• Bebekler
• Aile kurma
• Çocuklar
• Genel ebeveynlik
• Yenidoğanlar
• Gençler
• Yürümeye başlayan çocuklar
• Gebelik

SAT Matematik Testine Giriş

Sayfa 1

SAT Matematik Testine Giriş SAT Matematiği Sınıf Matematiğinden Nasıl Farklıdır
Çoğu öğrenci SAT matematiklerinin ne kadar temel olduğunu öğrenince şaşırır: aritmetik, geometri, cebir ve biraz ilkel mantık ve olasılık. Evet, SAT Matematik Testi ilk kez biraz Cebir II içeriyor — çok az — ama test edilen kavramların çoğu dokuzuncu sınıfa kadar, hatta daha erken bildiğiniz kavramlardı. Kök formülüne, trigonometriye veya herhangi bir geometri teoremini kanıtlamaya ihtiyacınız olmayacak. Aslında birçok öğrencinin SAT Matematik Testinde karşılaştığı sorunlardan biri, ortaokuldeki temel matematiği hatırlamaktır.

Matematik yazılarında sık sık hatırlatacağım gibi, SAT'te kapsanan tüm matematikleri zaten biliyorsunuz. Hile, oldukça temel matematik kavramlarıyla yeni yollarla nasıl mantık kuracağınızı öğrenmektir.

SAT Matematik Testi üç bölümde 54 sorudan oluşur. Soruların kırk dördi normal, çoktan seçmeli sorulardır. On soru okulda çözdüğünüz matematik problemlerine daha benzer. Bu sorular seçenek sunmaz; bu "öğrenci yanıtı" sorularının cevabını çıkarmanız ve özel kutucuklara "grid-in" (ızgara doldurma) yapmanız gerekir. Okul matematik testlerinizden farklı olarak, çalışmanız için hiçbir "kısmi puan" almazsınız.

Daha İyi Haber: İhtiyacınız Olan Formüllerin Çoğunu Sağlıyorlar
SAT Matematik Testinin her bölümünde bulacağınız talimatlar şunlardır:

Yönergeler: Kitletinizdeki herhangi bir boş alanı taslak için kullanabilirsiniz, ancak sadece cevap kağıdınız değerlendirilecektir. Bir sorunun cevabını belirlediğinizde, cevap kağıdınızdaki karşılık gelen ovali doldurun.

Notlar:

1. Hesap makinesi kullanabilirsiniz. Tüm sayılar gerçek sayılardır. Aksi belirtilmedikçe tüm şekiller bir düzlemdedir.
2. Problemlerle birlikte verilen şekiller, problemleri çözmek için yararlı bilgi sağlamak amacıyla hazırlanmıştır. Belirli bir problem şeklin ölçeğe uygun olmadığını belirtmediği sürece, mümkün olduğunca doğru çizilmiştir.

Bu formüllerin çoğunu ya da hepsini zaten biliyorsunuz muhtemelen, ama bu bilgileri gözden geçirmek için bir dakika ayırın ki gerçek sınavda bunu yaparak değerli saniyeleri harcamayın. Talimatlardaki tek önemli gerçekler formüllerdir; "notlar" önemli ölçüde değişmeyecektir.

Kötü Haber: SAT Matematik Testi Basit Kavramları Gizler
Eğer SAT matematikleri bu kadar basitse ve siz de öyle düşünüyorsanız, kimse bunu zor bulamaz diye düşünebilirsiniz. Öğrencilerin SAT Matematik Testinde zorlanmasının büyük nedenlerinden biri, test hazırlayıcılarının çok basit matematik kavramlarını tanınmaz hale getirmek için harika bir iş çıkarmasıdır. Ama öğrencilerin zorlanmasının asıl nedeni, SAT'in bilgilerini okulda alışkın olduğunuz yöntemlerden çok farklı bir şekilde test etmesidir.

SAT matematik sorularındaki yabancı bir terim sizi asla şaşırtmasın. Test yazarları, sadece bir matematik profesörünün takacağınız sorunlardan belirsizlikleri giderme çabalarında sık sık takılırlar — yüz binlerce SAT öğrencisi için gereksiz kafa karışıklığı yaratırlar. Bu konudaki favori terimlerimden biri "örtüşmeyen"dir; bu, en fazla bir çizgiyi ortak paylaşan şekilleri ifade eder.

