• Miminka
• Založení rodiny
• Děti
• Rodičovství obecně
• Novorozenci
• Dospívající
• Batolata
• Těhotenství

Úvod do SAT matematického testu

Úvod do SAT matematického testu

Strana 1

Jak se SAT matematika liší od školní matematiky

Většina studentů je překvapená, jak základní je SAT matematika: aritmetika, geometrie, algebra a odchoď elementární logiky a pravděpodobnosti. Ano, SAT matematický test poprvé zahrnuje trochu algebry II – ne moc – ale většina testovaných konceptů byla známá už v deváté třídě, pokud ne dřív. Nepotřebujete kvadratický vzorec, ani goniometrii; ani nemusíte dokazovat žádnou geometrickou větu. Skutečně, jeden z problémů, kterým mnoho studentů čelí na SAT matematice, je pamatování základní matematiky ze základní školy.

Jako vám budu častě připomínat v matematických článcích, vy už znáte veškerou matematiku pokrytou SAT. Trikem je naučit se učinit novým způsobem s poměrně základními matematickými koncepty.

SAT matematický test se skládá z 54 otázek ve třech sekcích. Čtyřicet čtyři otázek jsou běžné, multiple-choice otázky. Deset otázek je podobných těm, co řešíte ve škole. Tyto otázky neposkytují volby; musíte vyřešit odpověď na tyto „student response“ otázky a „zamřížkovat“ výsledek do speciálních boxů na odpověďovém listu. Na rozdíl od školních matematických testů však nedostanete žádný „částečný kredit“ za vaši práci.

Další dobrá zpráva: Poskytují většinu vzorců, které potřebujete

Zde jsou instrukce, které najdete v každé sekci SAT matematického testu:

Směrnice: Můžete použít jakýkoli dostupný prostor ve svém bookletu pro škrábání, ale pouze váš odpověďový list bude hodnocen. Jakmile určíte odpověď na otázku, vyplňte odpovídající oval na odpověďovém listu.

Poznámky:

1. Můžete použít kalkulačku. Všechna použitá čísla jsou reálná čísla. Všechny obrázky leží v rovině, pokud není uvedeno jinak.
2. Obrázky doprovázející problémy jsou určeny k poskytnutí informací užitečných pro řešení. Jsou nakresleny co nejpřesněji, KROMĚ případů, kdy konkrétní problém uvádí, že obrázek není v měřítku.

Většinu z těchto vzorců už pravděpodobně znáte, ale věnujte minutu jejich opakování, abyste nestrácili cenné sekundy na skutečné zkoušce. Jediným důležitým v instrukcích jsou vzorce; „poznámky“ se nezmění podstatně.

Špatná zpráva: SAT matematický test maskuje jednoduché koncepty

Pokud je matematika na SAT tak základní, možná se ptáte, jak si někdo může najít obtíže. Jedním z hlavních důvodů, proč studenti mají potíže na SAT matematice, je to, že autoři testu vynikajícím způsobem transformují velmi jednoduché matematické koncepty tak, že jsou jen těžko rozpoznatelné. Ale skutečný důvod potíží je, že SAT testuje jejich znalosti zcela jinak, než jste zvyklí ve škole.

Nikdy nechte neznámý termín na SAT matematickém problému zmást. Autoři testu často selhávají v svých úsilích odstranit dvousmyslnosti z problémů, o kterých by se stěžoval jen profesor matematiky – vytvářejíc zbytečné zmatení pro stovky tisíc studentů SAT. Jeden z mých oblíbených termínů v tomto ohledu je „non-overlapping“, což jen odkazuje na tvary, které sdílejí maximálně čáru.

Strana 2

SAT matematika je zcela jiná než školní matematika

SAT matematický test je pozoruhodně odlišný od typu matematických testů, na které jste zvyklí ve škole. Jak jsem řekl v SAT není jako vaše školní testy: pokud vezmete SAT matematický test způsobem, jakým jste zvyklí řešit školní matematické testy, jste pro nepříjemné překvapení. Zvažte následující rozdíly:

• SAT matematický test je multiple-choice test; nedostanete žádný částečný kredit za práci, pokud řešení není správné. Ve škole, pokud je vaše matematické řešení „většinou správné“, pravděpodobně dostanete blízko k plnému kreditu i když váš přesný výsledek je vedle. Ne na SAT. Na SAT, pokud jste i jen o trochu vedle odpovědi – z jakéhokoli důvodu – ztratíte plný kredit za tu otázku. Tento rozdíl je obrovský a zcela obrací vaše priority z bystrého a rychlého (ale někdy neopatrného) řešení školních testů na bezkompromisně, obsessivně přesné na SAT.
• SAT matematické otázky jsou všechny stejně hodnocené. Opět to zcela přehazuje vaši obvyklou prioritu na školních testech strávit nejvíce času u nejťažších otázek. Na školním testu si nemůžete dovolit zmeškat těžkou otázku (protože je obvykle hodně bodů). Na SAT matematickém testu si nemůžete dovolit zmeškat snadnou otázku.
• SAT matematické otázky jsou seřazeny podle obtížnosti. Na školních testech to často také platí, ale pamatujte, že pozdější otázky jsou hodnoceny více. Byli jste trénováni, abyste sprintovali v rané části testu, abyste mohli strávit dost času u otázek, které počítají více na konci. Na SAT byste měli udělat přesně opak: jděte pomalu u snadných a středních otázek na začátku, a pak sprintujte na nejtěžších na konci.
• SAT matematický test pokrývá směs materiálu. Zase toto vyžaduje daleko větší úpravu metod řešení problémů, než si většina studentů uvědomuje. Když studujete matematické téma ve škole – řekněme, řešení soustavy rovnic – můžete očekávat, že váš test z této látky bude zahrnovat jen soustavy rovnic. Přiznává se, někdy učitel udělá kumulativní test, ale i ten pokryje relativně nedávnou látku. Na SAT může jedna otázka být o procentech ze základní školy, následovat algebrou II z minulého roku, skočit zpět k geometrii před dvěma roky a pokračovat všude možně. SAT matematický test vyžaduje, abyste se okamžitě orientovali na každé nové otázce, a pak skočili hbitě k další, znovu se orientujete.

Jedním z největších rozdílů je, že SAT matematický test je to, co autoři testu nazývají „test úvahy“. Na rozdíl od výkonnostního testu – jako SAT II Math Ic a IIc – SAT matematický test odměňuje studenty, kteří vidí za to, co se problémy zdají ptát, co ve skutečnosti testují. Na SAT matematice může problém vypadat tak, že vyžaduje vyřešit x, když ve skutečnosti nemusíte x vůbec řešit. Fakt, pokus o řešení x u některých problémů vás pošle na divokou husu pryč od řešení.

Ne všechny tyto rozdíly dělají SAT těžším; some of these differences will give you powerful leverage. Ale tyto rozdíly vyžadují kompletní přepracování způsobu, jak přistupujete k řešení matematických otázek.

SAT matematické otázky jsou seřazeny podle obtížnosti

Každá matematická sekce je seřazená podle obtížnosti. Zde je rozložení otázek celého SAT matematického testu:

Ve svém bookletu neuvidíte varovné znaky jako: Varování! Chystáte se opustit střední otázky – těžké otázky přicházejí! Jediným náznakem obtížnosti otázky je její pozice v sekci, takže musíte mít oči otevřené pro číslo otázky po celou dobu.

Jediným výjimkou k tomuto pravidlu o pořadí obtížnosti (nebezpečí) jsou složené otázky. Váš SAT matematický test může mít dvě nebo tři po sobě jdoucí otázky založené na stejných informacích. Pokud ano, druhá a třetí budou střední až těžké – bez ohledu na to, kde v sekci ظهور. Normálně by například otázky 10 a 11 – uprostřed 20-otázkové sekce – byly střední. Kdyby to byl pár otázek na stejné informace, první by byla střední a druhá těžká. Kdyby to bylo trio otázek – řekněme 10, 11, 12 – první by byla snadná, druhá střední a poslední těžká. Není to velká věc, protože složené otázky se vyskytují možná jednou za SAT, ale stojí za to bdít.

Buďte bdělí! Občas se těžká otázka dostane do střední „zóny“. Ale nikdy nenajdete snadnou otázku v těžké zóně na konci sekce.

Strana 3

Jak zlepšíte svůj matematický skóre

Ukážu vám všechno, co potřebujete vědět, abyste dosáhli maximálního SAT matematického skóre v minimálním čase.

Samozřejmě ukážu vám veškerou matematiku, kterou potřebujete pro test (je překvapivě málo). Ale ukážu vám i nejčastější tvrdé SAT problémy minulých dvaceti pět let – ty se opakují stále dokola – a jak je každý vyřešit v okamžiku.

