• Miminka
• Stavbu rodinného
• děti
• General Rodičovství
• Novorozenci
• Teenageři
• Batolata
• těhotenství

Úvod do matematického testu SAT

Strana 1

Úvod do matematického testu SAT Jak se matematika SAT liší od matematiky ve třídě
Většina studentů je překvapena, když zjistí, jak základní je matematika SAT:aritmetika, geometrie, algebra a základy elementární logiky a pravděpodobnosti. Ano, SAT Math Test nyní poprvé obsahuje trochu algebry II – nic moc – ale většinu testovaných pojmů jste znali v deváté třídě, ne-li dříve. Nebudete potřebovat kvadratický vzorec ani žádnou trigonometrii; a nebudete muset dokazovat žádnou geometrickou větu. Jedním z problémů, kterým mnoho studentů čelí při SAT testu z matematiky, je zapamatování si základní matematiky z nižší střední školy.

Jak vám budu často připomínat v matematických článcích, již znáte veškerou matematiku probíranou na SAT. Trik je naučit se uvažovat novými způsoby s poměrně základními matematickými pojmy.

Matematický test SAT se skládá z 54 otázek ve třech částech. Čtyřicet čtyři otázek jsou běžné otázky s možností výběru z více odpovědí. Deset otázek připomíná spíše matematické úlohy, které řešíte ve škole. Tyto otázky nedávají na výběr; musíte vypracovat odpověď na tyto otázky „odpovědi studentů“ a „zapsat“ svůj výsledek do speciálních polí na vašem odpovědním archu. Na rozdíl od vašich testů z matematiky ve škole ale za práci nedostanete žádný „dílčí zápočet“.

Další dobré zprávy:Poskytují většinu vzorců, které potřebujete
Zde jsou pokyny, které najdete v každé části SAT matematického testu:

Trasa: Jakékoli volné místo ve vaší brožurce můžete použít pro práci se škrábanci, ale bude hodnocen pouze váš odpovědní arch. Když určíte odpověď na otázku, vyplňte odpovídající ovál na vašem odpovědním archu.

Poznámky:

1. Můžete použít kalkulačku. Všechna použitá čísla jsou reálná čísla. Všechny obrazce leží v rovině, pokud není uvedeno jinak.
2. Čísla, která doprovázejí problémy, mají poskytovat informace užitečné při řešení problémů. Jsou nakresleny co nejpřesněji, S VÝJIMKOU případů, kdy konkrétní problém uvádí, že obrázek není nakreslen v měřítku.

Většinu nebo všechny z těchto vzorců již pravděpodobně znáte, ale věnujte chvíli prostudování těchto informací, abyste neztráceli drahocenné sekundy při samotné zkoušce. Jediná důležitá fakta v návodu jsou vzorce; "poznámky" se výrazně nezmění.

Špatné zprávy:Matematický test SAT maskuje jednoduché koncepty
Pokud je matematika na SAT tak základní a je, možná se divíte, jak to někomu může připadat obtížné. Jedním z velkých důvodů, proč mají studenti problémy s matematickým testem SAT, je to, že autoři testu odvádějí vynikající práci při transformaci velmi jednoduchých matematických konceptů tak, že tyto koncepty jsou sotva rozpoznatelné. Ale skutečný důvod, proč mají studenti potíže, je ten, že SAT testuje jejich znalosti velmi odlišně od způsobu, jakým jste zvyklí být testováni ve škole.

Nikdy se nenechte zmást neznámým termínem v matematickém problému SAT. Autoři testů často klopýtnou ve snaze odstranit nejednoznačnosti z problémů, s nimiž by se hádal jen profesor matematiky – vytvářejí zbytečný zmatek pro stovky tisíc studentů SAT. Jedním z mých oblíbených výrazů v tomto ohledu je „nepřekrývající se“, což pouze odkazuje na čísla, která mají nanejvýš společnou linii.

