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Introduzione al test di matematica SAT

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Introduzione al test di matematica SAT In che modo la matematica SAT è diversa dalla matematica in classe
La maggior parte degli studenti è sorpresa di scoprire quanto sia basilare la matematica SAT:aritmetica, geometria, algebra e un'infarinatura di logica elementare e probabilità. Sì, il test di matematica SAT per la prima volta ora include un po' di algebra II, non molto, ma la maggior parte dei concetti testati ti erano familiari al nono anno, se non prima. Non avrai bisogno della formula quadratica o di qualsiasi trigonometria; e non avrai bisogno di dimostrare alcun teorema di geometria. In effetti, uno dei problemi che molti studenti devono affrontare durante il test di matematica SAT è ricordare la matematica di base della scuola media.

Come ti ricorderò frequentemente negli articoli di matematica, conosci già tutta la matematica trattata sul SAT. Il trucco sta nell'imparare a ragionare in modi nuovi con concetti matematici abbastanza basilari.

Il SAT Math Test è composto da 54 domande in tre sezioni. Quarantaquattro delle domande sono domande regolari a scelta multipla. Dieci delle domande sono più simili ai problemi di matematica che risolvi a scuola. Queste domande non forniscono scelte; è necessario elaborare la risposta a queste domande di "risposta dello studente" e "grid-in" il risultato in caselle speciali sul foglio delle risposte. A differenza dei tuoi esami di matematica a scuola, tuttavia, non riceverai alcun "credito parziale" per il tuo lavoro.

Altre buone notizie:forniscono la maggior parte delle formule di cui hai bisogno
Ecco le istruzioni che troverai in ogni sezione del SAT Math Test:

Indicazioni: Puoi utilizzare qualsiasi spazio disponibile nel tuo opuscolo per lavori da zero, ma solo il tuo foglio delle risposte verrà valutato. Dopo aver determinato la risposta a una domanda, compila l'ovale corrispondente sul foglio delle risposte.

Note:

1. Puoi usare una calcolatrice. Tutti i numeri utilizzati sono numeri reali. Tutte le figure giacciono su un piano se non diversamente indicato.
2. Le figure che accompagnano i problemi hanno lo scopo di fornire informazioni utili alla risoluzione dei problemi. Sono disegnati nel modo più accurato possibile TRANNE quando un problema specifico afferma che la figura non è disegnata in scala.

Probabilmente conosci già la maggior parte o tutte queste formule, ma dedica un minuto a rivedere queste informazioni in modo da non perdere secondi preziosi nell'esame vero e proprio. Gli unici fatti importanti nelle istruzioni sono le formule; le "note" non cambieranno in modo significativo.

La cattiva notizia:il test di matematica SAT mimetizza concetti semplici
Se la matematica sul SAT è così semplice e lo è potresti chiederti come qualcuno possa trovarlo difficile. Uno dei principali motivi per cui gli studenti hanno problemi con il SAT Math Test è che gli autori del test fanno un ottimo lavoro nel trasformare concetti matematici molto semplici in modo che questi concetti siano appena riconoscibili. Ma il vero motivo per cui gli studenti hanno problemi è che il SAT mette alla prova le loro conoscenze in modo molto diverso dal modo in cui sei abituato a essere testato a scuola.

Non lasciare mai che un termine sconosciuto su un problema di matematica SAT ti confonda. Gli autori del test spesso inciampano nei loro sforzi per rimuovere le ambiguità da problemi con cui solo un professore di matematica cavillerebbe, creando confusione inutile per centinaia di migliaia di studenti SAT. Uno dei miei termini preferiti a questo proposito è "non sovrapponibile", che si riferisce solo a figure che condividono al massimo una linea in comune.

Pagina 2 La matematica SAT è molto diversa dalla matematica scolastica
Il test di matematica SAT è notevolmente diverso dal tipo di test di matematica che sei abituato a sostenere a scuola. Come ho detto in The SAT Is Not Like Your School Tests:se fai il SAT Math Test nel modo in cui sei abituato a fare i test di matematica a scuola, ti aspetta una brutta sorpresa. Considera le seguenti differenze:

• Il SAT Math Test è un test a scelta multipla; non ricevi alcun credito parziale per il tuo lavoro se la soluzione non è corretta. A scuola, se la tua soluzione matematica è "per lo più corretta", probabilmente riceverai quasi il pieno credito anche se la tua risposta esatta è sbagliata. Non sul SAT. Al SAT, se sei anche un po' fuori dalla risposta, per qualsiasi motivo, perderai tutto il merito per quella domanda. Questa differenza è enorme e invertirà completamente le tue priorità dall'essere veloce e intelligente (ma a volte sciatto) negli esami scolastici, all'essere spietato e ossessivamente accurato nel SAT.
• Le domande di matematica SAT valgono tutte lo stesso importo. Ancora una volta, questo capovolgerà completamente la tua solita priorità sui test di matematica a scuola per dedicare la maggior parte del tempo alle domande più difficili. In un esame scolastico non puoi permetterti di perdere una domanda difficile (perché di solito vale molti punti). Nel SAT Math Test, non puoi permetterti di perdere una domanda facile.
• Le domande di matematica SAT sono in ordine di difficoltà. Nei test di matematica a scuola questo è spesso il caso, ma ricorda che le domande successive su quei test valgono di più. Sei stato addestrato, in altre parole, a fare uno sprint nella prima parte di un test in modo da poter dedicare abbastanza tempo alle domande che contano di più verso la fine. Sul SAT, dovresti fare esattamente il contrario:vai lentamente sulle domande facili e medie nella parte iniziale, e poi sprint sulle domande più difficili alla fine.
• Il test di matematica SAT copre un miscuglio di materiale. Ancora una volta, questo aspetto richiederà un adeguamento molto, molto più ampio dei loro metodi di risoluzione dei problemi di quanto la maggior parte degli studenti realizzi. Quando studi un argomento di matematica a scuola, ad esempio risolvendo equazioni simultanee, puoi aspettarti che il tuo quiz o test su quel materiale riguarderà solo equazioni simultanee. Certo, a volte il tuo insegnante di matematica può fare un test cumulativo, ma anche in questo caso il test coprirà materiale relativamente recente. Sul SAT, una domanda può essere sulle percentuali che hai studiato alle medie, seguita da una domanda di algebra II sul materiale che potresti aver studiato l'anno scorso, tornare alla geometria che hai coperto un anno o due fa e continuare per tutto il luogo. Il test di matematica SAT richiede che ti orienti istantaneamente a ogni nuova domanda, quindi salti agilmente alla domanda successiva, riorientandoti di nuovo.

Una delle maggiori differenze è che il SAT Math Test è ciò che gli autori del test chiamano un "test di ragionamento". A differenza di un test di rendimento, come il SAT II Math Ic e IIc Tests, il SAT Math Test premia gli studenti che vedono oltre ciò che i problemi sembrano chiedere a ciò che i problemi stanno effettivamente verificando. Nel test di matematica SAT, ad esempio, potrebbe sembrare che un problema richieda di risolverlo per x , quando in realtà non è necessario risolvere per x affatto. In effetti, sto cercando di risolvere per x su alcuni problemi ti manderà a caccia di un'oca selvaggia lontano dalla soluzione.

Non tutte queste differenze rendono il SAT più difficile; in effetti, alcune di queste differenze ti daranno una potente leva. Ma queste differenze richiederanno una revisione completa del modo in cui affronti le domande di matematica.

Le domande di matematica SAT sono disposte in ordine di difficoltà
Ogni sezione di matematica è organizzata in ordine di difficoltà. Ecco il layout delle domande dell'intero test di matematica SAT:

Non vedrai segnali di pericolo nel tuo opuscolo come questo:Attenzione! Stai per lasciare le domande medie:domande difficili in arrivo! L'unico indizio che avrai riguardo alla difficoltà di una domanda è dove appare nella sua sezione, quindi dovrai tenere d'occhio il numero della domanda in ogni momento.

L'unica eccezione a questa regola sull'ordine di difficoltà (pericolo) si verifica sulle domande composte. Il tuo test di matematica SAT può avere due o tre domande consecutive basate sulle stesse informazioni. In tal caso, il secondo e il terzo saranno da medio a difficili, indipendentemente da dove compaiono queste domande nella sezione.

Normalmente, ad esempio, le domande 10 e 11, nel bel mezzo di una sezione di 20 domande, sarebbero domande medie. Se si trattasse di un paio di domande sulla stessa informazione, tuttavia, la prima domanda sarebbe media e la seconda sarebbe difficile. Se si trattasse di tre domande sulla stessa informazione, diciamo 10, 11 e 12, la prima domanda sarebbe facile, la seconda sarebbe media e l'ultima domanda sarebbe difficile. Non è un grosso problema poiché queste domande composte appaiono forse una volta ogni SAT, ma vale la pena prestare attenzione.

Stai attento! Di tanto in tanto, una domanda difficile viene lasciata cadere nell'"area" media. Tuttavia, non troverai una domanda facile nell'area difficile alla fine di una sezione.

Pagina 3 Ecco come migliorerai il tuo punteggio in matematica
Ti mostrerò tutto ciò che devi sapere per raggiungere il tuo punteggio massimo di matematica SAT nel tempo minimo.

