Einführung in den SAT-Mathe-Test

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Einführung in den SAT Math Test Wie sich SAT-Mathematik von Mathematik im Klassenzimmer unterscheidet
Die meisten Schüler sind überrascht, wie grundlegend SAT-Mathematik ist:Arithmetik, Geometrie, Algebra und ein paar Brocken elementarer Logik und Wahrscheinlichkeit. Ja, der SAT-Mathe-Test enthält jetzt zum ersten Mal ein bisschen Algebra II – nicht viel – aber die meisten der getesteten Konzepte waren Ihnen in der neunten Klasse vertraut, wenn nicht früher. Sie brauchen weder die quadratische Formel noch Trigonometrie; und Sie brauchen keinen Geometriesatz zu beweisen. In der Tat ist eines der Probleme, mit denen viele Schüler beim SAT-Mathe-Test konfrontiert sind, sich an ihre Grundkenntnisse in Mathematik aus der Junior High School zu erinnern.

Wie ich Sie in den Matheartikeln häufig daran erinnern werde, kennen Sie bereits die gesamte Mathematik, die im SAT behandelt wird. Der Trick besteht darin, zu lernen, wie man mit ziemlich einfachen mathematischen Konzepten auf neue Weise argumentiert.

Der SAT Math Test besteht aus 54 Fragen in drei Abschnitten. Vierundvierzig der Fragen sind reguläre Multiple-Choice-Fragen. Zehn der Fragen ähneln eher den mathematischen Aufgaben, die Sie in der Schule lösen. Diese Fragen bieten keine Wahlmöglichkeiten; Sie müssen die Antworten auf diese „Schülerantwort“-Fragen ausarbeiten und Ihr Ergebnis in spezielle Kästchen auf Ihrem Antwortbogen „eintragen“. Anders als bei Ihren Mathe-Klausuren in der Schule erhalten Sie jedoch keine „Teilanrechnung“ für Ihre Leistungen.

Weitere gute Nachrichten:Sie bieten die meisten Formeln, die Sie benötigen
Hier sind die Anweisungen, die Sie in jedem Abschnitt des SAT Math Test finden:

Wegbeschreibung: Sie können jeden verfügbaren Platz in Ihrem Heft für Schmierarbeiten verwenden, aber nur Ihr Antwortbogen wird benotet. Wenn Sie die Antwort auf eine Frage gefunden haben, füllen Sie das entsprechende Oval auf Ihrem Antwortbogen aus.

Hinweise:

  1. Sie können einen Taschenrechner verwenden. Alle verwendeten Zahlen sind reelle Zahlen. Alle Figuren liegen in einer Ebene, sofern nicht anders angegeben.
  2. Abbildungen, die Probleme begleiten, sollen Informationen liefern, die bei der Lösung der Probleme nützlich sind. Sie sind so genau wie möglich gezeichnet, AUSSER wenn ein bestimmtes Problem besagt, dass die Figur nicht maßstabsgetreu gezeichnet ist.

Wahrscheinlich kennen Sie die meisten oder alle dieser Formeln bereits, aber nehmen Sie sich eine Minute Zeit, um diese Informationen zu überprüfen, damit Sie keine wertvollen Sekunden mit der eigentlichen Prüfung verschwenden. Die einzigen wichtigen Fakten in der Anleitung sind die Formeln; die "notizen" werden sich nicht wesentlich ändern.

Die schlechte Nachricht:Der SAT-Mathematiktest tarnt einfache Konzepte
Wenn die Mathematik auf dem SAT so einfach ist, fragen Sie sich vielleicht, wie jemand es schwierig finden kann. Einer der Hauptgründe, warum Schüler Probleme mit dem SAT Math Test haben, ist, dass die Testschreiber hervorragende Arbeit leisten, indem sie sehr einfache mathematische Konzepte so umwandeln, dass diese Konzepte kaum erkennbar sind. Aber der wahre Grund, warum die Schüler Probleme haben, ist, dass der SAT ihr Wissen ganz anders testet, als Sie es gewohnt sind, in der Schule getestet zu werden.

