý výpočet, pravdepodobne ste minuli pointu otázky.

Stále by ste mali mať kalkulačku pri sebe v prípade, že vám zmrzne mozog v skúšobnej miestnosti v Dôležitý Deň a nebudete si pamätať, koľko je 9 krát 8 – stáva sa! Kalkulačky nejsú poskytované, takže si prineste takú, s ktorou ste zoznámení, nie kalkulačku, ktorú ste požičali od niekoho v poslednej chvíli. Posledná vec, ktorú potrebujete, keď robíte SAT, je hýbať sa s super-kalkulačkou svojho najlepšího priateľa.

Väčšina štyrochfunkčných, vedeckých alebo grafických kalkulátor je v poriadku. Kalkulačka musí riešiť len jednoduché výpočty, takže sa vyhnite čomukoľvek príliš komplikovane; čím jednoduchší model, tým lepšie. Ručné minipočítače, notebooky a kapsové organizéry (ako tie s klávesnicou typu píšťala) nie sú povolené.

Niekoľko dôležitých slov o otázkach s otvoreným koncom

Desať z 54 otázok na SAT matematickom teste bude pozostávať z toho, čo autoři testov volajú „otázky so študentskou odpoveďou“. Otázky s otvoreným koncom nemajú voľby, takže budete musieť zakrúžkovať svoju presnú odpoveď.

Tieto otázky budú vyžadovať, aby sme upravili niektoré z techník, ktoré sa budete učiť čoskoro – naše štyri „matematické ťahy“ – ale dôležitou vecou je zvyknúť si na vyplňovanie odpovede v špeciálnych mriežkach.

Dám vám nejaké cvičenie s vyplňovaním na odpoveďovom hárku čoskoro, ale najprv tu sú hlavné body, na ktoré sa pamätať pri týchto otázkach:

• Pred vyplnením óvalov na otázku je dobrý nápad napísať svoje riešenie každého problému do miesta na odpoveďovom hárku nad bublinkami. To trvá len pár sekúnd a znižuje šancu na vyplnenie zlých bublín.
• Niektoré otázky majú viac ako jednu správnu odpoveď. Ak áno, môžete zakrúžkovať ľubovoľnú z možných odpovedí; voľba je na vás.
• Všetky odpovede sú nezáporné. Ak dostanete zápornú odpoveď na otázku s otvoreným koncom, urobili ste chybu. (Odpoveď na akúkoľvek otázku s otvoreným koncom musí byť tiež neväčšia ako 9999, čo je maximálne číslo, ktoré odpoveďový hárok povolí pre tieto otázky.) Inými slovami, odpoveď na otázku s otvoreným koncom na SAT matematickom teste musí byť v rozsahu 0 až 9999 vrátane.
• Odpoveďový hárok vám dáva možnosť vyplniť odpoveď na otázku ako zlomok alebo ako desatinné číslo. Vyberte spôsob, ktorý sa zdá prirodzenejší pre problém, ktorý ste práve vyriešili.
• Zmiešané čísla (ako 1½) nie sú povolené, takže buď previesť akékoľvek zmenené číslo na zlomok (3/2) alebo na desatinné číslo (1.5) pred vyplnením bublín.
• Odpoveďový hárok má miesto pre štyrociferné odpovede. Ak vaša odpoveď má menej ako štyri číslice, môžete začať vyplňovať svoju odpoveď do ľubovoľného stĺpca, ktorý priestor povolí. Napríklad dvouciferné číslo 28 by mohlo byť vyplnené do prvého a druhého, druhého a tretieho, alebo tretieho a štvrtého stĺpca.
• Ignorujte desatinnú bodku pre celé čísla.
• Ak zadávate desatinnú odpoveď s opakujúcou sa číslicou (ako 2/3, čo je 0.6666...), mali by ste zadáť desatinnú bodku (ignorujte nulu vľavo od desatinnej bodky) a prvé tri číslice vpravo. Môžete zaokruhliť odpoveď alebo nie (.666 alebo .667 sú rovnako akceptovateľné verzie 2/3; .66 alebo .67 nie sú); je to na vás. Samozrejme, jednoducho zadanie zlomkovej verzie takejto odpovede môže byť ľahšie ako úvaha, ktoré číslice zahrnúť alebo ako ich zaokruhliť.