Ukážu vám pravdivý secret za řešením SAT matematických problémů a čtyři konkrétní mistrovské matematické tahy, co dokážou vyřešit skoro jakýkoliv SAT matematický problém, co vám hodí – někdy v pouhých sekundách. Každé SAT má své malé překvapení, takže ukážu vám nejlepší způsob, jak zachránit problémy, co nevyřešíte, a nejlepší způsob, jak se vyndat z těžkých situací.

Ukážu vám, jak co nejlépe využít váš omezený čas – a co dělat, když vám čas dojde. Nakonec ukážu vám, jak chytit chyby, co uděláte (není to tak, jak myslíte), a jak se vyhnout většině chyb z prvního místa.

Mějte kalkulačku po ruce pro nouze, ale snažte se ji nepoužívat

Instrukce říkají, že můžete použít kalkulačku na SAT matematickém testu, ale spoléhání se na kalkulačku na skutečné zkoušce není doporučeno z následujících důvodů.

• Použití kalkulačky ztrácí čas. Pokud nejste obouruční, zastavení pro kalkulačku znamená žonglování s tužkou, tlukání čísel do kalkulačky a pak přeuskupování tužky pro pokračování psaní – a to jen pro jeden krok problému.
• Je snadné zaměnit pořadí operací na kalkulačce, nebo u vícekrokových výpočtů; dokonce i špatné zadání čísel je zdrojem chyby. Pokud uděláte chybu, nebude jasné, kde jste selhali, a nemáte žádný písemný záznam, který byste mohli zkontrolovat.
• Nejrizikovější: když používáte kalkulačku, odvíjíte oči od problému a přemýšlíte. Je snadné zaseknout se ve výpočtu a zapomenout, co jste řešili.

Kromě toho byste kalkulačku neměli potřebovat: pokud si myslíte, že ji potřebujete pro těžký nebo dlouhý výpočet, pravděpodobně jste chybili pointu otázky.

Přesto byste měli mít kalkulačku u sebe pro případ, že vám v zkušebně v Velký Den zamrzne mozek a nepamatujete si, kolik je 9 krát 8 – stává se! Kalkulačky nejsou poskytovány, přivezte si tu, kterou znáte, ne tu, co jste si vypůjčili v poslední chvíli. Poslední, co potřebujete při SAT, je flámovat s super-kalkulačkou nejlepšího kamaráda.

Většina čtyřfunkčních, vědeckých nebo grafických kalkulaček je v pořádku. Kalkulačka musí řešit jen jednoduché výpočty, takže vyhněte se cokoliv příliš složitého; čím jednodušší model, tím lépe. Ruční minipočítače, notebooky a kapsové organizéry (jako ty s klávesnicí typu psací stroje) nejsou povoleny.

Několik důležitých slov o otevřených otázkách

Deset z 54 otázek na SAT matematickém testu bude tvořit to, co autoři testu nazývají „student-produced response“ otázky. Otevřené otázky nemají volby, takže musíte zamřížkovat svou přesnou odpověď.

Tyto otázky budou vyžadovat úpravu některých technik, které se naučíte brzy – naše čtyři „matematické tahy“ – ale důležité je zvyknout si na vyplňování odpovědi do speciálních mřížek.

Brzy vám dám cvičení na zamřížkování na odpověďovém listu, ale nejprve zde jsou hlavní body, na které si pamatovat u těchto otázek:

• Před vyplněním ovalů na otázce je dobrý nápis napsat své řešení každého problému do prostoru na odpověďovém listu nad bublinkami. To trvá jen pár sekund a snižuje šanci vyplnit špatné bublinky.
• Některé otázky mají více než jednu správnou odpověď. Pokud ano, můžete zamřížkovat libovolnou z možných odpovědí; volba je na vás.
• Všechny odpovědi jsou nezáporné. Pokud dostanete zápornou odpověď na otevřenou otázku, udělali jste chybu. (Odpověď na otevřenou otázku musí být také maximálně 9999, což je maximální číslo, které odpověďový list pro tyto otázky umožňuje.) Jinak řečeno, odpověď na otevřenou otázku na SAT matematice musí být v rozmezí 0 až 9999 včetně.
• Odpověďový list vám dává možnost vyplnit odpověď jako zlomek nebo desetinné číslo. Vyberte ten způsob, který přirozeněji sedí k problému, co jste právě vyřešili.
• Smíšená čísla (jako 1½) nejsou povolena, takže buď převedete smíšené číslo na zlomek (3/2) nebo na desetinné číslo (1.5) před vyplněním bublinek.
• Odpověďový list má místo pro čtyřciferné odpovědi. Pokud vaše odpověď má méně než čtyři cifry, můžete začít vyplňovat do libovolného sloupce, který prostor dovoluje. Například dvouciferné číslo 28 by mohlo být vyplněno do prvního a druhého, druhého a třetího, nebo třetího a čtvrtého sloupce.
• Ignorujte desetinnou tečku u celočíselných odpovědí.
• Pokud zadáváte desetinnou odpověď s opakující se číslicí (např. 2/3, což je 0,6666…), měli byste zadat desetinnou tečku (ignorujte nulu vlevo od desetinné tečky) a první tři číslice vpravo. Můžete zaokrouhlit nebo ne (.666 nebo .667 jsou stejně přijatelné verze 2/3; .66 nebo .67 ne); je to na vás. Samozřejmě, zadání ve zlomkové formě takových odpovědí může být snazší než zamýšlet se, které číslice zahrnout nebo jak zaokrouhlit.