Lassen Sie sich niemals von einem unbekannten Begriff bei einem SAT-Mathematikproblem verwirren. Die Testschreiber stolpern oft bei ihren Bemühungen, Mehrdeutigkeiten aus Problemen zu beseitigen, mit denen sich nur ein Mathematikprofessor herumschlagen würde, was bei Hunderttausenden von SAT-Studenten unnötige Verwirrung stiftet. Einer meiner Lieblingsbegriffe in dieser Hinsicht ist „nicht überlappend“, was sich einfach auf Figuren bezieht, die höchstens eine Linie gemeinsam haben.

Seite 2 SAT-Mathe ist ganz anders als Schulmathematik
Der SAT-Mathe-Test unterscheidet sich deutlich von den Mathe-Tests, die Sie aus der Schule gewohnt sind. Wie ich in The SAT Is Not Like Your School Tests sagte:Wenn Sie den SAT Math Test so ablegen, wie Sie es von der Schule gewohnt sind, Mathetests abzulegen, werden Sie eine böse Überraschung erleben. Beachten Sie die folgenden Unterschiede:

  • Der SAT Math Test ist ein Multiple-Choice-Test; Sie erhalten keine Teilpunkte für Ihre Arbeit, wenn die Lösung nicht korrekt ist. Wenn Ihre mathematische Lösung in der Schule „meistens richtig“ ist, werden Sie wahrscheinlich fast die volle Punktzahl erhalten, selbst wenn Ihre genaue Antwort daneben liegt. Nicht am SAT. Auf dem SAT, wenn Sie auch nur ein bisschen von der Antwort entfernt sind – aus welchen Gründen auch immer – verlieren Sie die volle Anerkennung für diese Frage. Dieser Unterschied ist enorm und wird Ihre Prioritäten von schnell und clever (aber manchmal schlampig) bei Schultests zu rücksichtsloser, obsessiver Genauigkeit beim SAT komplett umkehren.

  • SAT-Mathematikfragen sind alle gleich viel wert. Auch dies wird Ihre übliche Priorität auf Schulmathetests komplett auf den Kopf stellen, um die meiste Zeit mit den schwierigsten Fragen zu verbringen. Bei einem Schultest darfst du es dir nicht leisten, eine schwierige Frage zu verpassen (weil sie normalerweise viele Punkte wert ist). Beim SAT-Mathetest können Sie es sich nicht leisten, eine einfache Frage zu verpassen.

  • SAT-Mathematikfragen sind nach Schwierigkeit geordnet. Bei Schulmathetests ist dies oft der Fall, aber denken Sie daran, dass die späteren Fragen zu diesen Tests mehr wert sind. Mit anderen Worten, Sie wurden trainiert, am Anfang eines Tests zu sprinten, damit Sie genug Zeit für die Fragen haben, die gegen Ende wichtiger sind. Beim SAT sollten Sie genau das Gegenteil tun:Gehen Sie bei den leichten und mittleren Fragen am Anfang langsam vor und sprinten Sie dann bei den schwierigsten Fragen am Ende.