Sayfa 2 SAT Matematiği Okul Matematiğinden Çok Farklıdır
SAT Matematik Testi, okulda alışkın olduğunuz matematik testlerinden çarpıcı derecede farklıdır. SAT Matematik Testi'ni okulda alışkın olduğunuz şekilde çözerseniz, büyük bir şok yaşarsınız. Aşağıdaki farkları düşünün:

• SAT Matematik Testi çoktan seçmelidir; çözüm doğru değilse çalışmanız için kısmi puan almazsınız. Okulda matematik çözümünüz "çoğunlukla doğru"ysa, tam cevabınız isabet etmese bile neredeyse tam puan alırsınız. SAT'de öyle değil. SAT'te cevaptan biraz bile saparsanız — hangi nedenle olursa olsun — o sorunun tam puanını kaybedersiniz. Bu fark devasadır ve okul testlerinde hızlı ve zeki (ama bazen dikkatsiz) olmayı tercih eden önceliklerinizi, SAT'de ruthless (acımasız), obsessif (takıntılı) derecede doğru olmayı gerektirecek şekilde tamamen tersine çevirir.
• SAT matematik soruları hepsi aynı puan değerindedir. Bu da okul matematik testlerindeki en zor sorulara en çok zaman ayırma alışkanlığınızı tamamen bozar. Okul testinde zor bir soruyu kaçırmak riske atamazsınız (genelde çok puan değerindedir). SAT Matematik Testinde ise kolay bir soruyu kaçırmak riske atamazsınız.
• SAT matematik soruları zorluk derecesine göre sıralanmıştır. Okul matematik testlerinde bu genellikle geçerlidir, ama hatırlayın ki o testlerdeki son sorular daha fazla puan değerindedir. Diğer bir deyişle, testin başlangıcında koşup sonlarda daha çok sayan sorulara zaman ayırmak için eğitim aldınız. SAT'de tam tersini yapmalısınız: testin başındaki kolay ve orta sorularda yavaş gidin, sonra sondaki en zor sorularda koşun.
• SAT Matematik Testi karmaşık bir malzeme yığını kapsar. Bu durum da, çoğu öğrencinin fark ettiğinden çok daha büyük bir problem çözme yöntemi ayarlaması gerektirir. Okulda bir matematik konusunu çalışırken — mesela eşzamanlı denklemleri çözme — o konuya dair sınavın sadece eşzamanlı denklemleri içereceğini bekleyebilirsiniz. Tabii bazen öğretmenler kümülatif sınav yapabilir, ama o da göreceli yakın dönemi kapsar. SAT'te bir soru ortaokulda çalıştığınız yüzdelerle ilgili olabilir, ardından geçen yıl çalıştığınız Cebir II sorusu, bir iki yıl önce gördüğünüz geometri, ve bu da her yerden devam eder. SAT Matematik Testi, her yeni soruya anında uyum sağlamanızı ve sonraki soruya zıpLAYIP tekrar baştan yönelmenizi gerektirir.

Bütün farklardan en büyüğü, SAT Matematik Testi'nin test yazarlarının "reasoning test" (mantık/test gerektiren sınav) olarak adlandırdığı bir sınav olmasıdır. Başarı testi gibi — SAT II Matematik Ic ve IIc testleri gibi — SAT Matematik Testi, problemlerin ne sorduğuna ötesine geçip aslında ne test edildiğini gören öğrencileri ödüllendirir. SAT Matematik Testinde, bir problem x için çözmenizi gerektirdiği gibi görünebilir, aslında x için hiç çözmenize gerek olmayabilir. Hatta bazı problemlerde x için çözmeye çalışmak sızı çözümden uzaklaştıran boş bir kovalamaya sokar.

Bu farkların tümü SAT'i daha zorlu hale getirmez; aslında bazıları size güçlü avantajlar sağlar. Ama bu farklar, matematik sorularına yaklaşma ve çözme biçiminizde tam bir yenilemeyi zorunlu kılar.

