Introdução ao Teste de Matemática do SAT

Introdução ao Teste de Matemática do SAT

Como a Matemática do SAT Difere da Matemática Escolar

A maioria dos estudantes se surpreende ao descobrir o quão básica é a matemática do SAT: aritmética, geometria, álgebra e uma pitada de lógica elementar e probabilidade. Sim, o Teste de Matemática do SAT agora inclui um pouco de Álgebra II — não muito — mas a maioria dos conceitos testados já era familiar no 9º ano, se não antes. Você não precisará da fórmula de Bhaskara, nem de trigonometria; e não precisará provar nenhum teorema de geometria. De fato, um dos problemas que muitos alunos enfrentam no Teste de Matemática do SAT é lembrar a matemática básica do ensino fundamental.

Como lembrarei frequentemente nos artigos de matemática, você já conhece toda a matemática cobrada no SAT. O truque é aprender a raciocinar de novas maneiras com conceitos matemáticos bastante básicos.

O Teste de Matemática do SAT consiste em 54 questões em três seções. Quarenta e quatro são questões regulares de múltipla escolha. Dez são mais parecidas com problemas de matemática que você resolve na escola: não oferecem alternativas; você deve calcular a resposta e preencher em caixas especiais na folha de respostas. Diferente dos testes escolares, você não recebe "crédito parcial" pelo trabalho.

Mais Boas Notícias: Eles Fornecem a Maioria das Fórmulas Necessárias

Aqui estão as instruções que você encontrará em cada seção do Teste de Matemática do SAT:

Instruções: Você pode usar qualquer espaço disponível no caderno para rascunho, mas apenas sua folha de respostas será corrigida. Quando determinar a resposta, preencha o oval correspondente na folha de respostas.

Notas:

  1. Você pode usar calculadora. Todos os números são reais. Todas as figuras estão em um plano, a menos que indicado de outra forma.
  2. Figuras que acompanham problemas destinam-se a fornecer informações úteis para resolvê-los. São desenhadas com a maior precisão possível, EXCETO quando um problema específico afirma que a figura não está em escala.

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Você provavelmente já conhece a maioria ou todas essas fórmulas, mas gaste um minuto para revisar para não perder segundos preciosos no exame real. Os únicos fatos importantes nas instruções são as fórmulas; as "notas" não mudarão significativamente.

A Má Notícia: O Teste de Matemática do SAT Camufla Conceitos Simples

Se a matemática do SAT é tão básica, você pode se perguntar como alguém pode achá-la difícil. Uma das grandes razões pelas quais os alunos têm dificuldade é que os elaboradores do teste fazem um excelente trabalho em transformar conceitos matemáticos muito simples para que fiquem quase irreconhecíveis. Mas a razão real é que o SAT testa o conhecimento de forma muito diferente daquela a que você está acostumado na escola.

Nunca deixe um termo desconhecido em um problema de matemática do SAT confundi-lo. Os elaboradores muitas vezes tropeçam em seus esforços para remover ambiguidades de problemas que apenas um professor de matemática questionaria — criando confusão desnecessária para centenas de milhares de alunos. Um dos meus termos favoritos a esse respeito é "não sobrepostos", que se refere apenas a figuras que compartilham no máximo uma linha em comum.

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A Matemática do SAT é Muito Diferente da Matemática Escolar

O Teste de Matemática do SAT é notavelmente diferente dos testes de matemática a que você está acostumado na escola. Como disse em "O SAT Não é Como Seus Testes Escolares": se você fizer o Teste de Matemática do SAT da maneira como costuma fazer testes de matemática na escola, terá uma surpresa desagradável. Considere as seguintes diferenças:

