Nokta Going Through Hattı Kesimleri sayısı nasıl belirlenir
geometri derslerinde sık görülen bir sorun , bir düzlem , bir seferde iki nokta noktaların bir dizi aracılığıyla çizilebilir kaç satır belirlenmesidir . Sette No üç puan düz bir çizgi yalan izin verilir . Bir daire üç puan varsa basit bir örnektir . Açıkça bir çizgi oluşturmaz; tek satır her üç geçecek . Ama üç satır bir anda iki nokta geçmesine çizilebilir . Bir düzlemde basit bir formül sizin için sorunu çözer .
Talimatları 1
çizin
, ya da var varsayalım , n puan . Hiçbir üç puan düz bir çizgi yalan . Bir defada iki nokta ile çizilebilir kaç satır bilmek istiyorum .
Örneğin, sekiz puanla bir daire olabilir H. ile A ifade
2
bir noktayı seçin ve olabilir kaç puan çiftleri belirler. n puan varsa , cevap n - 1 . Bu, pek çok satır aynı anda ilk nokta ve başka bir noktaya geçmek nasıl olduğunu.
Yukarıdaki örneğe devam edersek, bir B veya C veya D veya E veya F veya G veya H ile eşleştirilmiş olabilir . Yani yedi olası eşleşmeleri var .
3
Bir sonraki noktayı üzerinde seçin . Ilk nokta ile eşleştirme zaten sayılmış , ancak n - 2 , diğer noktaları ile eşleştirme değil vardır . Sizin daha önceki sayı için n - 2 ekleyin , n - 1 , puan ile mümkün çizgiler olarak .
Yukarıdaki örneğe devam edersek, B Sen sayılmaz bir çizgi H. aracılığıyla kendisine ve C geçiyor olabilir zaten Adım 2'de Yani B ile mümkün hatları altı olduğu yaptım çünkü , B ve a geçiyor bir çizgi .
4
n - 3 , daha sonra ekleme , desen ile devam n - 4 , ve benzeri. Yani olası çizgilerin toplamı n - 1 + n - 2 + n - 3 + ... + 1. Bu aynı 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 özetliyor gibidir . Bu gösterilebilir Bunun için , formül 1 + 2 + 3 + ... + n 1 n (n -1) /2 .
Yukarıdaki örneğe devam edersek, sekiz noktalar bu yüzden , n = 8 n noktaları sayesinde mümkün hatları toplam sayısını verir ( n - 1 ) /2 = 8 7/2 = 28. Siz Adım 3 bulunan 6 Adım 2'de bulunan 7 ekleyerek bu kendiniz kontrol edebilirsiniz 5 , 4, 3 , 2 ve 1 için aynı zamanda nokta sayısı n = 3 burada tartışıldığı eşit olması 28. almak için : n (n -1) /2 = 3 Previous:Anaokulu Anksiyete
2/2 = 3 olası çizgiler .