SAT Matematik Soruları Zorluk Derecesine Göre Düzenlenmiştir
Her matematik bölümü zorluk derecesine göre düzenlenmiştir. İşte tüm SAT Matematik Testi'nin soru düzeni:

Kitletinizde "Uyarı! Orta soruları terk ediyorsunuz — zor sorular geliyor!" gibi uyarı işaretleri yoktur. Bir sorunun zorluğuna dair tek ipucu, bölümündeki yeridir, bu yüzden soru numarasını her zaman takip etmelisiniz.

Bu zorluk sıralama kuralının tek istisnası (tehlike) bileşik sorularda oluşur. SAT Matematik Testinizde aynı bilgiye dayanan iki veya üç ardışık soru olabilir. Böyleyse, ikinci ve üçüncüsü orta ila zor olacaktır — bu sorular bölümün neresinde olursa olsun.

Normalde, örneğin 20 soruluk bir bölümün tam ortasında yer alan 10. ve 11. sorular orta zorluktadır. Eğer bunlar aynı bilgiye dayalı bir soru çiftiyse, birinci soru orta, ikinci soru zor olacaktır. Eğer aynı bilgiye dayalı üçlü bir soru grubuysa — mesela 10, 11 ve 12 — birinci soru kolay, ikinci orta, son soru zor olacaktır. Bu bileşik sorular belki her SAT'te bir kez çıkar, bu yüzden büyük bir mesele değil ama dikkat etmekta fayda var.

Dikkatli olun! Arada sırada zor bir soru "orta" alanına düşebilir. Ancak bir bölümün sonundaki "zor" alanında asla kolay bir soru bulamazsınız.

Sayfa 3 Matematik Puanınızı Nasıl Yükselteceksiniz
Minimum sürede maksimum SAT matematik puanınıza ulaşmanız için bilmeniz gereken her şeyi göstereceğim.

Tabii ki test için gereken tüm matematiği göstereceğim (şaşırtıcı derecede az). Ama aynı zamanda geçmiş yirmi beş yıldır en yaygın zor SAT problemlerini — bu problemler tekrar tekrar çıkar — ve her birini nasıl bir anda çözeceğinizi göstereceğim.

SAT matematik problemlerini çözmenin gerçek sırrını ve hemen hemen her SAT matematik problemini — bazen sadece saniyeler içinde — çözebilecek dört özel "master math moves" (usta matematik hamleleri) göstereceğim. Her SAT'in küçük sürprizleri vardır, bu yüzden çözemediğiniz problemleri kurtarmanın en iyi yolunu ve zor durumlardan nasıl sıyrılacağınızı göstereceğim.

Sınırlı sürenizi en iyi nasıl kullanacağınızı — ve zaman yetmezse ne yapacağınızı göstereceğim. Son olarak, yaptığınız hataları nasıl yakalayacağınızı (sandığınız gibi değil) ve hataların çoğunu baştan nasıl önleyeceğinizi göstereceğim.

Acil Durumlar İçin Hesap Makinesi Yanınızda Olsun, Ama Kullanmamaya Çalışın
Talimatlar SAT Matematik Testinde hesap makinesi kullanabileceğinizi söylese de, gerçek sınavda hesap makinesine güvenmek önerilmez, şu nedenlerle:

• Hesap makinesi kullanmak zaman kaybıdır. İki eliniz de aynı yetenekte değilse, hesap makinesi kullanmak için durmak kaleminizle jonglej yapmak, sayıları hesap makinesine girmek ve sonra yazmaya devam etmek için kalemi yeniden ayarlamak demektir — ve bu bir problemin tek bir adımı için.
• Hesap makinesinde işlem sırası veya çok adımlı hesaplamalarda karışmak kolaydır; hatta sayıları yanlış girmek de hata kaynağıdır. Hata yaparsanız nerede yanlış yaptığınız bellİ olmayacak ve gözden geçirebileceğiniz yazılı bir kaydınız olmayacaktır.
• En risklisi: hesap makinesi kullandığınızda gözleriniz problemden ayrılır ve düşünmeyi durdurursunuz. Hesaplamaya kapılıp ne için çözdüğünüzü unutmak kolaydır.

Hassaten, hesap makinesine ihtiyacınız olmamalı: zor veya uzun bir hesaplama için gerektiğini düşünüyorsanız, sorunun noktasını kaçırmışsınızdır.