  • O Teste de Matemática do SAT é de múltipla escolha; você não recebe crédito parcial se a solução não estiver correta. Na escola, se sua solução é "majoritariamente correta", provavelmente receberá quase a pontuação total mesmo se a resposta exata estiver errada. Não no SAT. No SAT, se você estiver um pouco fora da resposta — por qualquer motivo — perderá todo o crédito da questão. Essa diferença é enorme e inverterá completamente suas prioridades: de ser rápido e esperto (mas às vezes descuidado) nos testes escolares, para ser implacavelmente, obsessivamente preciso no SAT.
  • Todas as questões de matemática do SAT valem a mesma pontuação. Isso também inverte sua prioridade usual nos testes escolares de gastar mais tempo nas questões mais difíceis. Num teste escolar você não pode perder uma questão difícil (geralmente vale muitos pontos). No SAT, você não pode perder uma questão fácil.
  • As questões de matemática do SAT estão em ordem de dificuldade. Nos testes escolares isso costuma acontecer, mas lembre-se que as questões posteriores valem mais. Você foi treinado para correr na parte inicial do teste para ter tempo nas questões que valem mais no final. No SAT, faça o inverso: vá devagar nas questões fáceis e médias no início, e corra nas mais difíceis no final.
  • O Teste de Matemática do SAT cobre uma mistura heterogênea de material. Novamente, isso exigirá um ajuste muito maior nos métodos de resolução de problemas do que a maioria dos alunos percebe. Quando você estuda um tópico na escola — digamos, resolver equações simultâneas — pode esperar que seu teste envolva apenas equações simultâneas. Às vezes, o professor faz um teste cumulativo, mas mesmo assim cobrirá material relativamente recente. No SAT, uma questão pode ser sobre porcentagens do ensino fundamental, seguida por uma de Álgebra II do ano passado, voltando à geometria de um ou dois anos atrás, e assim por diante. O SAT exige que você se oriente instantaneamente a cada nova questão e salte ágil para a próxima, reorientando-se novamente.

Uma das maiores diferenças é que o Teste de Matemática do SAT é o que os elaboradores chamam de "teste de raciocínio". Diferente de um teste de desempenho — como os Testes SAT II Matemática Ic e IIc — o SAT recompensa alunos que veem além do que os problemas parecem perguntar para o que eles realmente testam. Por exemplo, um problema pode parecer exigir que você resolva para x, quando na verdade não precisa resolver para x de forma alguma. Tentar resolver para x em alguns problemas o levará a uma busca inútil longe da solução.

Nem todas essas diferenças tornam o SAT mais difícil; algumas dão vantagem poderosa. Mas exigem uma revisão completa na forma como você aborda questões de matemática.

Questões de Matemática do SAT São Ordenadas por Dificuldade

Cada seção de matemática é organizada por ordem de dificuldade. Aqui está o layout de questões de todo o Teste de Matemática do SAT:

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Você não verá avisos no caderno como: "Atenção! Você está prestes a sair das questões médias — questões difíceis vindo aí!" A única pista sobre a dificuldade de uma questão é onde ela aparece na seção, então fique atento ao número da questão o tempo todo.

A única exceção a essa regra de ordem de dificuldade (perigo) ocorre em questões compostas. Seu Teste de Matemática do SAT pode ter duas ou três questões consecutivas baseadas na mesma informação. Se sim, a segunda e a terceira serão médias a difíceis — independentemente de onde apareçam na seção.

Normalmente, por exemplo, questões 10 e 11 — no meio de uma seção de 20 questões — seriam médias. Se fosse um par de questões sobre a mesma informação, a primeira seria média e a segunda difícil. Se fosse um trio — digamos, 10, 11 e 12 — a primeira seria fácil, a segunda média e a última difícil. Não é grande coisa, pois questões compostas aparecem talvez uma vez por SAT, mas vale ficar atento.

Fique alerta! De vez em quando, uma questão difícil cai na área "média". Você não encontrará, porém, uma questão fácil na área difícil no final de uma seção.

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Como Você Vai Melhorar Sua Pontuação em Matemática

Vou mostrar tudo o que você precisa saber para alcançar sua pontuação máxima no SAT de matemática no menor tempo possível.

Claro, mostrarei toda a matemática necessária para o test (é surpreendentemente pouca). Mas também mostrarei os problemas mais difíceis e comuns do SAT dos últimos 25 anos — esses problemas aparecem repetidamente — e como resolver cada um num piscar de olhos.