Ovviamente ti mostrerò tutta la matematica che devi sapere per il test (è sorprendentemente poco). Ma ti mostrerò anche i più comuni e difficili problemi SAT degli ultimi venticinque anni (questi problemi si presentano più e più volte) e come risolverli tutti in un attimo.

Ti mostrerò il vero segreto dietro la risoluzione dei problemi di matematica SAT e quattro mosse matematiche specifiche che possono risolvere praticamente qualsiasi problema di matematica SAT che potrebbero lanciarti, a volte in pochi secondi. Ogni SAT ha le sue piccole sorprese, quindi ti mostrerò il modo migliore per salvare problemi che non puoi risolvere e il modo migliore per uscire da situazioni difficili.

Ti mostrerò come sfruttare al meglio il tuo tempo limitato e cosa fare se lo finisci. Infine, ti mostrerò come catturare gli errori che commetti (non è il modo in cui pensi) e come evitare la maggior parte degli errori in primo luogo.

Avere una calcolatrice a portata di mano per le emergenze, ma cerca di non usarla
Le istruzioni dicono che puoi usare una calcolatrice per il SAT Math Test, ma fare affidamento su una calcolatrice per l'esame vero e proprio non è raccomandato per i seguenti motivi.

• L'uso della calcolatrice fa perdere tempo. A meno che tu non sia ambidestro, smettere di usare una calcolatrice significa giocare con la matita, digitare i numeri nella calcolatrice e quindi regolare nuovamente la matita per riprendere a scrivere, e questo è solo per un singolo passaggio di un problema.
• È facile confondersi con l'ordine delle operazioni su una calcolatrice o con calcoli multi-step; diamine, anche inserire i numeri in modo errato è fonte di errore. Se commetti un errore, non sarà chiaro dove hai sbagliato e non avrai alcuna documentazione scritta da rivedere.
• Più rischioso di tutti, quando usi una calcolatrice distogli gli occhi dal problema e smetti di pensare. È facile farsi prendere dai calcoli e dimenticare cosa stavi risolvendo.

Inoltre, non dovresti aver bisogno della tua calcolatrice:se pensi di averne bisogno per un calcolo difficile o lungo, probabilmente hai perso il punto della domanda.

Tuttavia, dovresti avere una calcolatrice con te nel caso in cui il tuo cervello si congeli nell'aula d'esame del Grande Giorno e non riesci a ricordare cosa è uguale a 9 per 8:succede! Le calcolatrici non sono fornite, quindi portane una che conosci, non una calcolatrice che hai preso in prestito da qualcuno all'ultimo minuto. L'ultima cosa di cui hai bisogno quando stai facendo il SAT è armeggiare con la super calcolatrice del tuo migliore amico.

La maggior parte delle calcolatrici a quattro funzioni, scientifiche o grafiche vanno bene. La calcolatrice deve risolvere solo semplici calcoli, quindi evita qualsiasi cosa troppo complicata; più semplice è il modello, meglio è. Non sono ammessi minicomputer portatili, computer portatili e organizer tascabili (come quelli con tastiere in stile macchina da scrivere).

Alcune parole importanti sulle domande aperte
Dieci delle 54 domande del SAT Math Test consisteranno in quelle che gli autori del test chiamano domande di "risposta prodotta dagli studenti". Le domande a risposta aperta non hanno scelte, quindi dovrai inserire la tua risposta esatta nella griglia.

Queste domande ci richiederanno di modificare alcune delle tecniche che imparerai a breve - le nostre quattro "mosse matematiche" - ma l'importante è diventare a tuo agio con il gorgogliare la tua risposta nelle griglie speciali.

A breve ti darò un po' di pratica sul foglio delle risposte, ma prima di tutto ecco i punti principali da tenere a mente riguardo a queste domande:

• Prima di riempire gli ovali di una domanda, è una buona idea scrivere la tua soluzione a ciascun problema nello spazio fornito sul foglio delle risposte sopra le bolle. Ciò richiede solo un paio di secondi e riduce le possibilità di riempire le bolle sbagliate.
• Alcune domande hanno più di una risposta corretta. In tal caso, puoi inserire una qualsiasi delle possibili risposte; la scelta sta a te.
• Tutte le risposte non sono negative. Se ottieni una risposta negativa a una domanda aperta, hai commesso un errore. (Anche la risposta a qualsiasi domanda aperta non deve essere maggiore di 9999, che è il numero massimo che il foglio delle risposte consentirà per queste domande.) In altre parole, la risposta a una domanda aperta sul SAT Math Test deve essere compreso tra 0 e 9999 inclusi.
• Il foglio delle risposte ti dà la possibilità di compilare la risposta a una domanda come frazione o come decimale. Scegli il modo che ti sembra più naturale per il problema che hai appena risolto.
• I numeri misti (come 1½) non sono consentiti, quindi converti qualsiasi numero misto in una frazione (3/2) o convertilo in un decimale (1,5) prima di riempire le bolle.
• Il foglio delle risposte ha spazio per le risposte a quattro cifre. Se la tua risposta ha meno di quattro cifre, puoi iniziare a inserire la tua risposta in qualsiasi colonna consentita dallo spazio. Ad esempio, il numero a due cifre 28 potrebbe essere inserito nella prima e nella seconda, nella seconda e nella terza o nella terza e quarta colonna.
• Ignora il punto decimale per le risposte intere.
• Se stai inserendo una risposta decimale con una cifra ripetuta (come 2/3, che equivale a 0,6666...), devi inserire il punto decimale (ignorando lo zero a sinistra del punto decimale) e il prime tre cifre a destra. Puoi arrotondare o meno la risposta (.666 o .667 sono versioni ugualmente accettabili di 2/3; .66 o .67 non lo sono); tocca a voi. Naturalmente, inserire semplicemente la versione frazionaria di tali risposte può essere più facile che chiedersi quali cifre includere o come arrotondarle.