Yine de, sınav günü odanızda beyniniz donar ve 9 kere 8'in kaç olduğunu hatırlayamazsanız diye yanınızda bir hesap makinesi olmalıdır — oluyor! Hesap makineleri dağıtılmaz, tanıdığınız birini getirin, son dakikada birilerinden ödünç almadığınızdan emin olun. SAT'i verirken en az ihtiyacınız olan şey, en iyi arkadaşınızın süper hesap makinesiyle boğuşmaktır.

Çoğu dört işlemli, bilimsel veya grafik hesap makinesi uygundur. Hesap makinesi sadece basit hesaplamaları çözmesi gerektiğinden, çok karmaşık modellerden kaçının; model ne kadar basitse o kadar iyidir. El tipi minibilgisayarlar, dizüstü bilgisayarlar ve cep organizatörleri (makine yazısı tuş takımlı olanlar gibi) yasaktır.

Açık Uçlu Sorular Hakkında Birkaç Önemli Not
SAT Matematik Testindeki 54 sorunun 10'u, test yazarlarının "öğrenci üretimli yanıt" soruları olarak adlandırdığı türdedir. Açık uçlu sorularda seçenek yoktur, bu yüzden cevabınızı özel ızgaralara tam olarak işlemeniz gerekir.

Bu sorular, yakında öğreneceğiniz tekniklerden bazılarını — dört "matematik hamlesi"mizi — değiştirmemizi gerektirecek, ama önemli olan cevabızı özel ızgaralarda işleme konusunda rahatlamaktır.

Cevap kağıdınızda ızgara doldurma pratiği kısa süre içinde yapacağız, ancak öncelikle bu sorular hakkında aklınızda bulundurmanız gereken ana noktalar şunlardır:

• Bir sorudaki ovaları doldurmadan önce, cevap kağıdının yukarısındaki boş alana her sorunun çözümünü yazmak iyi bir fikirdir. Bu sadece birkaç saniye sürer ve yanlış kabulleri doldurma ihtimalini azaltır.
• Bazı soruların birden fazla doğru cevabı olabilir. Böyleyse, olası cevaplardan herhangi birini işleyebilirsiniz; seçim size kalmıştır.
• Tüm cevaplar negatif olmayan sayılardır. Açık uçlu bir soruda negatif cevap bulursanız, hata yaptınız demektir. (Açık uçlu bir sorunun cevabı, bu sorular için cevap kağıdının izin verdiği en büyük sayı olan 9999'dan da büyük olamaz.) Yani SAT Matematik Testindeki açık uçlu bir sorunun cevabı 0 ile 9999 (dahil) arasındadır.
• Cevap kağıdı, cevabı kesir olarak ya da ondalık olarak işleme seçeneği sunar. Sorunu çözdükten sonra hangi yöntem daha doğal gelirse onu seçin.
• Karma sayılar (1½ gibi) izin verilmez, bu yüzden karma sayıyı ya kesire (3/2) ya da ondalığa (1.5) çevirip kabulleri doldurun.
• Cevap kağıdında dört basamaklı cevaplar için yer vardır. Cevabınız dört basamaktan azsa, yer izin verdiği sürece hangi sütundan başlarsanız başlayın. Örneğin, iki basamaklı 28 sayısı birinci ve ikinci, ikinci ve üçüncü, veya üçüncü ve dördüncü sütunlara yazılabilir.
• Tam sayılı cevaplarda ondalık noktasını dikkate almayın.
• Tekrarlayan basamaklı ondalık bir cevap giriyorsanız (örneğin 2/3 = 0.6666...), ondalık noktasını (ondalığın solundaki sıfırı yok sayarak) ve sağdaki ilk üç basamağı girin. Yuvarlayabilir veya yuvarlamayabilirsiniz (.666 veya .667, 2/3 için eşit derecede kabul edilebilir; .66 veya .67 değil); bu size kalmış. Tabii, bu tür cevapların kesir versiyonunu girmek, hangi basamakları ekleyeceğinizi veya nasıl yuvarlayacağınızı merak etmenizden daha kolay olabilir.

