• Babák
• Családalapítás
• Gyermekek
• Általános szülői tudnivalók
• Újszülöttek
• Tinédzserek
• Kisgyermekek
• Terhesség

Bevezetés az SAT Matematika tesztbe

1. oldal

Bevezetés az SAT Matematika tesztbe Ennyire más az SAT Matematika az iskolai matektól
A legtöbb diák meglepődik, když kiderül, mennyire alapvető az SAT matematika: számtan, geometria, algebra, és egy kevés alapszintű logika és valószínűségszámítás. Igen, az SAT Matematika teszt most először tartalmaz egy kicsit algebra II-t – de nem sokat –, de a legtöbb vizsgált fogalom már a 9. évfolyamig, ha nem korábban, ismerős volt. Nem kell a másodfokú képlet, semmilyen trigonometria, és nem kell bizonyítani egyetlen geometriai tételt sem. Valóban, az egyik probléma, amivel sok diák szembesül az SAT Matematika teszten, az a középiskolai alapmatematika emlékezetből való kivonása.

Ahogy gyakorta emlékeztetem a matematikai cikkekben (fejezetekben), te már mindent tudsz az SAT-on_rolejtett matematikáról. A trükk az, hogy megtanuljad, hogyan kell új módon érvelni viszonylag alapvető matematikai fogalmakkal.

Az SAT Matematika teszt 54 kérdésből áll három szakaszban. Négyvennégy kérdés a szokásos, többválasztós típusú. Tíz kérdés hasonlít inkább az iskolai matekfeladatokra. Ezek a kérdések nem adnak válaszlehetőségeket; ki kell dolgoznod a választ ezeken a "diákválasz" típusú kérdéseken, és "be kell rácsolni" az eredményt speciális dobozokba a válaszlapodon. Az iskolai matektesztekhez képest azonban nem kapsz "részleges pontot" a munkádért.

További jó hír: A legtöbb szükséges képletet megadják
Íme az utasítások, amiket az SAT Matematika teszt minden szakaszán találsz:

Irányítások: Bármilyen szabad helyet használhatsz a füzetedben piszkolómunkára, de csak a válaszlapodat fogják értékelni. Amikor eldöntötted a válasz egy kérdésre, festse be a megfelelő ovalist a válaszlapon.

Megjegyzések:

1. Használhatsz számológépet. Minden használt szám valós szám. Minden ábra egy síkban van, hacsak egy konkrét feladat nem jelzi, hogy az ábra nem méretarányos.
2. A feladatokhoz mellékelt ábrák olyan információkat tartalmaznak, amik hasznosak a megoldásban. Ezek a lehető legpontosabban vannak megrajzolva KIVÉVE, ha egy konkrét feladat kimondja, hogy az ábra nem méretarányos.

Valószínűleg ismernéd az összes vagy a legtöbb képletet, de szánj egy percet az átolvasásra, hogy ne pazarold a drága másodperceket a vizsgán ezzel. Az egyetlen fontos információ az utasításokban a képletek; a "megjegyzések" nem változnak jelentősen.

A rossz hír: Az SAT Matematika teszt elrejteti az egyszerű fogalmakat
Ha az SAT matek ennyire alapvető, és te megkérdezed, hogyan találhatja valaki nehézkesnek. Az egyik nagy oka annak, hogy a diákok bajban vannak az SAT Matematika teszten, az, hogy a tesztkészítők kiváló munkát végeznek az nagyon egyszerű matematikai fogalmak átalakításában, úgy, hogy ezek alig ismerhetők fel. De a valóságos ok az, hogy az SAT a tudásukat nagyon másképp teszteli, mint ahogy az iskolában szoktak.

Ne hagyd, hogy egy ismeretlen kifejezés az SAT matekfeladatban megzavarjon. A tesztkészítők gyakran botladoznak a törekvésükben, hogy eltávolítsák a csak egy matematikai professzor számára vitatható problémák tágulatosságát – ezt több száz ezer SAT diáknak felesleges zavarba ejtve. Az én kedvenc kifejezésem ebben a "nem átfedő" (non-overlapping), ami csak olyan ábrákat jelöl, amik legfeljebb egy közös vonalat osztanak meg.