  • Der SAT Math Test deckt ein Sammelsurium an Material ab. Auch dieser Aspekt wird eine viel, viel größere Anpassung ihrer Problemlösungsmethoden erfordern, als den meisten Schülern bewusst ist. Wenn Sie in der Schule ein mathematisches Thema lernen – sagen wir, Simultangleichungen lösen – können Sie davon ausgehen, dass Ihr Quiz oder Test zu diesem Material nur Simultangleichungen beinhalten wird. Zugegeben, manchmal macht Ihr Mathelehrer einen Test kumulativ, aber selbst dann wird der Test relativ aktuelles Material abdecken. Auf dem SAT kann sich eine Frage auf Prozentsätze beziehen, die Sie in der Mittelstufe gelernt haben, gefolgt von einer Algebra II-Frage zu Material, das Sie möglicherweise letztes Jahr studiert haben, die auf Geometrie zurückgeht, die Sie vor ein oder zwei Jahren behandelt haben, und weiter geht Ort. Der SAT-Mathe-Test erfordert, dass Sie sich sofort an jeder neuen Frage orientieren und dann flink zur nächsten Frage springen und sich immer wieder neu orientieren.
Einer der größten Unterschiede besteht darin, dass der SAT-Mathe-Test das ist, was die Testautoren einen „Denksinntest“ nennen. Im Gegensatz zu einem Leistungstest – wie den SAT II Math Ic- und IIc-Tests – belohnt der SAT Math Test Schüler, die über das hinaussehen, was die Probleme zu fragen scheinen, und was die Probleme tatsächlich testen. Beim SAT-Mathe-Test scheint es beispielsweise so, als müssten Sie für ein Problem nach x lösen , obwohl Sie nicht nach x auflösen müssen überhaupt. Genau genommen versucht man, nach x aufzulösen Bei einigen Problemen werden Sie auf eine wilde Gänsejagd weg von der Lösung geschickt.

Nicht alle diese Unterschiede machen den SAT schwieriger; in der Tat werden Ihnen einige dieser Unterschiede eine starke Hebelwirkung verschaffen. Diese Unterschiede erfordern jedoch eine vollständige Überarbeitung der Art und Weise, wie Sie mathematische Aufgaben lösen.

SAT-Mathematikfragen sind nach Schwierigkeit geordnet
Jeder Mathematikabschnitt ist nach Schwierigkeit geordnet. Hier ist das Fragenlayout des gesamten SAT-Mathematiktests:

Sie werden in Ihrer Broschüre keine Warnzeichen wie diese sehen:Warnung! Sie sind dabei, die mittleren Fragen zu verlassen – schwierige Fragen kommen! Der einzige Hinweis, den Sie bezüglich der Schwierigkeit einer Frage haben, ist, wo in ihrem Abschnitt sie auftaucht, also müssen Sie immer nach der Nummer der Frage Ausschau halten.

Die einzige Ausnahme von dieser Regel über die Reihenfolge der Schwierigkeit (Gefahr) tritt bei zusammengesetzten Fragen auf. Ihr SAT Math Test kann zwei oder drei aufeinanderfolgende Fragen haben, die auf denselben Informationen basieren. Wenn ja, sind die zweite und dritte mittel bis schwer – unabhängig davon, wo diese Fragen im Abschnitt erscheinen.

Normalerweise wären zum Beispiel die Fragen 10 und 11 – genau in der Mitte eines Abschnitts mit 20 Fragen – mittlere Fragen. Wenn dies jedoch zwei Fragen zu denselben Informationen wären, wäre die erste Frage mittel und die zweite Frage schwierig. Wenn es sich um ein Trio von Fragen zu denselben Informationen handeln würde – sagen wir 10, 11 und 12 –, wäre die erste Frage einfach, die zweite Frage mittelschwer und die letzte Frage schwierig. Keine große Sache, da diese zusammengesetzten Fragen vielleicht einmal in jedem SAT auftauchen, aber es lohnt sich, darauf zu achten.

Bleibe wachsam! Hin und wieder wird eine schwierige Frage in den mittleren „Bereich“ fallen gelassen. Im schwierigen Bereich am Ende eines Abschnitts werden Sie jedoch keine einfache Frage finden.

Seite 3 So verbessern Sie Ihre Mathe-Punktzahl
Ich zeige Ihnen alles, was Sie wissen müssen, um Ihre maximale SAT-Mathe-Punktzahl in kürzester Zeit zu erreichen.

Natürlich zeige ich Ihnen alles, was Sie für den Test in Mathematik wissen müssen (es ist überraschend wenig). Aber ich zeige Ihnen auch die häufigsten schwierigen SAT-Probleme der letzten 25 Jahre – diese Probleme tauchen immer wieder auf – und wie Sie jedes einzelne im Handumdrehen lösen können.

