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Introducción al test de matemáticas del SAT

Introducción al test de matemáticas del SAT

Cómo el SAT Math difiere de las matemáticas escolares

La mayoría de los estudiantes se sorprenden al descubrir lo básico que es el SAT Math: aritmética, geometría, álgebra y una pizca de lógica elemental y probabilidad. Sí, el test de matemáticas del SAT incluye ahora por primera vez algo de álgebra II —no mucho— pero la mayoría de los conceptos evaluados te resultaban familiares en 3º de ESO, si no antes. No necesitas la fórmula cuadrática, ni trigonometría; ni tienes que demostrar ningún teorema de geometría. De hecho, uno de los problemas que enfrentan muchos estudiantes en el SAT Math es recordar sus matemáticas básicas de la ESO.

Como te recordaré frecuentemente en los artículos de matemáticas, ya conoces todas las matemáticas que cubren el SAT. El truco está en aprender a razonar de nuevas formas con conceptos matemáticos bastante básicos.

El test de matemáticas del SAT consta de 54 preguntas en tres secciones. Cuarenta y cuatro son preguntas de opción múltiple normales. Diez son más como los problemas de matemáticas que resuelves en clase: no ofrecen opciones; debes calcular la respuesta a estas preguntas de "respuesta del estudiante" y rellenar el resultado en casillas especiales en tu hoja de respuestas. A diferencia de tus exámenes de matemáticas en la escuela, no recibirás "crédito parcial" por tu trabajo.

Más buenas noticias: proporcionan la mayoría de fórmulas que necesitas

Aquí están las instrucciones que encontrarás en cada sección del test de matemáticas del SAT:

Instrucciones: Puedes usar cualquier espacio disponible en tu cuadernillo para trabajo borrador, pero solo se calificará tu hoja de respuestas. Cuando hayas determinado la respuesta a una pregunta, rellena el óvalo correspondiente en tu hoja de respuestas.

Notas:

1. Puedes usar calculadora. Todos los números son reales. Todas las figuras están en un plano a menos que se indique lo contrario.
2. Las figuras que acompañan a los problemas pretenden proporcionar información útil para resolverlos. Están dibujadas con la mayor precisión posible EXCEPTO cuando un problema específico indica que la figura no está a escala.

Probablemente ya conozcas la mayoría o todas estas fórmulas, pero dedica un minuto a revisarlas para no perder segundos valiosos en el examen real haciéndolo. Los únicos datos importantes en las instrucciones son las fórmulas; las "notas" no cambiarán significativamente.

La mala noticia: el SAT Math camufla conceptos simples

Si las matemáticas del SAT son tan básicas, te preguntarás cómo alguien puede encontrarlas difíciles. Una de las grandes razones por las que los estudiantes tienen problemas en el SAT Math es que los autores del test hacen un excelente trabajo transformando conceptos matemáticos muy simples para que sean apenas reconocibles. Pero la verdadera razón es que el SAT evalúa sus conocimientos de forma muy distinta a como estás acostumbrado en la escuela.

Nunca dejes que un término desconocido en un problema de matemáticas del SAT te confunda. Los autores a menudo tropiezan en sus esfuerzos por eliminar ambigüedades de problemas que solo un profesor de matemáticas discutiría —creando confusión innecesaria para cientos de miles de estudiantes del SAT. Uno de mis términos favoritos en este sentido es "no superpuestos", que solo se refiere a figuras que comparten como máximo una línea en común.

El SAT Math es muy diferente del matemáticas escolares

El test de matemáticas del SAT es notablemente diferente al tipo de exámenes de matemáticas a los que estás acostumbrado en la escuela. Como dije en "El SAT no es como tus exámenes escolares": si tomas el SAT Math como estás acostumbrado a tomar exámenes de matemáticas en la escuela, te llevarás una sorpresa desagradable. Considera las siguientes diferencias:

• El SAT Math es un test de opción múltiple; no recibes crédito parcial por tu trabajo si la solución no es correcta. En la escuela, si tu solución es "mayormente correcta", probablemente recibirás casi toda la puntuación aunque tu respuesta exacta esté equivocada. No en el SAT. En el SAT, si estás siquiera un poco fuera de la respuesta —por la razón que sea— perderás todo el crédito por esa pregunta. Esta diferencia es enorme e invertirá completamente tus prioridades: de ser rápido e ingenioso (pero a veces descuidado) en exámenes escolares, a ser despiadadamente, obsesivamente preciso en el SAT.
• Todas las preguntas de matemáticas del SAT valen lo mismo. De nuevo, esto trastocará por completo tu prioridad habitual en exámenes escolares de dedicar más tiempo a las preguntas más difíciles. En un examen escolar no puedes permitirte fallar una pregunta difícil (porque suele valer muchos puntos). En el SAT Math, no puedes permitirte fallar una pregunta fácil.
• Las preguntas de matemáticas del SAT están ordenadas por dificultad. En los exámenes escolares esto suele ocurrir, pero recuerda que las preguntas finales valen más. Te han entrenado, en otras palabras, para esprintar al principio del examen para tener tiempo suficiente para las preguntas que cuentan más al final. En el SAT, debes hacer exactamente lo contrario: ve despacio en las preguntas fáciles y medias al principio, y luego esprinta en las más difíciles al final.
• El SAT Math cubre un popurrí de material. Una vez más, esto requerirá un ajuste mucho, mucho mayor en sus métodos de resolución de problemas de lo que la mayoría de estudiantes se dan cuenta. Cuando estudias un tema matemático en la escuela —digamos, resolver ecuaciones simultáneas—, puedes esperar que tu prueba sobre ese material involucre solo ecuaciones simultáneas. A veces tu profesor puede hacer un examen acumulativo, pero aun así cubrirá material relativamente reciente. En el SAT, una pregunta puede ser sobre porcentajes que estudiastes en la ESO, seguida de una de álgebra II de material del año pasado, volviendo a geometría de hace uno o dos años, y así por todo lados. El SAT Math requiere que te orientes instantáneamente a cada nueva pregunta, y luego salte ágilmente a la siguiente, reorientándote de nuevo.

Una de las mayores diferencias es que el SAT Math es lo que los autores llaman un "test de razonamiento". A diferencia de un test de rendimiento —como los SAT Subject Tests Matemáticas Ic y IIc—, el SAT Math premia a los estudiantes que ven más allá de lo que los problemas parecen preguntar para descubrir lo que realmente evalúan. En el SAT Math, por ejemplo, un problema puede parecer que requiere resolver x, cuando en realidad no necesitas resolver x para nada. De hecho, intentar resolver x en algunos problemas te enviará en una persecución inútil lejos de la solución.

No todas estas diferencias hacen el SAT más difícil; de hecho, algunas te darán un poderoso apalancamiento. Pero requerirán una revisión completa de cómo abordas la resolución de preguntas matemáticas.

Las preguntas de matemáticas del SAT están ordenadas por dificultad

Cada sección de matemáticas está ordenada por dificultad. Aquí tienes la distribución de preguntas de todo el test:

No verás avisos en tu cuadernillo como: "¡Advertencia! Vas a salir de las preguntas medias — ¡vienen las difíciles!". La única pista sobre la dificultad de una pregunta es su posición en la sección, así que debes estar atento al número de pregunta en todo momento.

La única excepción a esta regla (peligro) ocurre en preguntas compuestas. Tu SAT Math puede tener dos o tres preguntas consecutivas basadas en la misma información. Si es así, la segunda y tercera serán de media a difíciles —sin importar dónde aparezcan en la sección.

Normalmente, por ejemplo, las preguntas 10 y 11 —en medio de una sección de 20 preguntas— serían medias. Si fueran un par basado en la misma información, la primera sería media y la segunda difícil. Si fuera un trío —digamos 10, 11 y 12— la primera sería fácil, la segunda media y la última difícil. No es gran cosa porque estas preguntas compuestas aparecen quizá una vez por SAT, pero vale la pena vigilarlas.

¡Mantente alerta! De vez en cuando una pregunta difícil se cuela en la "zona" media. Sin embargo, no encontrarás una pregunta fácil en la zona difícil al final de una sección.