Mostrarei o verdadeiro segredo por trás da resolução de problemas de matemática do SAT e quatro "jogadas mestras" específicas que podem resolver praticamente qualquer problema de matemática do SAT — às vezes em meros segundos. Todo SAT tem suas surpresas, então mostrarei a melhor forma de recuperar problemas que você não consegue resolver e a melhor forma de sair de situações difíceis.

Mostrarei como fazer o melhor uso do seu tempo limitado — e o que fazer se ele acabar. Finalmente, mostrarei como detectar erros que você comete (não é do jeito que você pensa) e como evitar a maioria dos erros desde o início.

Tenha uma Calculadora à Mão para Emergências, mas Tente Não Usá-la

As instruções dizem que você pode usar calculadora no Teste de Matemática do SAT, mas confiar na calculadora no exame real não é recomendado pelos seguintes motivos:

  • Usar calculadora gasta tempo. A menos que você seja ambidestro, parar para usar calculadora significa malabarismo com lápis, digitar números na calculadora e readaptar o lápis para continuar escrevendo — e isso para apenas um passo do problema.
  • É fácil confundir a ordem de operações na calculadora ou em cálculos de múltiplas etapas; até digitar números incorretamente é fonte de erro. Se cometer um erro, não ficará claro onde errou e você não terá registro escrito para revisar.
  • O mais arriscado: quando você usa calculadora, tira os olhos do problema e para de pensar. É fácil se prender no cálculo e esquecer o que estava resolvendo.

Além disso, você não deveria precisar da calculadora: se acha que precisa para um cálculo difícil ou longo, provavelmente perdeu o ponto da questão.

Ainda assim, leve uma calculadora para o caso de seu cérebro travar no dia do exame e você não lembrar quanto é 9 vezes 8 — acontece! Calculadoras não são fornecidas, então leve uma com a qual você esteja familiarizado, não uma emprestada no último minuto. A última coisa que você precisa no SAT é ficar fuçando a supercalculadora do seu melhor amigo.

A maioria das calculadoras de quatro funções, científicas ou gráficas servem. A calculadora precisa resolver apenas cálculos simples, então evite modelos complexos; quanto mais simples, melhor. Minicomputadores portáteis, laptops e organizadores de bolso (como aqueles com teclados estilo máquina de escrever) não são permitidos.

Algumas Palavras Importantes sobre Questões de Resposta Aberta

Dez das 54 questões do Teste de Matemática do SAT consistem no que os elaboradores chamam de questões de "resposta produzida pelo aluno". As questões abertas não têm alternativas, então você deve preencher sua resposta exata nas grades especiais.

Essas questões exigirão que modifiquemos algumas das técnicas que você aprenderá — nossas quatro "jogadas de matemática" — mas o importante é se sentir confortável preenchendo sua resposta nas grades especiais.

Darei prática de preenchimento na folha de respostas em breve, mas primeiro aqui estão os pontos principais sobre essas questões:

  • Antes de preencher os ovals, é boa ideia escrever sua solução no espaço fornecido na folha de respostas acima das bolhas. Leva apenas alguns segundos e reduz chance de preencher bolhas erradas.
  • Algumas questões têm mais de uma resposta correta. Se sim, você pode preencher qualquer uma das respostas possíveis; a escolha é sua.
  • Todas as respostas são não negativas. Se obtiver resposta negativa em questão aberta, errou. (A resposta também não pode ser maior que 9999, o máximo que a folha permite.) Ou seja, a resposta deve estar entre 0 e 9999 inclusive.
  • A folha permite preencher a resposta como fração ou decimal. Escolha o que parecer mais natural ao problema resolvido.
  • Números mistos (como 1½) não são permitidos; converta para fração (3/2) ou decimal (1.5) antes de preencher.
  • A folha tem espaço para respostas de quatro dígitos. Se sua resposta tem menos de quatro dígitos, pode começar a preencher em qualquer coluna que caiba. Ex.: o número 28 pode ser preenchido nas colunas 1-2, 2-3 ou 3-4.
  • Ignore o ponto decimal para respostas inteiras.
  • Se estiver inserindo decimal com dígito repetido (ex.: 2/3 = 0.6666...), insira o ponto decimal (ignorando o zero à esquerda) e os três primeiros dígitos à direita. Pode arredondar ou não (.666 ou .667 são igualmente aceitáveis; .66 ou .67 não). Muitas vezes, simplesmente inserir a fração é mais fácil do que decidir quais dígitos incluir ou como arredondar.