2. oldal Az SAT matematika teljesen más az iskolai mateknál
Az SAT Matematika teszt kivételesen eltér az a matektesztektől, amikre az iskolában vagy szokva. Ahogy az Az SAT nem olyan, mint az iskolai tesztek (Oktató 2) cikkben mondtam: ha az SAT Matematika tesztet úgy veszed, ahogy az iskolai matekteszteket szoktad, nagy meglepetés vár rád. Vegyük a következő különbségeket:

• Az SAT Matematika teszt többválasztós teszt; nem kapsz részleges pontot a munkádért, ha a megoldás nem helyes. Az iskolában, ha a matekmegoldásod "többnyire helyes", valószínűleg majdnem teljes pontot kapsz, még ha a pontos válasz is melle van. Az SAT-on nem. Az SAT-on, ha még csak kicsit is melle van a válasz – bármilyen okból – az egész kérdés pontja elveszik. Ez a különbség óriási, és teljesen megfordítja a prioritásaidat: az iskolai tesztek gyorsaságára és ügyességére (de néha hudlításra) helyett az SAT-on ruthless, obsesszív pontosságra kell összpontosítani.
• Az SAT matek kérdések mind ugyanannyi pontot érnek. Ez újra teljesen felülírja a szokásos prioritást az iskolai matekteszteken, hogy a legnehezebb feladatokra fordítsd a legtöbb időt. Az iskolai teszten nem maradhat ki egy nehéz feladat (mert az általában sok pontot ér). Az SAT Matematika teszten nem maradhat ki egy könnyű feladat.
• Az SAT matek kérdések nehézségi sorrendben vannak. Az iskolai matekteszteken ez gyakran így van, de emlékezz, hogy a teszt végén lévő későbbi kérdések többet érnek. Tehát tanították rád, hogy a teszt elején sprintelj, hogy később elég időd legyen a számítóbb kérdésekre. Az SAT-on pont az ellenkezőt kell tenned: lassan haladj a könnyű és középhaladási kérdéseken az elején, aztán sprintelj a legnehezebbekeken a végén.
• Az SAT Matematika teszt egy vegyes táska anyagot fed le. Ez még egy olyan aspektus, ami sokkal nagyobb alkalmazkodást igényel a probléma-megoldó módszereknél, mint amire a legtöbb diák számít. Amikor egy matek témát tanhatsz az iskolában – mondjuk az egyenletrendszerek megoldását –, elvárhatod, hogy a téma ellenőrzése vagy tesztje csak egyenletrendszereket tartalmazzon. Adott, néha a matetanár kumulatív tesztet készít, de még akkor is a viszonylag friss anyagot fogja fedni. Az SAT-on egy kérdés lehet a százalékos számolásról, amit a középiskolában tanultál, utána egy algebra II feladat arról az anyagról, amit tavaly tanultál, visszaugrik a géometriára, amit egy-két évvel ezelőtt vettél, és így tovább mindenfelé. Az SAT Matematika teszt megköveteli, hogy azonnali orientálódj minden új kérdésnél, és utána ugorj ügyesen a következőhöz, újra és újra újraelhelyezkedve.

Az összes különbség közül az egyik legnagyobb az, hogy az SAT Matematika teszt az, amit a tesztkészítők "érvelési tesztnek" (reasoning test) neveznek. Egy teljesítmény-teszthez (achievement test) képest – mint az SAT II Matematika Ic és IIc tesztek – az SAT Matematika teszt azokat a diákokat jutalmazza, akik átlátják a problémák látszólagos kérdését, és meglátják, mit tesztelnek valójában. Az SAT Matematika teszten például egy probléma úgy tűnhet, hogy meg kell oldani az x-et, miközben valójában nem kell megoldani az x-et. Valójában, az x megoldásának megpróbálása néhány problémán elvezet a megoldástól.

