• Βρέφη
• Δημιουργία οικογένειας
• Παιδιά
• Γονεϊκότητα – γενικά
• Νεογέννητα
• Έφηβοι
• Νήπια
• Εγκυμοσύνη

Πώς να Υπολογίσετε τον Αριθμό Τμημάτων Ευθείας μέσω Σημείων

Ένα συνηθισμένο πρόβλημα στη γεωμετρία είναι το πόσες ευθείες μπορούν να tracéeται μέσω ενός συνόλου σημείων σε ένα επίπεδο, δύο κάθε φορά. Δεν επιτρέπονται τρία σημεία να βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Ένα απλό παράδειγμα: αν έχετε τρία σημεία σε έναν κύκλο, δεν σχηματίζουν ευθεία· καμία ευθεία δεν περνάει από τα τρία. Αλλάสาม ευθείες μπορούν να tracéeται που περνούν από δύο σημεία τη φορά. Ένας απλός τύπος λύνει το πρόβλημα.

Οδηγίες

1. Σχεδιάστε ή υποθέστε n σημεία σε ένα επίπεδο. Καμία τρία σημεία δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Θέλετε να βρείτε πόσες ευθείες μπορούν να tracéeται μέσω δύο σημείων τη φορά. Παράδειγμα: κύκλος με 8 σημεία (A έως H).
2. Επιλέξτε ένα σημείο και βρείτε πόσα ζεύγη μπορεί να σχηματίσει. Αν υπάρχουν n σημεία, η απάντηση είναι n-1. Αυτό είναι ο αριθμός ευθειών που περνούν από το πρώτο σημείο και ένα άλλο. Παράδειγμα: Το A μπορεί να συνδεθεί με B, C, D, E, F, G, H. Είναι 7 πιθανά ζεύγη.
3. Μετάβείτε στο επόμενο σημείο. Το ζεύγος με το πρώτο έχει μετρηθεί, αλλά τα ζεύγη με τα n-2 υπόλοιπα σημεία δεν. Προσθέστε n-2 στον προηγούμενο αριθμό n-1. Παράδειγμα: Το B μπορεί να συνδεθεί με C έως H (6 ευθείες, καθώς το AB έχει μετρηθεί).
4. Συνεχίστε το μοτίβο. Προσθέστε n-3, n-4, κ.λπ. Το συνολικό άθροισμα είναι n-1 + n-2 + ... + 1. Αυτό ισούται με 1 + 2 + ... + n-1. Ο τύπος είναι n(n-1)/2. Παράδειγμα: n=8 → 8*7/2 = 28 ευθείες. Μπορείτε να επιβεβαιώσετε προσθέτοντας 7+6+5+4+3+2+1 = 28. Για n=3: 3*2/2 = 3 ευθείες.