• Babyer
• Familiedannelse
• Børn
• Generelt forældreskab
• Nyfødte
• Teenagere
• Småbørn
• Graviditet

Introduktion til SAT Matematik-testen

Introduktion til SAT Matematik-testen

Side 1

Hvordan SAT Matematik er forskellig fra klasserumsmatematik

De fleste studerende er overraskede over at finde ud af, hvor grundlæggende SAT matematik er: aritmetik, geometri, algebra, og en smule elementær logik og sandsynlighed. Ja, SAT Matematik-testen inkluderer nu for første gang lidt algebra II – ikke meget – men de fleste af de begreber, der testes, var kendte for dig ved niende klasse, hvis ikke tidligere. Du behøver ikke kvadratisk formel, eller nogen trigonometri; og du behøver ikke at bevise nogen geometrisk sætning. Faktisk er et af de problemer, mange studerende står overfor på SAT Matematik-testen, at huske deres grundlæggende matematik fra ungdomsskolen.

Som jeg vil minde dig om gentagne gange i matematik-artiklerne, kender du allerede al matematikken, der dækkes på SAT. Triks er at lære, hvordan man ræsonnerer på nye måder med ret grundlæggende matematikbegreber.

SAT Matematik-testen består af 54 spørgsmål i tre sektioner. Fyrre-fire af spørgsmålene er almindelige, multiple-choice spørgsmål. Ti af spørgsmålene er mere som de matematikopgaver, du løser i skolen. Disse spørgsmål giver ikke svarmuligheder; du skal regne svaret ud til disse "student response" spørgsmål og "grid-in" dit resultat i specielle bokse på dit svarark. Forskellen fra dine matematikprøver i skolen er dog, at du ikke får nogen "delvis credit" for dit arbejde.

Mere god nyheder: De stiller de fleste formler, du har brug for, til rådighed

Her er instruktionerne, du vil finde på hver sektion af SAT Matematik-testen:

Instruktioner: Du må bruge ethvert tilgængeligt rum i din hæfte til udregninger, men kun dit svarark vil blive bedømt. Når du har bestemt svaret på et spørgsmål, udfyld den tilsvarende ovale på dit svarark.

Noter:

1. Du må bruge en lommeregner. Alle tal brugt er reelle tal. Alle figurer ligger i et plan, medmindre andet er angivet.
2. Figurer, der accompagnerer opgaver, er ment at give information nyttig til at løse opgaverne. De er tegnet så præcist som muligt UNDTAGET når et specifikt problem angiver, at figuren ikke er tegnet i målestok.

Du kender sandsynligvis de fleste eller alle af disse formler allerede, men brug et minut på at gennemgå denne information, så du ikke spilder dyre sekunder på den faktiske eksamen på at gøre det. De eneste vigtige fakta i instruktionerne er formlerne; "noterne" vil ikke ændre sig væsentligt.

De dårlige nyheder: SAT Matematik-testen maskerer simple begreber

Hvis matematikken på SAT er så grundlæggende, og det er det, undrer du dig måske over, hvordan nogen kan finde det vanskeligt. En af de store grunde til, at studerende har problemer på SAT Matematik-testen, er at testskriverne gør en fremragende job med at transformere meget simple matematikbegreber, så de knapt er genkendelige. Men den rigtige grund til, at studerende har problemer, er at SAT tester deres viden meget anderledes end den måde, du er vant til at blive testet i skolen.

Lad aldrig et ukendt udtryk på en SAT matematikopgave forvirre dig. Testskriverne snubler ofte i deres Bestrebelser for at fjerne tvetydigheder fra problemer, som kun en matematikprofessor ville kvæle om – og skaber unødvendig forvirring for hundredtusinder af SAT-studerende. Et af mine yndlingsudtryk i denne henseende er "non-overlapping" (ikke-overlappende), som bare henviser til figurer, der deler højst en linje fælles.

Side 2

SAT Matematik er helt forskellig fra skolematematik

SAT Matematik-testen er bemærkelsesværdig forskellig fra den slags matematikprøver, du er vant til at tage i skolen. Som jeg sagde i "SAT er ikke som dine skoleprøver": hvis du tager SAT Matematik-testen på den måde, du er vant til at tage matematikprøver i skolen, er du til en rud awakening. Overvej følgende forskelle:

• SAT Matematik-testen er en multiple-choice test; du modtager ingen delvis credit for dit arbejde, hvis løsningen ikke er korrekt. I skolen, hvis din matematikløsning er "meget korrekt", vil du sandsynligvis modtage tæt på fuld credit, selvom dit præcise svar er fejl. Ikke på SAT. På SAT, hvis du er endda lidt ved siden af svaret – af enhver grund – mister du fuld credit for det spørgsmål. Denne forskel er enorm, og vil helt omvende dine prioriteter fra at være hurtig og klog (men nogle gange sløv) på skoleprøver, til at være udelukkende, obsessoerende nøjagtig på SAT.
• SAT matematikspørgsmål er alle værd det samme. Igjen vil dette helt omkaste din sædvanlige prioritet på skolematematikprøver at bruge mest tid på de sværeste spørgsmål. På en skoleprøve kan du ikke række at gå glip af et svært spørgsmål (fordi det plejer at være værd mange point). På SAT Matematik-testen kan du ikke række at gå glip af et let spørgsmål.
• SAT matematikspørgsmål er i sværhedsgradens orden. På skolematematikprøver er det ofte tilfældet, men husk at de senere spørgsmål på de prøver er værd mere. Du er blevet trænet med andre ord til at sprinte i den tidlige del af en prøve, så du kan bruge nok tid på de spørgsmål, der tæller mere ved enden. På SAT skal du gøre præcis det modsatte: gå langsomt på de lette og medium spørgsmål i den tidlige del, og så sprinte på de sværeste spørgsmål til sidst.
• SAT Matematik-testen dækker en blandet pose af stof. Endnu en gang vil dette aspekt kræve en meget, meget større justering af deres problemløsningsmetoder end de fleste studerende realiserer. Når du studerer et matematikemne i skolen – f.eks. at løse simultane ligninger – kan du forvente, at din quiz eller prøve på det stof vil involvere bare simultane ligninger. Givetvis, nogle gange kan din matematiklærer lave en prøve kumulativ, men selv da vil prøven dække relativt nyligt stof. På SAT kan et spørgsmål være om procenter, du studerede tilbage i ungdomsskolen, efterfulgt af et algebra II spørgsmål på stof, du måske studerede sidste år, hopper tilbage til geometri, du dækkede for et eller to år siden, og fortsætter overalt. SAT Matematik-testen kræver, at du orienterer dig øjeblikkeligt til hvert nye spørgsmål, og så springer lystigt til næste spørgsmål, genorienterer dig helt igen.

En af de største forskelle af alle er, at SAT Matematik-testen er det, testskriverne kalder en "reasoning test" (ræsonneringsprøve). I modsætning til en achievement test (præstationstest) – som SAT II Matematik Ic og IIc testene – belønner SAT Matematik-testen studerende, der ser forbi, hvad problemerne synes at spørge om, til hvad problemerne faktisk tester. På SAT Matematik-testen kan et problem f.eks. synes at kræve, at du løser for x, når du faktisk ikke behøver at løse for x overhovedet. Faktisk vil at prøve at løse for x på nogle problemer sende dig på en vild gåsejagt væk fra løsningen.

Ikke alle disse forskelle gør SAT mere vanskelig; faktisk vil nogle af disse forskelle give dig magtfuldt løft. Men disse forskelle vil kræve en komplet omstilling i den måde, du tilgår løsning af matematikspørgsmål.

SAT Matematik-spørgsmål er arrangeret i sværhedsgradens orden

Hver matematiksektion er arrangeret i sværhedsgradens orden. Her er spørgsmålsopstillingen for hele SAT Matematik-testen:

Du vil ikke se advarselstegn i din hæfte som denne: Advarsel! Du er ved at forlade medium-spørgsmålene – svære spørgsmål kommer! Den eneste ledetråd, du vil have om sværhedsgraden af et spørgsmål, er, hvor i dets sektion det optræder, så du skal holde øje med spørgsmålsnummeret på alle tidspunkter.

Den eneste undtagelse til denne regel om sværhedsgradens orden (fare) opstår på sammensatte spørgsmål. Din SAT Matematik-test kan have to eller tre på hinanden følgende spørgsmål baseret på samme information. Hvis så, vil det andet og tredje være medium til svært – uanset hvor disse spørgsmål optræder i sektionen.

Normalt ville f.eks. spørgsmål 10 og 11 – midt i en 20-spørgsmål-sektion – være medium-spørgsmål. Hvis dette var et par spørgsmål på samme information, ville det første spørgsmål være medium og det andet spørgsmål ville være svært. Hvis det var en trio af spørgsmål på samme information – f.eks. 10, 11 og 12 – ville det første spørgsmål være let, det andet medium, og det sidste svært. Ikke en stor sag, da disse sammensatte spørgsmål måske optræder én gang pr. SAT, men værd at holde øje med.

Vær opmærksom! Hver en gang i mellem falder et svært spørgsmål ind i det medium "område". Du vil dog ikke finde et let spørgsmål i det svære område i enden af en sektion.

Side 3

Sådan vil du forbedre din matematikscore

Jeg vil vise dig alt, du har brug for at vide for at opnå din maksimale SAT matematikscore på minimum tid.