Ich zeige Ihnen das wahre Geheimnis hinter dem Lösen von mathematischen SAT-Problemen und vier spezielle mathematische Meisterschritte, die fast jedes mathematische SAT-Problem lösen können, das sie Ihnen stellen können – manchmal in nur wenigen Sekunden. Jeder SAT hat seine kleinen Überraschungen, deshalb zeige ich Ihnen den besten Weg, Probleme zu retten, die Sie nicht lösen können, und den besten Weg, um aus schwierigen Situationen herauszukommen.

Ich zeige Ihnen, wie Sie Ihre begrenzte Zeit optimal nutzen – und was zu tun ist, wenn Sie keine Zeit mehr haben. Abschließend zeige ich Ihnen, wie Sie Fehler abfangen, die Sie machen (es ist nicht so, wie Sie denken) und wie Sie die meisten Fehler von vornherein vermeiden.

Halten Sie einen Taschenrechner für Notfälle bereit, aber versuchen Sie, ihn nicht zu benutzen
Die Anweisungen besagen, dass Sie beim SAT-Mathe-Test einen Taschenrechner verwenden können, es wird jedoch aus den folgenden Gründen nicht empfohlen, sich bei der eigentlichen Prüfung auf einen Taschenrechner zu verlassen.

  • Die Verwendung Ihres Taschenrechners verschwendet Zeit. Wenn Sie nicht beidhändig sind, bedeutet die Verwendung eines Taschenrechners, mit Ihrem Stift zu jonglieren, Zahlen in den Taschenrechner einzutippen und dann Ihren Stift neu auszurichten, um mit dem Schreiben fortzufahren – und das ist nur ein einzelner Schritt eines Problems.

  • Man kann leicht mit der Reihenfolge der Operationen auf einem Taschenrechner oder mit mehrstufigen Berechnungen verwechselt werden; ach, selbst das falsche Eintippen der Zahlen ist eine Fehlerquelle. Wenn Sie einen Fehler machen, ist nicht klar, was Sie falsch gemacht haben, und Sie haben keine schriftliche Aufzeichnung, die Sie überprüfen können.

  • Am riskantesten ist, dass Sie bei der Verwendung eines Taschenrechners Ihre Augen vom Problem abwenden und aufhören zu denken. Es ist leicht, sich in der Berechnung zu verfangen und zu vergessen, wonach Sie gesucht haben.
Außerdem sollten Sie Ihren Taschenrechner nicht brauchen:Wenn Sie glauben, dass Sie ihn für eine schwierige oder langwierige Berechnung benötigen, haben Sie wahrscheinlich den Kern der Frage verfehlt.

Trotzdem solltest du einen Taschenrechner dabei haben, falls dir am großen Tag im Prüfungsraum das Gehirn einfriert und du dir nicht mehr merken kannst, was 9 mal 8 ergibt – das passiert! Taschenrechner werden nicht gestellt, bringen Sie also einen mit, mit dem Sie vertraut sind, und keinen Taschenrechner, den Sie sich in letzter Minute von jemandem ausgeliehen haben. Das Letzte, was Sie brauchen, wenn Sie den SAT nehmen, ist, mit dem Superrechner Ihres besten Freundes herumzufummeln.

Die meisten Vier-Funktions-, Wissenschafts- oder Grafikrechner sind in Ordnung. Der Taschenrechner muss nur einfache Berechnungen lösen, vermeiden Sie also alles zu Komplizierte; Je einfacher das Modell, desto besser. Tragbare Minicomputer, Laptops und Taschenorganisatoren (z. B. solche mit schreibmaschinenähnlichen Tastaturen) sind nicht erlaubt.

Ein paar wichtige Worte zu den offenen Fragen
Zehn der 54 Fragen zum SAT-Mathe-Test bestehen aus Fragen, die die Testautoren als „Student-Produced Response“-Fragen bezeichnen. Bei den offenen Fragen gibt es keine Auswahlmöglichkeiten, daher müssen Sie Ihre genaue Antwort eintragen.