Buďte najmä opatrní – ale potom ste vždy opatrní, či nie? – na otázkach s otvoreným koncom. Ak sa zmýlite na otázku o ešte jednu tisícinu, nedostanete žiadne body za svoju odpoveď.

Strana 4

Cvičenie s odpoveďovým hárkom pre otázky s otvoreným koncom

V priestore niže vyplňte óvaly pre nasledujúce ukážkové odpovede na otázky s otvoreným koncom.

Správnu verziu alebo verzie každej odpovede nájdete na konci tohto článku (kapitoly na strane 343).

Moja práca – Vaša práca

Moja práca je poskytnúť vám všetky zručnosti a znalosti, ktoré potrebujete na dosiahnutie vášho maximálneho možného SAT matematického skóre, ale vy sa ich musíte naučiť. Hej, som len váš tréner, pamätajte – vy musíte urobiť väčšinu práce. Našťastie práca nebude vyzerať ťažko, keď uvidíte, ako rýchlo sa váš SAT matematický skóre začne zlepšovať.

Nezáleží na tom, či ste génius v matematike, či je matematika váš najhorší predmet: ukážem vám, ako zlepšiť vaše skóre. Kľúčový bod, ktorý teraz treba mať na pamäti, je, že budete učiť sa úplne nový spôsob, ako robiť SAT matematický test. Vaša najdôležitejšia práca je zmeniť spôsob, akým prichádzate k riešeniu matematických problémov. Ukážem vám ako, ale vy musíte urobiť zmenu.

Ako sme diskutovali – v „Pripravte sa na SAT – ale cvičenie samotné nestačí, aby ste zmenili svoje SAT skóre, budete musieť zmeniť spôsob, akým robíte test, Zmena spôsobu, akým robíte SAT, Vedieť, čo robiť na SAT – a byť schopný to urobiť“, zmena starých zvykov nie je ľahká – najmä ak ste už dobrí alebo dokonca skvelí v matematike. (Ak matematika nie je vaša vec, budete túžiť po zmene.) Pamätajte na radu Michaela Jordana: ak cvičíte osem hodín denne nesprávne, stanete sa veľmi dobrým v robení zlej veci. Keď riešite cvičebné SAT matematické tu alebo na vlastnom, kľúčová vec nie je – opakujem: nie – len dostanie odpovede. Nemôžem dostatočne zdôrazniť ten bod. Celý účel cvičenia pre SAT matematický test je ensajovanie techník, ktoré sa chystáte učiť. Tieto techniky riešenia problémov a testovania sú kľúčom k vašemu zlepšeniu.

Pamätajte: aby ste zmenili svoje matematické skóre, musíte zmeniť spôsob, akým robíte test. Ak chcete dramaticky zmeniť svoje matematické skóre, musíte dramaticky zmeniť to, čo robíte.

Najprv pokryjem techniky, potom obsah, ale môžete potrebovať poradie otočiť

Obsah SAT matematického testu je relatívne jednoduchý a nevyžaduje veľa času na prezeranie. Zmena vašich zvykov riešenia problémov a testovania, na druhej strane, vyžaduje silnejšie opatrenia, takže začneme tam.

• Ak ste silný matematický študent, okamžite začnite s technikami (skúsenostnými sadami). Potom prečítajte najbežnejšie SAT matematické problémy pred návratom k prezeraniu akýchkoľvek matematických konceptov, ktoré môžete potrebovať osviežiť.
• Ak ste dobrí v matematike, ale nie je to váš najsilnejší predmet, jednoducho nasledujte články (kapitoly) tak, ako sú organizované (techniky, prezeranie matematiky, najbežnejšie SAT matematické problémy).
• Ak sa necítite pohodlne s matematikou, začnite s prezeraním matematiky a najbežnejšími SAT matematickými problémami pred návratom k technikám.

Strana 5

Riešenia pre cvičenie s odpoveďovým hárkom

Tu sú akceptovateľné spôsoby vyplnenia ukážkových odpovedí. Keď bolo možné viac ako jedna verzia, poskytol som každú z nich.