Hogyan határozzuk száma vonalszakaszok megy keresztül Points
A közös probléma a geometria osztályok meghatározása , hogy hány vonalakat lehet húzni egy sor pontok egy síkban , két pont egy időben. Nem három pontot a beállított megengedett hazudni egy egyenes vonal . Egy egyszerű példa , ha három pont egy kör. Nyilvánvaló , hogy nem alkotnak egy sort; egyetlen vonal áthalad mind a három . De három vonalakat lehet húzni , hogy áthaladjon a két pont egy időben. A képlet egyszerű megoldja a problémát az Ön számára .
Utasítások
1
Draw , vagy tegyük fel , n pont egy síkban. Nem három pontra illeszkedik egy egyenes vonal . Szeretnéd tudni, hogy hány vonalakat lehet húzni a két pont egy időben.
Például lehet, hogy egy kör nyolc pontot , jelöljük A-tól H.
2
Pick egy pontot, és meghatározza, hogy hány pár pontot tud lenni . Ha n pont , a válasz az, n - 1 . Ez az, hogy hány sorban jusson át , hogy az első pont és egy másik pont ugyanabban az időben .
Folytatva a fenti példa , A lehet kiegyenlített fel a B , C vagy D vagy E vagy F vagy G vagy H . Ez a hét a lehetséges egyezéseket .
3
Vedd a következő pont alatt . A párosítás az első pontban már számít , de a párosítás az n- 2 másik pont nem. Add n- 2 a korábbi szám , n-1 , a lehető vonalak a pontokat.
Folytatva a fentiekben a B lehet egy vonal megy keresztül , és a C át H. Nem számít egy vonal megy keresztül B és a, hiszen már meg is tetted a 2. lépésben tehát a lehető vonalakat B hat .
4
Folytassa a minta, hozzátéve, n - 3 , majd n - 4 , és így tovább . Tehát a teljes összege lehetséges vonalak jelentése n- 1 + n - 2 + n - 3 + ... + 1. Ez ugyanaz, mint összegzése 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 . Megmutatható, hogy a képlet az 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 n ( n - 1 ) /2 .
Folytatva a fenti példa , volt nyolc pontot, így n = 8 ad összesen több lehetséges vonalakat a pontok n ( n - 1 ) /2 = 8 7/2 = 28. Ezt úgy ellenőrizheti magát úgy, hogy a 7 lépésben talált 2. a 6. lépésben talált 3 5 , 4, 3 , 2 és 1 , hogy 28. Azt is illeszkedik az eredményt tárgyalt a bevezetőben ahol a pontok száma az n = 3: n (n - 1 ) /2 = 3 Previous:Óvoda Szorongás
2/2 = 3. arra vezette .