Strana 2 SAT matematika je zcela odlišná od školní matematiky
Matematický test SAT se výrazně liší od typů testů z matematiky, na které jste zvyklí ve škole. Jak jsem řekl v SAT Is Not Like Your School Tests:pokud uděláte SAT matematický test tak, jak jste zvyklí dělat testy z matematiky ve škole, čeká vás nemilé překvapení. Zvažte následující rozdíly:

• Test matematiky SAT je test s více možnostmi; pokud řešení není správné, nedostanete za svou práci žádný částečný kredit. Pokud je ve škole vaše matematické řešení „většinou správné“, pravděpodobně získáte téměř plný kredit, i když vaše přesná odpověď je mimo mísu. Ne na SAT. Na SAT, pokud jste jen trochu mimo odpověď - z jakéhokoli důvodu - ztratíte plný kredit za tuto otázku. Tento rozdíl je obrovský a zcela převrátí vaše priority od rychlého a chytrého (ale někdy nedbalého) ve školních testech k nemilosrdné a obsesivně přesné na SAT.
• Matematické otázky SAT mají stejnou hodnotu. Opět to zcela zruší vaši obvyklou prioritu školních matematických testů, abyste strávili nejvíce času na nejtěžších otázkách. Ve školním testu si nemůžete dovolit vynechat obtížnou otázku (protože obvykle stojí hodně bodů). V SAT Math Test si nemůžete dovolit vynechat jednoduchou otázku.
• Matematické otázky SAT jsou seřazeny podle obtížnosti. U školních matematických testů to tak často bývá, ale pamatujte, že pozdější otázky v těchto testech jsou cennější. Byli jste trénováni, jinými slovy, abyste sprintovali v rané části testu, abyste mohli věnovat dostatek času otázkám, které se blíží ke konci. Na SAT byste měli postupovat přesně obráceně:pomalu přejděte na snadné a středně těžké otázky v rané části a poté sprintujte na nejtěžší otázky na konci.
• Test matematiky SAT pokrývá spoustu materiálu. Tento aspekt bude opět vyžadovat mnohem, mnohem větší úpravu jejich metod řešení problémů, než si většina studentů uvědomuje. Když ve škole studujete matematické téma – řekněme řešení simultánních rovnic – můžete očekávat, že váš kvíz nebo test z tohoto materiálu bude zahrnovat pouze simultánní rovnice. Je pravda, že někdy může váš učitel matematiky vytvořit souhrnný test, ale i tak bude test zahrnovat relativně nový materiál. Na SAT může být jedna otázka o procentech, které jste studovali na střední škole, následovaná otázkou z algebry II o materiálu, který jste možná studovali minulý rok, vracející se zpět ke geometrii, kterou jste probírali před rokem nebo dvěma, a pokračující po celém místo. Matematický test SAT vyžaduje, abyste se okamžitě zorientovali na každou novou otázku a poté hbitě skočili na další otázku, čímž se úplně znovu přeorientujete.

Jedním z největších rozdílů ze všech je, že matematický test SAT je to, co autoři testu nazývají „test uvažování“. Na rozdíl od výkonnostního testu – jako jsou testy SAT II Math Ic a IIc – SAT Math Test odměňuje studenty, kteří vidí minulost toho, co se zdá, že se problémy ptají, co problémy ve skutečnosti testují. Například v testu SAT Math Test se může zdát, že problém vyžaduje vyřešení pro x , i když ve skutečnosti nepotřebujete řešit pro x vůbec. Ve skutečnosti se snažím vyřešit pro x na některé problémy vás pošle na divokou husu odhánět od řešení.

Ne všechny tyto rozdíly dělají SAT obtížnější; některé z těchto rozdílů vám skutečně poskytnou silný vliv. Tyto rozdíly však budou vyžadovat kompletní přepracování způsobu, jakým přistupujete k řešení matematických otázek.

SAT Matematické otázky jsou seřazeny podle obtížnosti
Každá matematická sekce je uspořádána podle obtížnosti. Zde je rozložení otázek celého matematického testu SAT:

Ve vaší brožurce neuvidíte varovné signály, jako je tato:Varování! Chystáte se opustit střední otázky – přicházejí těžké otázky! Jediné vodítko, které budete mít ohledně obtížnosti otázky, je, kde se v její sekci vyskytuje, takže budete muset neustále sledovat číslo otázky.

