Как да определите Брой отсечки преминават през Points

Често срещан проблем в геометрията класове е определянето на колко линии може да се направи чрез набор от точки в равнина , две точки в даден момент . Не са три точки , включени в комплекта право да лежат в права линия . Един прост пример е , ако имате три точки на окръжност . Очевидно те ​​не образуват една линия; нито една линия ще премине през всичките три. Но три линии могат да се направят , че да преминава през две точки в даден момент . Една проста формула решава проблема за вас .
Инструкции услуги 1

Draw или предположим, че имате , п точки в равнина . Не са три точки лежат в права линия . Искаш ли да знаеш колко линии може да бъде прекарана през две точки в даден момент .

Например , може да имате един кръг с осем точки , отбелязана с А през H.

2

Вземете една точка и определи колко чифта точки тя може да бъде . Ако има N точки , отговорът е N- 1 . Това е колко линии да преминават през тази първа точка и друга точка в същото време .

Продължаваме с горния пример , A може да бъде съчетан с B или C или D или E или F или G или H . Това е седем възможни мачове . Световния съюз 3

Вземете следващата точка над . Сдвояване му с първата точка вече е било отчетено , но неговото свързване с N - 2 други точки не разполага . Добави N - 2 , за да по-рано ви номер , N - 1 , като възможни линии през точките .

Продължаваме с горния пример , B може да има една линия минава през него и C през H. не броим линия преминава през B и A , тъй като вече е направил това в етап 2. Така възможните линии през B са шест.

4

Продължи с модела , като добави, N - 3 , а след това N - 4 и така нататък. Така че общата сума на възможни линии е N- 1 + 2 + п- п- 3 + ... + 1. Това е същото като сумиране 1 + 2 + 3 + ... + М- 1 . Може да бъде показано , че формулата за 1 + 2 + 3 + ... + М- 1 е п (п- 1 ) /2 .

Продължавайки с примера по-горе , има осем точки , така че п = 8 дава общ брой възможни линии през точките на N ( N - 1 ) /2 = 8 7/2 = 28. Можете да се уверите сами , като добави 7 открити в Стъпка 2 до 6 открити в Стъпка 3 до 5, 4 , 3, 2 и 1 до 28. Той също така се отговаря на резултата обсъдено във въведението , където броят на точките е п = 3 : п (п- 1 ) /2 = 3 = 2/2
3 възможни линии . Световния съюз сайта

Previous:

Next:

  • Бинго за трети триместър
    Когато Лейла Муни Джоузеф (FTM, която беше бременна в 33 -та седмица във Вашингтон, окръг Колумбия) през август ми написа в туитър това бинго за Третия триместър, аз просто извиках. Сигурен съм, че щях да имам пълна карта до 27 седмица, но кой да к
  • Как мога да спра да режа?
    Устояване на желанието за рязане Ако сте рязали и искате да спрете, Ето някои подходи, които може да ви помогнат. За хората, които режат, правенето на нещо различно може да бъде голяма промяна. Извършването на тази промяна може да отнеме време, з
  • Татко иска едномесечна почивка от родител и партньор за рождения си ден
    Всеки заслужава малко почивка на рождения си ден, но един татко може да отведе нещата твърде далеч. Една майка наскоро сподели в Reddit, че съпругът й й е представил списък с „очаквания за рожден ден, месец“, който включва неща като да не я карат да