Tenha cuidado redobrado — mas você sempre tem cuidado, não é? — nas questões abertas. Se errar por mesmo um milésimo, não receberá crédito.

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Prática de Folha de Respostas para Questões Abertas

No espaço abaixo, preencha os ovals para as seguintes respostas de exemplo:

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Você encontrará a versão correta ou versões de cada resposta no final deste artigo.

Meu Trabalho — Seu Trabalho

Meu trabalho é fornecer todas as habilidades e conhecimentos para alcançar sua pontuação máxima no SAT de matemática, mas você deve dominá-los. Ei, sou apenas seu treinador — você tem que fazer a maior parte do trabalho. Felizmente, o trabalho não parecerá tão difícil quando você ver como sua pontuação começa a melhorar rapidamente.

Não importa se você é fera em matemática ou se matemática é sua pior matéria: mostrarei como melhorar sua pontuação. O ponto chave agora é que você aprenderá uma nova forma de fazer o Teste de Matemática do SAT. Seu trabalho mais importante é mudar a forma como aborda e resolve problemas de matemática. Mostrarei como, mas você tem que fazer a mudança.

Como discutimos em "Prepare-se para o SAT — mas Prática Sozinha Não Basta, Para Mudar Sua Pontuação no SAT, Você Terá que Mudar a Forma Como Faz o Teste, Mudando a Forma Como Faz o SAT, Sabendo O Que Fazer no SAT — e Sendo Capaz de Fazer" (Tutoriais 6, 7, 8 e 9), mudar velhos hábitos não é fácil — especialmente se você já é bom ou até ótimo em matemática. (Se matemática não é sua praia, você estará ansioso para mudar.) Lembre-se do conselho de Michael Jordan: se você praticar oito horas por dia incorretamente, ficará muito bom em fazer a coisa errada. Quando resolver problemas de prática aqui ou por conta própria, o crucial não é — repito: não é — apenas obter a resposta. Não posso enfatizar o suficiente. O objetivo de praticar para o Teste de Matemática do SAT é ensaiar as técnicas que você vai aprender. Essas técnicas de resolução e estratégias de teste são a chave para sua melhoria.

Lembre-se: para mudar sua pontuação em matemática, você tem que mudar a forma como faz o teste. Se quiser mudar drasticamente, tem que mudar drasticamente o que está fazendo.

Cobrirei Técnicas Antes do Conteúdo, mas Você Pode Precisar Inverter a Ordem

O conteúdo do Teste de Matemática do SAT é relativamente simples e não exigirá muito tempo para revisar. Mudar seus hábitos de resolução de problemas e estratégias de teste exigirá medidas mais fortes, então começaremos lá.

  • Se você é um aluno forte em matemática, comece imediatamente com as técnicas (conjuntos de experiência). Depois revise os problemas mais comuns de matemática do SAT antes de voltar para revisar conceitos que precise reforçar.
  • Se é bom em matemática mas não é sua matéria mais forte, simplesmente siga os artigos como estão organizados (técnicas, revisão de matemática, problemas mais comuns).
  • Se não se sente confortável com matemática, comece com a revisão de matemática e problemas mais comuns antes de ir para as técnicas.

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Soluções para o Exercício de Prática da Folha de Respostas

Aqui estão as formas aceitáveis de preencher as respostas de exemplo. Quando mais de uma versão era possível, forneci cada uma.

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