Açık uçlu sorularda özellikle dikkatli olun — ama zaten her zaman dikkatlisiniz, değil mi — bir soruda binlik bile olsa saparsanız, cevabınız için hiç puan almazsınız.

Sayfa 4 Açık Uçlu Sorular İçin Cevap Kağıdı Pratiği
Aşağıda verilen boş alanda, açık uçlu sorular için aşağıdaki örnek cevapların ovalerini doldurun.

Bu sayfanın sonunda doğru versiyonları bulacaksınız

Benim İşim — Senin İşin
Benim işim, maksimum olası SAT matematik puanına ulaşman için gerekli tüm becerileri ve bilgileri sağlamak, ama sen bunları öğrenmek zorundasın. Hey, ben sadece antrenörüm, hatırla — işin büyük kısmını sen yapacaksın. Neyse ki, SAT matematik puanınız ne kadar çabuk artmaya başladığını gördüğünüzde iş o kadar zor görünmeyecek.

Matematik konusunda bir dahi olun veya en kötü dersiniz olsun fark etmez: puanınızı nasıl artıracağınızı göstereceğim. Şimdi aklınızda tutmanız gereken anahtar nokta, SAT Matematik Testi'ni çözmek için tamamen yeni bir yol öğreneceksiniz. En önemli göreviniz, matematik problemlerine yaklaşma ve çözme biçiminizi değiştirmek. Nasıl yapacağınızı göstereceğim, ama değişikliği siz yapacaksınız.

Daha önce SAT için Hazırlanın — Ama Sadece Pratik Yetmez, SAT Puanınızı Değiştirmek İçin Testi Çözme Biçiminizi Değiştirmelisiniz, SAT'i Çözme Biçiminizi Değiştirin, SAT'de Ne Yapılacağını Bilmek — ve Yapabilmek bölümlerinde tartıştığımız gibi, eski alışkanlıkları değiştirmek kolay değil — özellikle zaten matematiğe iyiyseniz veya hatta harikaysanız. (Matematik sizin işiniz değilse, değiştirmek için istekli olacaksınız.) Michael Jordan'ın tavsiyesini hatırlayın: günde sekiz saat yanlış pratik yaparsanız, yanlış yapmayı çok iyi öğrenirsiniz. Burada veya kendi başınıza SAT matematik pratiği yaparken, kritik nokta — tekrar: kritik nokta — sadece cevabı bulmak değildir. Bu noktayı yeterince vurgulayamam. SAT Matematik Testi için pratik yapmanın tüm noktası, öğreneceğiniz teknikleri prova etmektir. Bu problem çözme ve test çözme teknikleri, gelişiminizin anahtarıdır.

Hatırlatma: matematik puanınızı değiştirmek için test çözme biçiminizi değiştirmelisiniz. Matematik puanınızı dramatik şekilde değiştirmek istiyorsanız, yaptıklarınızı dramatik şekilde değiştirmelisiniz.

Önce Teknikleri, Sonra İçeriği Kapsayacağım Ama Siz Ters Sırayı Tercih Edebilirsiniz
SAT Matematik Testi'nin içeriği göreceli basittir ve gözden geçirmesi çok zaman almaz. Problem çözme ve test çözme alışkanlıklarınızı değiştirmek, öte yandan, daha güçlü önlemler gerektirir, bu yüzden oradan başlayacağız.

• Güçlü bir matematik öğrencisiyseniz, hemen tekniklerle (deneyim setleri) başlayın. Sonra en yaygın SAT matematik problemlerini gözden geçirin ve ihtiyaç duyabileceğiniz matematik kavramlarını tekrar edin.
• Matematikte iyisiniz ama en güçlü yönünüz değilse, yazıları düzenlendikleri gibi takip edin (teknikler, matematik tekrarı, en yaygın SAT matematik problemleri).
• Matematikle rahat hissetmiyorsanız, teknik bölümleri atlayıp doğrudan matematik tekrarı ve en yaygın SAT matematik problemleriyle başlayın, sonra tekniklere dönün.

Sayfa 5 Cevap Kağıdı Pratik Antrenmanı Çözümleri
İşte örnek cevapları ızgara doldurma için kabul edilebilir yollar. Birden fazla versiyon mümkünse, her birini sundum.