Selvfølgelig vil jeg vise dig al matematik, du har brug for til testen (det er overraskende lidt). Men jeg vil også vise dig de mest almindelige hårde SAT problemer de sidste femogtyve år – disse problemer dukker op igen og igen – og hvordan du løser hvert af dem i et øjeblik.

Jeg vil vise dig den sande hemmelighed bag at løse SAT matematikproblemer, og fire specifikke master matematik-træk, der kan løse bare om enhver SAT matematikopgave, de måske kaster på dig – nogle gange på blot sekunder. Hver SAT har sine små overraskelser, så jeg vil vise dig den bedste måde at redde problemer, du ikke kan løse, og den bedste måde at bale ud af vanskelige situationer.

Jeg vil vise dig, hvordan du gør den bedste brug af din begrænsede tid – og hvad du skal gøre, hvis du løber tør for tid. Til sidst vil jeg vise dig, hvordan du fanger fejl, du laver (det er ikke den måde, du tror), og hvordan du undgår de fleste fejl fra starten.

Have en lommeregner klar til nødsituationer, men prøv ikke at bruge den

Instruktionerne siger, at du må bruge en lommeregner på SAT Matematik-testen, men at stole på en lommeregner på den faktiske eksamen anbefales ikke af følgende grunde.

• At bruge din lommeregner spilder tid. Medmindre du er ambidextrøs, betyder at stoppe for at bruge en lommeregner at jegle med din blyant, taste tal ind i lommeregneren, og så justere din blyant igen for at fortsætte skrive – og det er kun for et enkelt trin i en opgave.
• Det er let at blive forvirret med rækkefølgen af operationer på en lommeregner, eller med flertrinsberegninger; fanden, selv at taste tal forkert ind er en fejlkilde. Hvis du laver en fejl, vil det ikke være klart, hvor du gik galt, og du vil ikke have nogen skriftlig protokol, du kan gennemgå.
• Mest risikabelt af alt, når du bruger en lommeregner, tager du dine øjne fra problemet, og du stopper med at tænke. Det er let at blive fanget i beregningen og glemme, hvad du løste for.

Udover det, burde du ikke have brug for din lommeregner: hvis du tror, du har brug for den til en svær eller lang beregning, har du sandsynligvis misset punktet i spørgsmålet.

Alligevel bør du have en lommeregner med dig, i tilfælde af, at din hjerne fryser i eksamenslokalet på Stor Dag og du ikke kan huske, hvad 9 gange 8 er – det sker! Lommeregnere leveres ikke, så tag en, du kender, ikke en, du lånte af nogen i sidste minut. Det sidste, du har brug for, når du tager SAT, er at fumle med din bedste vennes super-lommeregner.

De fleste fire-funktions, videnskabelige eller grafiske lommeregnere er fint. Lommeregneren behøver kun at løse simple beregninger, så undgå alt for kompliceret; jo simplere modellen, desto bedre. Håndholdte minicomputere, bærbare computere og lommeorganisatorer (som dem med skrivebord-lignende tastaturer) er ikke tilladt.

Nogle vigtige ord om de åbne spørgsmål

Ti af de 54 spørgsmål på SAT Matematik-testen vil bestå af det, testskriverne kalder "student-produced response" spørgsmål. De åbne spørgsmål har ikke svarmuligheder, så du skal grid-in dit præcise svar.

Disse spørgsmål vil kræve, at vi modificerer nogle af de teknikker, du vil lære straks – vores fire "matematik-træk" – men det vigtige er at blive tryg ved at boble-ind dit svar i de specielle grids.

Jeg vil give dig noget træning i at boble-ind på dit svarark straks, men først her er hovedpunkterne at holde i mente vedrørende disse spørgsmål:

• Før du udfylder ovalerne på et spørgsmål, er det en god idé at skrive din løsning til hvert problem i det plads, der er til rådighed på svararket ovenover boblene. Det tager kun et par sekunder og reducerer chancen for at boble i de forkerte bobler.
• Nogle spørgsmål har mere end ét korrekt svar. Hvis så, kan du boble i enhver af de mulige svar; valget er op til dig.
• Alle svar er ikke-negative. Hvis du får et negativt svar på et åbent spørgsmål, har du lavet en fejl. (Svaret på ethvert åbent spørgsmål må også ikke være større end 9999, som er det maksimale tal, svararket tillader til disse spørgsmål.) Med andre ord skal svaret på et åbent spørgsmål på SAT Matematik-testen ligge fra 0 til 9999 inklusiv.
• Svararket giver dig mulighed for at udfylde svaret på et spørgsmål som en brøk eller som et decimaltal. Vælg den måde, der virker mest naturlig for problemet, du lige har løst.
• Blandede tal (som 1½) er ikke tilladt, så konverter ethvert blandet tal til en brøk (3/2) eller konverter det til et decimaltal (1.5), før du udfylder boblene.
• Svararket har plads til fire-cifrede svar. Hvis dit svar har færre end fire cifre, kan du starte med at boble dit svar ind i en hvilken som helst kolonne, som pladsen tillader. F.eks. kan det to-cifrede tal 28 bobbles ind i første og anden, anden og tredje, eller tredje og fjerde kolonne.
• Ignorer decimalpunktet for heltalssvar.
• Hvis du indtaster et decimalsvar med et gentagende ciffer (som 2/3, som er lig 0,6666...), bør du indtaste decimalpunktet (ignorer nullet til venstre for decimalpunktet) og de første tre cifre til højre. Du kan afrunde svaret eller ej (.666 eller .667 er ligeligt acceptable versioner af 2/3; .66 eller .67 er det ikke); det er op til dig. Selvfølgelig kan det være nemmere at indtaste brøkversionen af sådanne svar end at undre sig over, hvilke cifre man skal inkludere eller hvordan man skal afrunde dem.

Vær især forsigtig – men så er du altid forsigtig, ikke sandt – på de åbne spørgsmål. Hvis du er ved siden af på et spørgsmål med endda en tusindedel, vil du modtage ingen credit for dit svar.

Side 4

Svararks-træning til de åbne spørgsmål

I det plads, der er til rådighed nedenfor, udfyld ovalerne for følgende prøvesvar til de åbne spørgsmål.

Du vil finde den korrekte version eller versioner af hvert svar i slutningen af denne artikel

Mit job – Dit job

Mit job er at give dig alle de færdigheder og viden, du har brug for for at opnå din maksimale mulige SAT matematikscore, men du skal mastre disse ting. Hey, jeg er bare din træner, husk – du skal gøre det meste af arbejdet. Heldigvis vil arbejdet ikke virke så hårdt, når du ser, hvor hurtigt din SAT matematikscore begynder at forbedres.

Det betyder ikke noget, om du er en geni i matematik eller om matematik er dit værste fag: jeg vil vise dig, hvordan du forbedrer din score. Det vigtigste punkt at holde i mente nu er, at du vil lære en helt ny måde at tage SAT Matematik-testen på. Dit vigtigste job er at ændre den måde, du tilgår og løser matematikproblemer. Jeg vil vise dig hvordan, men du skal gøre ændringen.

Som vi diskuterede i "Forbered dig til SAT – men træning alene er ikke nok, for at ændre din SAT-score, skal du ændre måden, du tager testen på, Ændre måden, du tager SAT på, Vide, hvad man skal gøre på SAT – og være i stand til at gøre det" , er det ikke nemt at ændre gamle vaner – især hvis du allerede er god eller endda fantastisk til matematik. (Hvis matematik ikke er din ting, vil du være ivrig efter at ændre.) Husk Michael Jordans råd: hvis du træner otte timer om dagen forkert, bliver du meget god til at gøre det forkerte. Når du løser trænings-SAT matematikproblemer her eller på din egen, er det afgørende ikke – gentag: ikke – blot at få svaret. Jeg kan ikke understrege det punkt nok. Hele pointe med at træne til SAT Matematik-testen er at øve de teknikker, du er ved at lære. Disse problemløsnings- og testtagningsteknikker er nøglen til din forbedring.

Husk: for at ændre din matematikscore, skal du ændre måden, du tager testen på. Hvis du vil ændre din matematikscore dramatisk, skal du ændre det, du gør, dramatisk.

Jeg dækker teknikker før indhold, men du måske skal vende rækkefølgen om

Indholdet af SAT Matematik-testen er relativt simpelt, og vil ikke kræve lang tid at gennemgå. At ændre dine problemløsnings- og testtagningsskikker vil derimod kræve stærkere midler, så vi starter der.

• Hvis du er en stærk matematikstuderende, begynd straks med teknikkerne (oplevelsessættene). Derefter gennemgå de mest almindelige SAT matematikproblemer før du vender tilbage til at gennemgå eventuelle matematikbegreber, du måske har brug for at børste op på.
• Hvis du er god til matematik, men det ikke er dit stærkeste fag, følg bare artiklerne som de er organiseret (teknikker, matematikgennemgang, mest almindelige SAT matematikproblemer).
• Hvis du ikke føler dig tryg ved matematik, begynd med matematikgennemgangen og de mest almindelige SAT matematikproblemer før du vender tilbage til teknikkerne.

Side 5

Løsninger til svararks-træningsøvelsen

Her er de acceptable måder at boble-ind prøvesvarene på. Når mere end én version var mulig, har jeg leveret hver enkelt.