Buďte obzvlášť opatrní – ale pak vždy jste opatrní, že? – u otevřených otázek. Pokud jste vedle o i jen tisícinku, nedostanete žádný kredit za svou odpověď.

Strana 4

Cvičení odpověďového listu pro otevřené otázky

V níže uvedeném prostoru vyplňte ovály pro následující ukázkové odpovědi na otevřené otázky.

Správnou verzi nebo verze každé odpovědi najdete na konci tohoto článku

Moje práce – Vaše práce

Moje práce je poskytnout vám všechny dovednosti a znalosti, které potřebujete k dosažení maximálního možného SAT matematického skóre, ale vy je musíte ovládat. Hej, jsem jen váš trenér, pamatujte – vy musíte udělat většinu práce. Naštěstí práce nebude vypadat tak těžko, když uvidíte, jak rychle se váš SAT matematický skóre začne zlepšovat.

Nezáleží na tom, jste-li géní v matematice, nebo jestli je matematika vaším nejhorším předmětem: ukážu vám, jak zlepšit vaše skóre. Klíčovým bodem, který si teď pamatujte, je, že se budete uči zcela nový způsob, jak absolvovat SAT matematický test. Vaše nejdůležitější práce je změnit způsob, jak přistupujete k řešení matematických problémů. Ukážu vám jak, ale vy musíte tu změnu udělat.

Jak jsme diskutovali v Připravte se na SAT – ale cvičení samotné nestačí, abyste změnili své SAT skóre, musíte změnit způsob, jak test řešíte, změna starých zvyků není snadná – zvláště pokud jste v matematice už dobří nebo dokonce skvělí. (Pokud matematika není vaše, budete toužit po změně.) Pamatujte Michaela Jordana radu: pokud cvičíte osm hodin denně špatně, stanete se velmi dobří v dělení špatné věci. Když řešíte cvičné SAT matematické problémy zde nebo sami, klíčové není – opakuji: není – pouhé získání odpovědi. Nemohu dost zdůraznit ten bod. Celý smysl cvičení pro SAT matematický test je ensayování technik, které se chystáte naučit. Tyto techniky řešení problémů a testování jsou klíčem k vašemu zlepšení.

Pamatujte: abyste změnili své matematické skóre, musíte změnit způsob, jak test řešíte. Pokud chcete dramaticky změnit své matematické skóre, musíte dramaticky změnit to, co děláte.

Nejdřív pokryju techniky před obsahem, ale možná budete muset pořad obrátit

Obsah SAT matematického testu je relativně jednoduchý a nebude vyžadovat moc času na opakování. Změna vašich návyků řešení problémů a testování, na druhou stranu, vyžaduje silnější opatření, takže začneme tam.

• Pokud jste silní matematik, okamžitě začněte s technikami (zkušenostními sadami). Pak opakujte nejčastější SAT matematické problémy před návratem k opakování jakýchkoli matematických konceptů, na kterých potřebujete refresh.
• Pokud jste dobří v matematice, ale to není váš nejsilnější předmět, prostě sledujte články tak, jak jsou organizovány (techniky, matematický review, nejčastější SAT matematické problémy).
• Pokud necítíte pohodu s matematikou, začněte s matematickým review a nejčastějšími SAT matematickými problémy před návratem k technikám.

Strana 5

Řešení pro cvičení odpověďového listu

Zde jsou přijatelné způsoby zamřížkování ukázkových odpovědí. Když bylo možných více verzí, poskytl jsem každou.