Sii particolarmente attento, ma poi stai sempre attento, non è vero, alle domande a risposta aperta. Se sei fuori su una domanda anche di un millesimo, non riceverai alcun credito per la tua risposta.

Pagina 4 Esercitazione sul foglio di risposta per le domande aperte
Nello spazio fornito di seguito, compila gli ovali per le seguenti risposte di esempio alle domande a risposta aperta.

Troverai la versione o le versioni corrette di ciascuna risposta alla fine di questo articolo

Il mio lavoro:il tuo lavoro
Il mio lavoro è fornirti tutte le abilità e le conoscenze necessarie per ottenere il massimo punteggio possibile in matematica SAT, ma devi padroneggiare queste cose. Ehi, sono solo il tuo allenatore, ricorda, devi fare la maggior parte del lavoro. Fortunatamente, il lavoro non sembrerà così difficile quando vedrai quanto velocemente il tuo punteggio di matematica SAT inizia a migliorare.

Non importa se sei un mago in matematica o se la matematica è la tua materia peggiore:ti mostrerò come migliorare il tuo punteggio. Il punto chiave da tenere a mente ora è che imparerai un modo completamente nuovo di sostenere il test di matematica SAT. Il tuo lavoro più importante è cambiare il modo in cui ti avvicini e risolvi i problemi di matematica. Ti mostrerò come, ma devi fare il cambio.

Come discusso in Prepararsi per il SAT, ma la pratica da sola non è sufficiente, per cambiare il tuo punteggio SAT, dovrai cambiare il modo in cui fai il test, cambiare il modo in cui fai il SAT, sapere cosa fare al SAT —ed essere in grado di farlo, cambiare le vecchie abitudini non è facile, soprattutto se sei già bravo o addirittura bravo in matematica. (Se la matematica non fa per te, sarai ansioso di cambiare.) Ricorda il consiglio di Michael Jordan:se pratichi otto ore al giorno in modo errato, diventi molto bravo a fare la cosa sbagliata. Quando risolvi problemi di matematica SAT qui o da solo, la cosa cruciale non è - ripetere:non - semplicemente ottenere la risposta. Non posso sottolineare abbastanza questo punto. Lo scopo principale della pratica per il SAT Math Test è provare le tecniche che stai per imparare. Queste tecniche di risoluzione dei problemi e di test sono la chiave per il tuo miglioramento.

Ricorda: per cambiare il tuo punteggio in matematica, devi cambiare il modo in cui fai il test. Se vuoi cambiare drasticamente il tuo punteggio in matematica, devi cambiare drasticamente ciò che stai facendo.

Tratterò le tecniche prima dei contenuti, ma potresti dover annullare l'ordine
Il contenuto del SAT Math Test è relativamente semplice e non richiede molto tempo per essere esaminato. Cambiare le tue abitudini di risoluzione dei problemi e di test, d'altra parte, richiederà misure più forti, quindi inizieremo da lì.

• Se sei un bravo studente di matematica, inizia subito con le tecniche (l'esperienza imposta). Quindi rivedi i problemi di matematica SAT più comuni prima di tornare a rivedere i concetti matematici su cui potresti dover rispolverare.
• Se sei bravo in matematica ma non è la tua materia più forte, segui semplicemente gli articoli così come sono organizzati (tecniche, revisione di matematica, problemi di matematica SAT più comuni).
• Se non ti senti a tuo agio con la matematica, inizia con la revisione della matematica e i problemi più comuni di matematica SAT prima di tornare alle tecniche.

Pagina 5 Soluzioni per l'esercitazione pratica sul foglio di risposte
Ecco i modi accettabili per inserire le risposte di esempio. Quando era possibile più di una versione, ho fornito ciascuna di esse.