Nem mindezek a különbségek teszik nehezebbé az SAT-ot; valójában néhány z hatalmadot ad. De ezek a különbségek teljes átdolgozást igényelnek abban, ahogy a matekfeladatok megoldásához állsz hozzá.

Az SAT Matematika kérdések nehézségi sorrendben vannak rendezve
Minden matek szakasz nehézségi sorrendben van rendezve. Íme az egész SAT Matematika teszt kérdásszerkezete:

Nem látni fogsz figyelmeztető táblákat a füzetben ilyenekkel: Figyelem! Közép kérdéseket hagyasz – nehéz kérdések jönnek! Az egyetlen tipp a kérdés nehézségére vonatkozóan a szakaszban való helye, így folyamatosan szemmel kell tartanod a kérdésszámot.

Az egyetlen kivétel ez a nehézségi sorrend szabályhoz (veszély) az összetett kérdéseknél. Az SAT Matematika tesztedben lehet kettő-három egymást követő kérdés ugyanazon az információkon alapuló. Ha igen, a második és harmadik kérdés közép-nehéz lesz – függetlenül attól, hol szerepelnek a szakaszban.

Normálisan, például a 10. és 11. kérdés – pont a 20 kérdéses szakasz közepén – közép nehézségű lenne. Ha ez egy pár kérdés lenne ugyanazon az információkon, az első kérdés lenne közép, a második nehéz. Ha három kérdés lenne ugyanazon az információkon – mondjuk 10., 11., 12. –, az első lenne könnyű, a második közép, az utolsó nehéz. Nem nagy dolog, hiszen ezek az összetett kérdések lehetnek minden SAT-on egyszer, de érdemes figyelni.

Legyen éber! Néha-neha egy nehéz kérdés kerül a "közép zónába". Nem fogsz azonban könnyű kérdést találni a nehéz zónában a szakasz végén.

3. oldal Így fogod javítani a matek pontszárod
Megmutatom mindent, amire szükséged van a maximális SAT matek pontszám eléréséhez a minimális időben.

Természetesen megmutatom az összes matematikát, amire a teszthez szükséged van (meglepően kevés). De megmutatom a legnépszerűbb, legnehezebb SAT matek feladatokat az elmúlt huszonöt évből – ezek a problémák ismételten előkerülnek – és hogyan oldd meg mindegyiket pillanatok alatt.

Megmutatom az SAT matekfeladatok megoldásának igazi titkát, és négy konkrét "mester matek lépést", ami szinte bármilyen SAT matekfeladatot megold – néha másodpercek alatt. Minden SAT-nak vannak kis meglepetései, így megmutatom a legjobb módot a megoldhatatlan problémák megmentésére, és a legjobb kilépési stratégiát a nehéz helyzetekből.

Megmutatom, hogyan használd ki a legjobban a korlátozott idődet – és mit tegyél, ha elfogy. Végül megmutatom, hogyan fogd el a saját hibáidat (nem úgy, ahogy gondolod), és hogyan kerülj el a legtöbb hibát előre.

Legyen számológép kéznél vészhelyzetre, de próbáld meg nem használni
Az utasítások szerint használhatsz számológépet az SAT Matematika teszten, de a számológépre támaszkodás a vizsgahelyzetben nem ajánlott az alábbi okokból.

• A számológép használata időt pazarol. Ha nem kétkezes, a számológép használatára állás betekinti a ceruzával, a számok begépelése a számológépbe, és a ceruza újrarendezése a folytatáshoz – és ez csak egy lépésnél.
• Könnyű elveszni a műveleti sorrendben a számológépen, vagy a többlépéses számításoknál; a rossz számok begépelése is hibalehetőség. Ha hibázol, nem lesz egyértelmű, hol tévedtél, és nem lesz írásos nyomod, amit átvizsgálhatsz.
• Legnagyobb kockázat: ha számológépet használsz, leveszed a szemed a feladatról, és leállsz gondolkodni. Könnyű belevágni a számításba, és elfelejteni, mit oldottál meg.