Diese Fragen erfordern, dass wir einige der Techniken, die Sie in Kürze lernen werden, modifizieren – unsere vier „Mathematikzüge“ –, aber das Wichtigste ist, dass Sie sich damit anfreunden, Ihre Antwort in die speziellen Gitter einzusprudeln.

Ich werde Ihnen in Kürze etwas Übung beibringen, wie Sie in Ihren Antwortbogen eintauchen können, aber zuerst sind hier die wichtigsten Punkte, die Sie bei diesen Fragen beachten sollten:

  • Bevor Sie die Ovale zu einer Frage ausfüllen, ist es eine gute Idee, Ihre Lösung für jedes Problem in das dafür vorgesehene Feld auf dem Antwortbogen über den Blasen zu schreiben. Dies dauert nur wenige Sekunden und verringert die Wahrscheinlichkeit, dass die falschen Blasen ausgefüllt werden.

  • Einige Fragen haben mehr als eine richtige Antwort. Wenn ja, können Sie jede der möglichen Antworten einblasen; Sie haben die Wahl.

  • Alle Antworten sind nicht negativ. Wenn Sie auf eine offene Frage eine negative Antwort erhalten, haben Sie einen Fehler gemacht. (Die Antwort auf jede offene Frage darf auch nicht größer als 9999 sein, was die maximale Anzahl ist, die der Antwortbogen für diese Fragen zulässt.) Mit anderen Worten, die Antwort auf eine offene Frage im SAT Math Test muss zwischen 0 und 9999 liegen.

  • Der Antwortbogen gibt Ihnen die Möglichkeit, die Antwort auf eine Frage als Bruch oder als Dezimalzahl einzugeben. Wählen Sie den Weg, der für das Problem, das Sie gerade gelöst haben, am natürlichsten erscheint.

  • Gemischte Zahlen (wie 1½) sind nicht erlaubt, wandeln Sie also entweder gemischte Zahlen in einen Bruch (3/2) oder in eine Dezimalzahl (1,5) um, bevor Sie die Blasen ausfüllen.

  • Der Antwortbogen bietet Platz für vierstellige Antworten. Wenn Ihre Antwort weniger als vier Ziffern hat, können Sie Ihre Antwort in jede Spalte eintragen, die der Platz zulässt. Beispielsweise könnte die zweistellige Zahl 28 in die erste und zweite, zweite und dritte oder dritte und vierte Spalte eingeblendet werden.

  • Ignorieren Sie den Dezimalpunkt für ganzzahlige Antworten.

  • Wenn Sie eine Dezimalzahl mit einer sich wiederholenden Ziffer eingeben (z. B. 2/3, was 0,6666 entspricht...), sollten Sie den Dezimalpunkt eingeben (ignorieren Sie die Null links vom Dezimalpunkt) und die ersten drei Ziffern rechts. Sie können die Antwort runden oder nicht (.666 oder .667 sind gleichermaßen akzeptable Versionen von 2/3; .66 oder .67 sind nicht); Es liegt an dir. Natürlich kann es einfacher sein, einfach die Bruchversion solcher Antworten einzugeben, als sich zu fragen, welche Ziffern Sie einbeziehen oder wie Sie sie runden sollen.
Seien Sie besonders vorsichtig – aber Sie sind immer vorsichtig, nicht wahr – bei den offenen Fragen. Wenn Sie bei einer Frage auch nur um ein Tausendstel daneben liegen, erhalten Sie keine Anerkennung für Ihre Antwort.

Seite 4 Antwortbogenübung für die offenen Fragen
Füllen Sie im nachstehenden Feld die Ovale für die folgenden Beispielantworten auf die offenen Fragen aus.

