• Babyer
• Familiedannelse
• Barn
• Generelt foreldreskap
• Nyfødte
• Tenåringer
• Småbarn
• Graviditet

Introduksjon til SAT Matematikk-testen

Introduksjon til SAT Matematikk-testen

Side 1

Hvordan SAT Matematikk skiller seg fra klasseromsmatematikk

De fleste elever er overrasket over å finne ut hvor grunnleggende SAT-matematikk er: aritmetikk, geometri, algebra og en smule elementær logikk og sannsynlighet. Ja, SAT Matematikk-testen inkluderer nå for første gang litt algebra II – ikke mye – men de fleste av de konseptene som testes, var kjente for deg ved niende klasse, om ikke tidligere. Du trenger ikke den kvadratiske formelen, eller noe trigonometri; og du trenger ikke å bevise noen geometrisk teorem. Faktisk er en av problemene mange elever møter på SAT Matematikk-testen å huske sin grunnleggende matematikk fra ungdomsskolen.

Som jeg vil påminne deg om ofte i matematikkartiklene, vet du allerede all matematikken som dekkes på SAT. Trikset er å lære hvordan man resonnerer på nye måter med ganske grunnleggende matematikkkonsepter.

SAT Matematikk-testen består av 54 spørsmål i tre seksjoner. Førtfire av spørsmålene er vanlige flervalgsspørsmål. Ti av spørsmålene ligner mer på de matematiske problemene du løser i skolen. Disse spørsmålene gir ikke svaralternativer; du må utregne svaret til disse «student response»-spørsmålene og «grid-in» resultatet ditt i spesielle bokser på svararket ditt. I motsetning til dine matematikkprøver i skolen, vil du ikke få noe «delvis kreditt» for arbeidet ditt.

Mer god nyhet: De gir de fleste formlene du trenger

Her er instruksjonene du vil finne på hver seksjon av SAT Matematikk-testen:

Instruksjoner: Du kan bruke hvilket som helst tilgjengelig område i hæftet ditt til utkast, men kun svararket ditt vil bli karaktersett. Når du har bestemt svaret på et spørsmål, fyll inn den tilsvarende ovalen på svararket ditt.

Notater:

1. Du kan bruke kalkulator. Alle tall som brukes er reelle tall. Alle figurer ligger i et plan med mindre annet er angitt.
2. Figurer som følger problemene er ment å gi informasjon som er nyttig for å løse problemene. De er tegnet så nøyaktig som mulig MEDMINDRE et spesifikt problem angir at figuren ikke er tegnet i skala.

Du kjenner sannsynligvis de fleste eller alle disse formlene allerede, men bruk et minutt på å gå gjennom denne informasjonen så du ikke kaster bort kostbare sekunder på den faktiske eksamen ved å gjøre det. De eneste viktige fakta i instruksjonene er formlene; «notatene» vil ikke endres vesentlig.

Den dårlige nyheten: SAT Matematikk-testen maskerer enkle konsepter

Hvis matematikken på SAT er så grunnleggende, kan du lure på hvordan noen kan finne det vanskelig. En av de store grunnene til at elever har problemer på SAT Matematikk-testen er at testforfatterne gjør en utmerket jobb med å transformere veldig enkle matematikkkonsepter slik at disse konseptene knapt er gjenkjennelige. Men den egentlige grunnen til at elever har problemer er at SAT tester deres kunnskap på en helt annen måte enn det du er vant til fra skolen.

La aldri en ukjent term på et SAT-matteproblem forvirre deg. Testforfatterne snubler ofte i sine forsøk på å fjerne tvetydighet fra problemer som bare en matematikprofessor ville kvifte med – og skaper unødig forvirring for hundredtusener av SAT-elever. En av mine favorittuttrykk i denne forbindelse er «non-overlapping», som bare refererer til figurer som deler mest en linje.

Side 2

SAT Matematikk er helt annerledes enn skolematematikk

SAT Matematikk-testen er bemerkelsesverdig annerledes enn den typen matematikkprøver du er vant til å ta i skolen. Som jeg sa i «SAT er ikke som skoleprøver»: hvis du tar SAT Matematikk-testen på samme måte som du er vant til å ta matematikkprøver i skolen, er du in for en skuffelse. Vurder følgende forskjeller:

• SAT Matematikk-testen er en flervalgstest; du får ingen delvis kreditt for arbeidet ditt hvis løsningen ikke er riktig. I skolen hvis din matematikk-løsning er «nesten riktig», vil du sannsynligvis få nesten full kreditt selv om ditt nøyaktige svar er feil. Ikke på SAT. På SAT, hvis du er litt siden av svaret – av hva som helst grunn – taper du full kreditt for det spørsmålet. Denne forskjellen er enorm, og vil helt omvende prioriteringene dine fra å være rask og klog (men iblandt sløv) på skoleprøver, til å være gjenfinnelig, obsesiønt nøyaktig på SAT.
• SAT-matte spørsmål er alle like mye verdt. Igjen, dette vil helt omkrempe din vanlige prioritet på skolematteprøver å bruke mest tid på de vanskeligste spørsmålene. På en skoleprøve kan du ikke ruste å gå glipp av et vanskelig spørsmål (fordi det vanligvis er verdt mange poeng). På SAT Matematikk-testen kan du ikke ruste å gå glipp av et lett spørsmål.
• SAT-matte spørsmål er i vanskelighetsgradens rekkefølge. På skolematteprøver er dette ofte tilfelle, men husk at de senere spørsmålene på de prøvene er verdt mer. Du har blitt trent til, med andre ord, å sprinte i den tidlige delen av en test så du kan bruke nok tid på spørsmålene som teller mer mot slutten. På SAT bør du gjøre akkurat det motsatte: gå sakte på de lette og middels vanskelige spørsmålene i begynnelsen, og så sprinte på de vanskeligste spørsmålene til slutt.
• SAT Matematikk-testen dekker en rotete blanding av materiale. Igjen, dette aspektet vil kreve en mye, mye større justering av deres problemløsningsmetoder enn de fleste elever innser. Når du studerer et matematikkemne i skolen – si, løsning av simultane ligninger – kan du forvente at din quiz eller test på det materialet vil inneholde bare simultane ligninger. Gitt, noen ganger kan din matteleder gjøre en test kumulativ, men selv da vil testen dekke relativt nylig materiale. På SAT kan ett spørsmål handle om procenter som du studerte i ungdomsskolen, etterfulgt av et algebra II-spørsmål om materiale du kanskje studerte i fjor, hopper tilbake til geometri du dekket for et eller to år siden, og fortsetter overalt. SAT Matematikk-testen krever at du orienterer deg øyeblikkelig til hvert nye spørsmål, og så hopper flink til neste spørsmål, omorienterer deg hele tiden.

En av de største forskjellene av alle er at SAT Matematikk-testen er det testforfatterne kaller en «resonnementest». I motsetning til en prestasjonstest – som SAT II Matematikk Ic og IIc-testene – belønner SAT Matematikk-testen elever som ser forbi hva problemene virker som å spørre om, til hva problemene faktisk tester. På SAT Matematikk-testen kan et problem for eksempel virke som om det krever at du løser for x, når i realiteten trenger du ikke å løse for x i det hele tatt. Faktisk vil å prøve å løse for x på noen problemer sende deg på en vill spor bort fra løsningen.

Ikke alle disse forskjellene gjør SAT vanskeligere; faktisk vil noen av disse forskjellene gi deg kraftig håndhåb. Men disse forskjellene vil kreve en total omgjør i måten du nærmer deg løsning av matematikkspørsmål.

SAT Matematikk-spørsmål er ordnet i vanskelighetsgradens rekkefølge

Hver matematikkseksjon er ordnet i vanskelighetsgradens rekkefølge. Her er spørsmålsoppsettet for hele SAT Matematikk-testen:

Du vil ikke se advarselstegn i hæftet ditt som dette: Advarsel! Du er i ferd med å forlate de middels vanskelige spørsmålene – vanskelige spørsmål kommer! Den eneste anvisningen du vil ha om vanskelighetsgraden til et spørsmål er hvor i seksjonen det vises, så du må holde et øye åpent for spørsmålsnummeret hele tiden.

Den eneste unntaket fra denne regelen om vanskelighetsgradens rekkefølge (fare) opptrer på sammensatte spørsmål. Din SAT Matematikk-test kan ha to eller tre påfølgende spørsmål basert på samme informasjon. Hvis det er tilfelle, vil den andre og tredje være middels til vanskelige – uavhengig av hvor disse spørsmålene vises i seksjonen.

Normalt vil for eksempel spørsmål 10 og 11 – midt i en 20-spørsmålseksjon – være middels spørsmål. Hvis dette var et par spørsmål på samme informasjon, ville det første spørsmålet være middels og det andre spørsmålet vanskelig. Hvis det var en trio spørsmål på samme informasjon – si 10, 11 og 12 – ville det første spørsmålet være lett, det andre spørsmålet middels, og det siste spørsmålet vanskelig. Ikke en stor sak siden disse sammensatte spørsmålene kanskje vises én gang per SAT, men verdt å se etter.

Vær oppmerksom! Hver en gang i steden havner et vanskelig spørsmål i det middels «området». Du vil likevel ikke finne et lett spørsmål i det vanskelige området på slutten av en seksjon.

Side 3

Slik vil du forbedre din matematikkscore

Jeg vil vise deg alt du trenger å vite for å oppnå din maksimale SAT-matematikkscore på minimaltid.