Kivülbelül, nem is kellene a számológépnek: ha úgy érzed, nehéz vagy hosszú számítás miatt kellene, valószínűleg nem érted a kérdés lényegét.

Mégis, legyen nálad egy számológép, ha a vizsga szobában az agyad belejég a Nagy Napon, és nem emlékszel, hány 9×8 – ez előfordul! A számológépeket nem adják, vigyél egyet, amivel ismerős vagy, nem egyet, amit az utolsó pillanatban kölcsönöztél barátodtól. Az utolsó, amire szükséged van az SAT-nál, az, hogy a barátod super-számológépével garázdálkodj.

A legtöbb négy műveletű, tudományos vagy grafikonrajzoló számológép megfelelő. A számológépnek csak egyszerű számításokat kell elvégeznie, így kerülj a túl bonyolultakat; a 단순abb a modell, annál jobb. Kéziszámítógépek, laptopok, zsebszervezők (pl. írógép-szerű billentyűzettel) nem engedélyezettek.

Néhány fontos szót a nyílt kérdésekről
A 54 SAT Matematika kérdésből tizenegy az úgynevezett "diák által előállított válasz" (student-produced response) típusú. A nyílt kérdéseknek nincsenek válaszlehetőségeik, így a pontos választ a speciális rácsba kell "bevinnen".

Ezek a kérdések megkövetelik, hogy módosítsuk néhány technikát, amit hamarosan tanulsz – a négy "matek lépést" –, de a fontos, hogy megkozeltess a válasz "bubblingu"-jával (bevitelével) a speciális rácsokban.

Hamarosan adok gyakorlatot a bubblingu-ra a válaszlapon, de először íme a legfontosabb pontok ezekre a kérdésekre vonatkozóan:

• Mielőtt befestened az ovalist egy kérdésnél, jó ötlet a megoldásodat beírni a válaszlapon a bubblok felett biztosított helyre. Ez csak pár másodpercet vesz igénybe, és csökkenti a rossz bubblok befestésének esélyét.
• Vannak kérdések, amiknek egynél több helyes válasza van. Ha igen, be lehet bubbleni bármelyik lehetséges választ; a választás rajtad múlik.
• Minden válasz nem negatív. Ha negatív választ kapsz egy nyílt kérdésre, hibáztál. (A nyílt kérdés válasza legfeljebb 9999 is lehet, ami a maximális szám, amit a válaszlap enged ezekre a kérdésekre.) Másképp: a nyílt kérdés válasza az SAT Matematika teszten 0 és 9999 között kell legyen, mindkét végponttal együtt.
• A válaszlap lehetőséget ad a válasz kitöltésére törtként vagy tizedes törtként. Válaszd azt, ami a legtermészetesebbnek tűnik a megoldott feladathoz.
• A vegyes számok (mint 1½) nem engedélyezettek, így vagy alakítsd át bármilyen vegyes szám törtté (3/2) vagy tizedestörté (1.5) a bubblok kitöltése előtt.
• A válaszlapon négy jegyre van hely. Ha a válaszod kevesebb mint négy jegy, elkezdheted bubbleni a választ bármelyik oszlopban, amire hely van. Pl. a kétjegyű 28-as szám az első és második, második és harmadik, vagy harmadik és negyedik oszlopba bubblenezhető.
• A tizedes pontot figyelmen kívül hagyd az egész számú válaszoknál.
• Ha tizedes törtet írsz be ismétlődő számjegyekkel (pl. 2/3, ami 0,6666...), be kell írnod a tizedespontot (a tizedespont bal oldalán lévő nulla figyelmen kívül hagyásával) és az első három számjegyet jobbra. Kerekítheted vagy nem (.666 vagy .667 mindkettő elfogadható 2/3 verzió; .66 vagy .67 nem); ez rajtad múlik. Természetesen a tört változat ilyen válasznak könnyebb lehet, mint kitalálni, melyik számjegyeket kell belevenni vagy hogyan kerekíteni.

