Slik fastslår Antall linjesegmenter gå gjennom Points

Et vanlig problem i geometri klasser er fastsettelse av hvor mange linjer kan trekkes gjennom et sett av punkter i planet , to poeng om gangen . Ingen tre punktene i settet er tillatt å ligge i en rett linje . Et enkelt eksempel er hvis du har tre punkter på en sirkel . Klart at de ikke danner en linje; ingen enkelt linje vil passere gjennom alle tre. Men tre linjer kan trekkes som passerer gjennom to punkter på en gang . En enkel formel løser problemet for deg.
Instruksjoner
en

Tegn , eller anta at du har , n punkter i planet . Ingen tre punktene ligger på en rett linje . Du ønsker å vite hvor mange linjer kan trekkes gjennom to punkter på en gang .

For eksempel kan du ha en sirkel med åtte poeng , betegnet A til H.
2

Plukk ett punkt og finne ut hvor mange par punkter det kan være i. Hvis det er n punkter , er svaret n - en . Dette er hvor mange linjer som kan passere gjennom det første punkt og et annet punkt på samme tid .

Fortsetter med eksempelet ovenfor, A kan sammenliknes med B eller C eller D eller E eller F eller G eller H . det er sju mulige treff .
3

Velg det neste punktet over. Sin parings med det første punktet har allerede blitt talt opp, men sin parings med n - 2 andre punkter har ikke . Tilsett n -2 til den tidligere tall , n -1, som mulige linjer gjennom punktene.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, B kan ha en linje som går gjennom den og C gjennom H. ikke teller en linje som går gjennom B og A, siden du allerede gjorde det i trinn 2. Så de mulige linjer gjennom B er seks .
4

Fortsett med mønsteret , og legger til n -3 , deretter n -4 og så videre . Slik at den totale summen av mulige linjer er n- 1 + n -2 + n -3 + ... + 1. Dette er det samme som å summere opp 1 + 2 + 3 + ... + n -1. Det kan vises at formelen for 1 + 2 + 3 + ... + n -1 er n (n - 1) /2.

Fortsetter med eksemplet ovenfor , var det åtte punkter , slik at n = 8 gir et totalt antall mulige linjer gjennom punktene n (n - 1) /2 = 8 7/2 = 28. Du kan kontrollere dette selv ved å legge til 7 funnet i trinn 2 til 6 funnet i trinn 3 til 5, 4, 3, 2 og 1 for å få 28. den passer også resultatet diskutert i innledningen , hvor antallet punkter var n = 3: n ( n-1) /2 = 3 = 2/2
3 mulige linjer.

Previous:

Next:

  • Lære å bruke toalettet
    Når barnet ditt er klart for toalettlæring, vent på en stabil tid for å starte. Det er best når det ikke er andre påkjenninger som skjer, for eksempel en ny barnehage, et nytt søsken eller et stort trekk. Her er noen flere tips for å lære barnet di
  • Hjelp tenåringen din med å velge sunn mat
    I ungdomsårene, mat er drivstoffet for å vokse og utvikle seg. Du kan hjelpe tenåringen din til å utvikle en sunn holdning til mat i løpet av disse årene. Ernæring og grunnleggende mat På grunn av de fysiske endringene som skjer i puberteten, te
  • Morsomme innendørsøvelser for babyer og småbarn (1-5 år)
    Dager når du sitter fast inne med en liten en begynner å føle at tiden står stille. Små barn, muligens mer enn noen andre, har en tendens til å gjenklang i overflødig energi når de ikke har utløp for det - og på måter som egentlig ikke er pene. Jepp,