Sie finden die richtige(n) Version(en) jeder Antwort am Ende dieses Artikels

Mein Job – Ihr Job
Meine Aufgabe ist es, Ihnen alle Fähigkeiten und Kenntnisse zu vermitteln, die Sie benötigen, um Ihre maximal mögliche SAT-Punktzahl in Mathematik zu erreichen, aber Sie müssen diese Dinge beherrschen. Hey, ich bin nur dein Trainer, vergiss nicht – du musst die meiste Arbeit machen. Glücklicherweise scheint die Arbeit nicht so schwer zu sein, wenn Sie sehen, wie schnell sich Ihr SAT-Mathe-Score zu verbessern beginnt.

Egal, ob du ein Mathegenie bist oder Mathe dein schlechtestes Fach ist:Ich zeige dir, wie du deine Punktzahl verbessern kannst. Der wichtigste Punkt, den Sie jetzt beachten sollten, ist, dass Sie eine völlig neue Art lernen werden, den SAT-Mathe-Test zu absolvieren. Ihre wichtigste Aufgabe besteht darin, die Art und Weise zu ändern, wie Sie mathematische Probleme angehen und lösen. Ich zeige dir wie, aber du musst dich umziehen.

Wie wir in Vorbereitung auf den SAT besprochen haben – aber Übung allein reicht nicht aus, müssen Sie die Art und Weise ändern, wie Sie den Test ablegen, die Art und Weise ändern, wie Sie den SAT absolvieren, um Ihr SAT-Ergebnis zu ändern, und wissen, was beim SAT zu tun ist – und dazu in der Lage zu sein, ist es nicht einfach, alte Gewohnheiten zu ändern – besonders wenn Sie bereits gut oder sogar großartig in Mathe sind. (Wenn Mathe nicht Ihr Ding ist, dann werden Sie sich gerne ändern.) Denken Sie an den Rat von Michael Jordan:Wenn Sie acht Stunden am Tag falsch üben, werden Sie sehr gut darin, das Falsche zu tun. Wenn Sie hier oder alleine Übungs-SAT-Mathematikaufgaben lösen, ist das Entscheidende nicht – wiederholen Sie:nicht – nur die Antwort zu bekommen. Ich kann diesen Punkt nicht genug betonen. Der ganze Zweck des Übens für den SAT Math Test besteht darin, die Techniken zu üben, die Sie gleich lernen werden. Diese Problemlösungs- und Testtechniken sind der Schlüssel zu Ihrer Verbesserung.

Denken Sie daran: Um Ihre Mathe-Punktzahl zu ändern, müssen Sie die Art und Weise ändern, wie Sie den Test absolvieren. Wenn Sie Ihre Mathe-Punktzahl dramatisch ändern wollen, müssen Sie das, was Sie tun, dramatisch ändern.

Ich werde Techniken vor dem Inhalt behandeln, aber Sie müssen möglicherweise die Reihenfolge umkehren
Der Inhalt des SAT-Mathematiktests ist relativ einfach und erfordert nicht viel Zeit zum Durchlesen. Um Ihre Problemlösungs- und Prüfungsgewohnheiten zu ändern, sind dagegen stärkere Maßnahmen erforderlich, also fangen wir dort an.

  • Wenn Sie ein starker Mathematikstudent sind, beginnen Sie sofort mit den Techniken (den Erfahrungssätzen). Sehen Sie sich dann die häufigsten SAT-Mathematikprobleme an, bevor Sie zu den mathematischen Konzepten zurückkehren, die Sie möglicherweise auffrischen müssen.

  • Wenn Sie gut in Mathe sind, aber es nicht Ihr stärkstes Fach ist, folgen Sie einfach den Artikeln, wie sie aufgebaut sind (Techniken, Wiederholung von Mathematik, die häufigsten mathematischen Probleme im SAT).

  • Wenn Sie sich mit Mathematik nicht wohlfühlen, beginnen Sie mit der Mathewiederholung und den häufigsten SAT-Mathematikproblemen, bevor Sie zu den Techniken zurückkehren.

Seite 5 Lösungen für die Übungsübung zum Antwortbogen
Hier sind die akzeptablen Möglichkeiten, die Beispielantworten einzublasen. Wenn mehr als eine Version möglich war, habe ich jede bereitgestellt.


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