Selvfølgelig vil jeg vise deg all matematikken du trenger for testen (det er overraskende lite). Men jeg vil også vise deg de mest vanlige vanskelige SAT-problemer de siste tjuefem årene – disse problemene dukker opp om og om igjen – og hvordan du løser hvert enkelt i et øyeblikk.

Jeg vil vise deg den sanne hemmeligheten bak løsning av SAT-matteproblemer, og fire spesifikke «master math moves» som kan løse nesten ethvert SAT-matteproblem de kan kaste på deg – noen ganger på bare sekunder. Hver SAT har sine små overraskelser, så jeg vil vise deg den beste måten å redde problemer du ikke kan løse, og den beste måten å hoppe ut av vanskelige situasjoner.

Jeg vil vise deg hvordan du gjør best mulig bruk av din begrensede tid – og hva du skal gjøre hvis tiden går ut. Til slutt vil jeg vise deg hvordan du fanger feil du gjør (det er ikke måten du tror), og hvordan du unngår de fleste feil i utgangspunktet.

Ha en kalkulator håndplukket for nødsituasjoner, men prøv å ikke bruke den

Instruksjonene sier at du kan bruke kalkulator på SAT Matematikk-testen, men å stole på en kalkulator på den faktiske eksamen anbefales ikke av følgende grunner.

• Å bruke kalkulatoren din kaster tid. Med mindre du er tohåndet, betyr å stoppe for å bruke en kalkulator å balansere med blyanten din, taste inn tall i kalkulatoren, og så justere blyanten din for å fortsette å skrive – og det er bare for et enkelt trinn i et problem.
• Det er lett å bli forvirret med rekkefølgen av operasjoner på en kalkulator, eller med flertrinnsberegninger; faen, selv å taste inn tallene feil er en feilkilde. Hvis du gjør en feil, vil det ikke være tydelig hvor du gikk galt, og du vil ikke ha noe skriftlig utkast du kan gå gjennom.
• Mest risikabelt av alt, når du bruker en kalkulator tar du øynene fra problemet og du slutter å tenke. Det er lett å bli fanget i beregningen og glemme hva du løste for.

I tillegg trenger du ikke kalkulatoren din: hvis du tror du trenger den for en vanskelig eller lang beregning, har du sannsynligvis gått glipp av punktet med spørsmålet.

Likevel bør du ha en kalkulator med deg i tilfelle hjernen din fryser i eksamenslokalet på Stor Dag og du ikke kan huske hva 9 ganger 8 er – det skjer! Kalkulatorer leveres ikke, så ta med en du er vant med, ikke en kalkulator du lånte av noen på siste minutt. Det siste du trenger når du tar SAT er å fumle med din beste venns super-kalkulator.

De fleste fire-funksjon, vitenskapelige eller graferende kalkulatorer er fine. Kalkulatoren trenger bare å løse enkle beregninger, så unngå alt for komplisert; enklere modellen, bedre. Håndholdte minidatamaskiner, bærbare datamaskiner og lommeorganisatorer (som de med skrivebordsstil tastatur) er ikke tillatt.

Noen viktige ord om de åpne spørsmålene

Ti av de 54 spørsmålene på SAT Matematikk-testen vil bestå av det testforfatterne kaller «student-produced response»-spørsmål. De åpne spørsmålene har ikke valg, så du må grid-inne ditt nøyaktige svar.

Disse spørsmålene vil kreve at vi modifiserer noen av teknikkene du vil lære straks – våre fire «matte-trekk» – men det viktigste er å bli komfortabel med å boble inn svaret ditt i de spesielle rutene.

Jeg vil gi deg litt øvelse i bobling på svararket ditt straks, men først er her hovedpunktene å holde i mente angående disse spørsmålene:

• Før du fyller inn ovalene på et spørsmål, er det en god idé å skrive løsningen din til hvert problem i plassen som er avsatt på svararket over bobler. Det tar bare et par sekunder og reduserer sjansene for å fylle inn feil bobler.
• Noen spørsmål har mer enn ett riktig svar. Hvis det er tilfelle, kan du bobble inn hvitt som helst av de mulige svarene; valget står deg fritt.
• Alle svar er ikke-negative. Hvis du får et negativt svar på et åpent spørsmål, har du gjort en feil. (Svaret på ethvert åpent spørsmål må også være ikke større enn 9999, som er det maksimale tallet svararket tillater for disse spørsmålene.) Med andre ord må svaret på et åpent spørsmål på SAT Matematikk-testen ligge fra 0 til 9999 inklusiv.
• Svararket gir deg muligheten til å fylle inn svaret på et spørsmål som et brøk eller som et desimaltall. Velg den måten som virker mest naturlig for problemet du nettopp løste.
• Blandede tall (som 1½) er ikke tillatt, så konverter ethvert blandet tall til en brøk (3/2) eller konverter det til et desimaltall (1.5) før du fyller inn bobler.
• Svararket har plass til fire-sifrede svar. Hvis svaret ditt har færre enn fire sifre, kan du starte bobling av svaret ditt i hvilken som helst kolonne som plassen tillater. For eksempel kan det todelt tallet 28 bobles inn i første og andre, andre og tredje, eller tredje og fjerde kolonne.
• Ignorer desimalpunktet for heltallssvar.
• Hvis du skriver inn et desimalsvar med en gjentakende siffer (som 2/3, som er lik 0,6666...), bør du skrive inn desimalpunktet (ignorere nullen til venstre for desimalpunktet) og de tre første sifrene til høyre. Du kan avrunde svaret eller ikke (.666 eller .667 er like akseptable versjoner av 2/3; .66 eller .67 er ikke); det står deg fritt. Selvfølgelig kan det være enklere å bare skrive inn brøkversjonen av slike svar enn å lure på hvilke sifre som skal inkluderes eller hvordan du bør avrunde dem.

Vær ekstra forsiktig – men så er du alltid forsiktig, ikke sant – på de åpne spørsmålene. Hvis du er feil på et spørsmål med så lite som en tusendel, vil du motta null kreditt for svaret ditt.

Side 4

Svararksøvelse for de åpne spørsmålene

I plassen som er avsatt nedenfor, fyll inn ovalene for følgende eksempel svar på de åpne spørsmålene.

Du vil finne den korrekte versjonen eller versjonene av hvert svar i slutten av denne artikkelen

Min jobb – Din jobb

Min jobb er å gi deg alle ferdigheter og kunnskap du trenger for å oppnå din maksimal mulige SAT-matematikkscore, men du må mestre disse tingene. Hei, jeg er bare treneren din, husk – du må gjøre det meste av jobben. Heldigvis vil jobben ikke virke så vanskelig når du ser hvor raskt din SAT-matematikkscore begynner å forbedres.

Det betyr ikke om du er en geni i matte eller om matte er ditt verste fag: jeg vil vise deg hvordan du forbedrer scoren din. Nøkkelpunktet å holde i mente nå er at du vil lære en helt ny måte å ta SAT Matematikk-testen på. Din viktigste jobb er å endre måten du nærmer deg og løser matematikkproblemer på. Jeg vil vise deg hvordan, men du må gjøre endringen.

Som vi diskuterte i «Forbered deg til SAT – men øvelse alene er ikke nok, for å endre din SAT-score, må du endre måten du tar testen på», «Å endre måten du tar SAT på», «Å vite hva du skal gjøre på SAT – og være i stand til å gjøre det», er det ikke lett å endre gamle vaner – spesielt hvis du allerede er god eller til og med veldig god i matte. (Hvis matte ikke er din sak, vil du være ivrig etter å endre.) Husk Michael Jordans råd: hvis du øver åtte timer om dagen feil, blir du veldig god på å gjøre det feil. Når du løser øvelsesproblemer for SAT-matte her eller på egenhånd, er det avgjørende at det ikke – gjenta: ikke – bare er å få svaret. Jeg kan ikke understreke det punktet nok. Hele poenget med å øve til SAT Matematikk-testen er å øve på teknikkene du er i ferd med å lære. Disse problemløsnings- og testteknikkene er nøkkelen til din forbedring.

Husk: for å endre din matte-score, må du endre måten du tar testen på. Hvis du vil endre din matte-score dramatisk, må du endre det du gjør dramatisk.

Jeg dekker teknikk før innhold men du kan trenge å reversere rekkefølgen

Innholdet i SAT Matematikk-testen er relativt enkelt, og vil ikke kreve mye tid å gå gjennom. Å endre dine problemløsnings- og testvaner, derimot, vil kreve sterkere tiltak, så vi starter der.

• Hvis du er en sterk matte-elev, begynn umiddelbart med teknikkene (opplevelsessett). Gå så gjennom de mest vanlige SAT-matteproblemene før du vender tilbake for å gå gjennom eventuelle matematikkkonsepter du trenger å børste opp på.
• Hvis du er god i matte men det ikke er ditt sterkeste fag, følg bare artiklene som de er organisert (teknikker, matte-gjennomgang, mest vanlige SAT-matteproblemer).
• Hvis du ikke føler deg trygg i matte, begynn med matte-gjennomgangen og de mest vanlige SAT-matteproblemene før du vender tilbake til teknikkene.

Side 5

Løsninger for svararksøvelsen

Her er de akseptable måtene å bobble inn eksempel svarene på. Når mer enn én versjon var mulig, har jeg gitt hver enkelt.