Legyen különösen óvatos – de te mindig óvatos vagy, ugye? – a nyílt kérdéseknél. Ha egy ezredkel is melle van a válaszod, nullát kapsz a válaszért.

4. oldal Válaszlap gyakorlat a nyílt kérdésekre
A下提供的空间中，为以下开放式问题的示例答案填写椭圆。

A helyes verzió vagy verziók minden válaszhoz a cikk végén találod

A dolgom – A te dolgod
A dolgom, hogy biztosítsam mindazokat a készségeket és tudást, amire a maximális lehetséges SAT matek pontszámhoz szükséged van, de te meg kell sajátítanod ezeket. Na, én csak az edződ vagyok, emlékszel – te kell, hogy végezd a legtöbb munkát. Szerencsére a munka nem fog úgy tűni nehéznek, amint látod, milyen gyorsan kezd javulni az SAT matek pontszárod.

Nem számít, hogy matek csodatevő vagy, vagy a matek a legrosszabb tárgyad: megmutatom, hogyan javítsd a pontszárodat. A kulcsfontosságú pont most az, hogy egy teljesen új módot fogsz megtanulni az SAT Matematika teszt elvégzésére. A legfontosabb feladatod most a megközelítés és a matekfeladatok megoldásának módjának megváltoztatása. Megmutatom, de te kell, hogy megváltoztasd.

Ahogy beszéltük az SAT-ra felkészülésben – de a gyakorlás önmagában nem elég, az SAT pontszám megváltoztatásához meg kell változtatnod, ahogy a tesztet végzed, Az SAT elvégzésének megváltoztatása, Amit tenni kell az SAT-n – és hogy tudd tenni , a régi szokások megváltoztatása nem könnyű – különösen ha már jó vagy még nagy is vagy matekban. (Ha matek nem a tied, akkor hajlandó leszel változni.) Emlékszel Michael Jordan tanácsára: ha nyolc óra gyakorolsz naponta hibásan, nagyon jó leszel abban, hogy a rossz dolgot csináld. Amikor itt vagy magad gyakorolsz SAT matekfeladatokat, a lényeg nem – ismétlem: NEM – csupán a válasz elérése. Nem elég hangsúlyozni ezt. A gyakorlás célja az SAT Matematika teszthez az az, hogy be gyakorold azokat a technikákat, amiket most tanulsz. Ez a probléma-megoldó és tesztelő technikák a kulcs a javulásodhoz.

Emlékezz: a matek pontszárod megváltoztatásához meg kell változtatnod, ahogy a tesztet végzed. Ha drasztikusan akarod megváltoztatni a matek pontszárodat, drasztikusan meg kell változtatnod, mit csinálsz.

Előbb a technikákat fogom tárgyalni, de te esetleg meg kell fordítanod a sorrendet
Az SAT Matematika teszt tartalma viszonylag egyszerű, és nem igényel sok időt az átismétlésre. A probléma-megoldó és tesztelő szokások megváltoztatása viszont erősebb intézkedéseket igényel, így ott kezdenk.

• Ha erős matekos diák vagy, azonnal kezdd a technikákat (a tapasztalati halmazokat). Azután ismételd meg a legnépszerűbb SAT matek feladatokat visszatérve bármelyik matematikai fogalom átismétlésére, amire szükséged lehet.
• Ha matekban jók vagy, de nem a leg erősebb oldalad, egyszerűen kövesd a cikkeket (fejezeteket) úgy, ahogy szervezve vannak (technikák, matekismétlés, legnépszerűbb SAT matek feladatok).
• Ha nem érzed magad kényelmesen matekkal, kezdj a matekismétléssel és a legnépszerűbb SAT matek feladatokkal, mielőtt visszatérsz a technikákhoz.

5. oldal Megoldások a Válaszlap Gyakorlathoz
Íme a mintaválaszok bevitelének elfogadható módjai. Ha több verzió is lehetséges volt, mindegyiket megadtam.