Así mejorarás tu puntuación en matemáticas

Te mostraré todo lo que necesitas saber para alcanzar tu puntuación máxima en SAT Math en el mínimo tiempo.

Por supuesto, te enseñaré todas las matemáticas necesarias para el test (son sorprendentemente pocas). Pero también te mostraré los problemas más difíciles y comunes del SAT de los últimos veinticinco años —estos problemas aparecen una y otra vez— y cómo resolver cada uno en un abrir y cerrar de ojos.

Te revelaré el verdadero secreto detrás de la resolución de problemas de matemáticas del SAT, y cuatro "movimientos maestros" específicos que pueden resolver casi cualquier problema que te lancen —a veces en meros segundos. Cada SAT tiene sus sorpresas, así que te enseñaré la mejor forma de rescatar problemas que no puedes resolver, y la mejor forma de salir de situaciones difíciles.

Te mostraré cómo aprovechar al máximo tu tiempo limitado —y qué hacer si se te acaba. Finalmente, te enseñaré a detectar los errores que cometes (no es como crees), y cómo evitar la mayoría de errores desde el principio.

Ten una calculadora a mano para emergencias, pero intenta no usarla

Las instrucciones dicen que puedes usar calculadora en el SAT Math, pero confiar en ella en el examen real no se recomienda por las siguientes razones:

• Usar la calculadora pierde tiempo. A menos que seas ambidiestro, parar para usarla significa hacer malabares con el lápiz, teclear números en la calculadora y luego recolocar el lápiz para seguir escribiendo —y eso solo para un paso de un problema.
• Es fácil confundirse con el orden de operaciones en una calculadora, o con cálculos de varios pasos; incluso teclear mal los números es fuente de error. Si cometes un error, no será claro dónde te equivocaste y no tendrás registro escrito para revisar.
• Lo más arriesgado: cuando usas calculadora apartas la vista del problema y dejas de pensar. Es fácil envolverse en el cálculo y olvidar qué estabas resolviendo.

Además, no deberías necesitarla: si crees que la necesitas para un cálculo difícil o largo, probablemente perdiste el punto de la pregunta.

Aun así, deberías llevar una calculadora por si tu cerebro se bloquea el Día D y no recuerdas cuánto es 9 x 8 —¡sucede! Las calculadoras no se proporcionan, así que lleva una que conozcas, no una prestada a última hora. Lo último que necesitas en el SAT es forcejear con la supercalculadora de tu mejor amigo.

La mayoría de calculadoras de cuatro funciones, científicas o gráficas sirven. Solo necesita resolver cálculos simples, así que evita modelos complicados; cuanto más simple, mejor. Minicomputadoras de mano, portátiles y organizadores de bolsillo (como los de teclado tipo máquina de escribir) no están permitidos.

Algunas palabras importantes sobre las preguntas abiertas

Diez de las 54 preguntas del SAT Math serán lo que los autores llaman preguntas de "respuesta producida por el estudiante". Las preguntas abiertas no tienen opciones, así que tendrás que rellenar tu respuesta exacta en las cuadrículas especiales.

Estas preguntas nos obligarán a modificar algunas de las técnicas que aprenderás pronto —nuestros cuatro "movimientos matemáticos"— pero lo importante es sentirte cómodo rellenando tu respuesta en las cuadrículas especiales.

Te daré práctica de rellenado en tu hoja de respuestas en breve, pero primero aquí están los puntos clave sobre estas preguntas:

• Antes de rellenar los óvalos, es buena idea escribir tu solución en el espacio provisto en la hoja de respuestas sobre las burbujas. Solo toma un par de segundos y reduce la posibilidad de rellenar burbujas equivocadas.
• Algunas preguntas tienen más de una respuesta correcta. Si es así, puedes rellenar cualquiera de las posibles; la elección es tuya.
• Todas las respuestas son no negativas. Si obtienes una respuesta negativa en una pregunta abierta, has cometido un error. (La respuesta también debe ser ≤ 9999, el máximo que permite la hoja). Es decir, la respuesta debe estar entre 0 y 9999 inclusive.
• La hoja permite rellenar la respuesta como fracción o decimal. Elige lo que resulte más natural al problema resuelto.
• Los números mixtos (como 1½) no están permitidos; convierte a fracción (3/2) o decimal (1.5) antes de rellenar.
• La hoja tiene espacio para respuestas de cuatro dígitos. Si tu respuesta tiene menos, puedes empezar a rellenar en cualquier columna que permita el espacio. Por ejemplo, el número de dos dígitos 28 podría ir en columnas 1-2, 2-3 o 3-4.
• Ignora el punto decimal para respuestas enteras.
• Si vas a introducir un decimal con dígito repetido (como 2/3 = 0.6666...), introduce el punto decimal (ignorando el cero a la izquierda) y los tres primeros dígitos a la derecha. Puedes redondear o no (.666 o .667 son igualmente aceptables; .66 o .67 no). A veces introducir la fracción es más fácil que preguntarse qué dígitos incluir o cómo redondear.

Ten especial cuidado —pero tú siempre tienes cuidado, ¿verdad?— en las preguntas abiertas. Si te equivocas incluso en una milésima, no recibirás crédito por tu respuesta.

Práctica de hoja de respuestas para preguntas abiertas

En el espacio siguiente, rellena los óvalos para las siguientes respuestas de ejemplo a preguntas abiertas.

Encontrarás la versión o versiones correctas de cada respuesta al final de este artículo.

Mi trabajo — Tu trabajo

Mi trabajo es darte todas las habilidades y conocimientos para lograr tu máxima puntuación posible en SAT Math, pero tú debes dominarlas. Oye, solo soy tu entrenador —tú tienes que hacer la mayor parte del trabajo. Por fortuna, el trabajo no parecerá tan duro cuando veas cómo empieza a mejorar tu puntuación rápidamente.

No importa si eres un genio de las matemáticas o si es tu peor asignatura: te mostraré cómo mejorar tu puntuación. El punto clave ahora es que aprenderás una forma totalmente nueva de tomar el SAT Math. Tu trabajo más importante es cambiar la forma en que abordas y resuelves problemas matemáticos. Te mostraré cómo, pero tú tienes que hacer el cambio.

Como discutimos en "Prepárate para el SAT — pero solo practicar no basta, para cambiar tu puntuación debes cambiar cómo haces el test", cambiar viejos hábitos no es fácil —especialmente si ya eres bueno o incluso genial en matemáticas. (Si las matemáticas no son lo tuyo, estarás ansioso por cambiar). Recuerda el consejo de Michael Jordan: si practicas ocho horas al día incorrectamente, te vuelves muy bueno haciendo lo incorrecto. Cuando resuelvas problemas de práctica del SAT Math aquí o por tu cuenta, lo crucial no es —repito: no es— simplemente obtener la respuesta. No puedo enfatizar lo suficiente. Todo el punto de practicar para el SAT Math es ensayar las técnicas que vas a aprender. Estas técnicas de resolución y estrategias de examen son la clave de tu mejora.

Recuerda: para cambiar tu puntuación en matemáticas, tienes que cambiar cómo haces el test. Si quieres cambiarla drásticamente, tienes que cambiar drásticamente lo que haces.

Cubriré técnicas antes que contenido, pero quizás necesites invertir el orden

El contenido del SAT Math es relativamente simple y no requerirá mucho tiempo de repaso. Cambiar tus hábitos de resolución y examen requerirá medidas más fuertes, así que empezaremos ahí.

• Si eres un estudiante fuerte en matemáticas, comienza inmediatamente con las técnicas (los conjuntos de experiencia). Luego repasa los problemas más comunes del SAT Math antes de volver a revisar los conceptos que necesites reforzar.
• Si se te dan bien las matemáticas pero no es tu punto fuerte, simplemente sigue los artículos como están organizados (técnicas, repaso matemático, problemas más comunes).
• Si no te sientes cómodo con las matemáticas, comienza con el repaso matemático y los problemas más comunes antes de pasar a las técnicas.