Jediná výjimka z tohoto pravidla o pořadí obtížnosti (nebezpečí) nastává u složených otázek. Váš SAT matematický test může mít dvě nebo tři po sobě jdoucí otázky založené na stejných informacích. Pokud ano, druhý a třetí budou středně těžké až těžké – bez ohledu na to, kde se tyto otázky v této části objeví.

Normálně by například otázky 10 a 11 – plácnutí uprostřed sekce s 20 otázkami byly středně těžké. Pokud by se však jednalo o dvojici otázek na stejné informace, první otázka by byla střední a druhá otázka by byla obtížná. Pokud by šlo o trojici otázek na stejné informace – řekněme 10, 11 a 12 – první otázka by byla snadná, druhá otázka by byla střední a poslední otázka by byla obtížná. Není to velký problém, protože tyto složené otázky se objevují možná jednou za SAT, ale stojí za to si na ně dávat pozor.

Zůstaň ve střehu! Jednou za čas se do střední „oblasti“ dostane obtížná otázka. V obtížné oblasti na konci sekce však nenajdete jednoduchou otázku.

Strana 3 Jak si zlepšíte své matematické skóre
Ukážu vám vše, co potřebujete vědět, abyste dosáhli svého maximálního matematického skóre SAT v minimálním čase.

Samozřejmě vám ukážu veškerou matematiku, kterou potřebujete znát pro test (je toho překvapivě málo). Ale také vám ukážu nejběžnější těžké problémy SAT za posledních dvacet pět let – tyto problémy se objevují znovu a znovu – a jak je vyřešit v mžiku.

Ukážu vám skutečné tajemství řešení matematických problémů SAT a čtyři konkrétní mistrovské matematické pohyby, které dokážou vyřešit téměř jakýkoli matematický problém SAT, který na vás mohou narazit – někdy během pouhých sekund. Každý SAT má svá malá překvapení, takže vám ukážu nejlepší způsob, jak zachránit problémy, které nemůžete vyřešit, a nejlepší způsob, jak se dostat z obtížných situací.

Ukážu vám, jak co nejlépe využít svůj omezený čas – a co dělat, když vám dojde čas. Nakonec vám ukážu, jak zachytit chyby, které uděláte (není to tak, jak si myslíte), a jak se většině chyb vyhnout.

Mějte po ruce kalkulačku pro případ nouze, ale zkuste ji nepoužívat
Pokyny říkají, že při SAT matematickém testu můžete použít kalkulačku, ale spoléhat se na kalkulačku při skutečné zkoušce se nedoporučuje z následujících důvodů.

• Používání kalkulačky ztrácí čas. Pokud nejste oboustranní, přestat používat kalkulačku znamená žonglovat s tužkou, vyťukávat čísla do kalkulačky a poté znovu upravit tužku, abyste mohli pokračovat v psaní – a to je jen jeden krok problému.
• Je snadné se splést s pořadím operací na kalkulačce nebo s vícekrokovými výpočty; sakra, i nesprávné ražení čísel je zdrojem chyb. Pokud uděláte chybu, nebude jasné, kde jste udělali chybu, a nebudete mít žádný písemný záznam, který byste si mohli prohlédnout.
• Nejrizikovější ze všeho je, že když používáte kalkulačku, odtrhnete oči od problému a přestanete přemýšlet. Je snadné zabřednout do výpočtu a zapomenout, co jste řešili.

Kromě toho byste neměli potřebovat svou kalkulačku:pokud si myslíte, že ji potřebujete pro náročný nebo zdlouhavý výpočet, pravděpodobně jste přehlédli podstatu otázky.

Přesto byste měli mít s sebou kalkulačku pro případ, že by váš mozek ve zkušební místnosti ve Velký den zamrzl a nemohli byste si vzpomenout, kolik 9 krát 8 se rovná – to se stává! Kalkulačky nejsou součástí dodávky, takže si vezměte jednu, kterou znáte, ne kalkulačku, kterou jste si na poslední chvíli od někoho půjčili. Poslední věc, kterou potřebujete, když používáte SAT, je hrabat se super kalkulačkou vašeho nejlepšího přítele.

Většina čtyřfunkčních, vědeckých nebo grafických kalkulaček je v pořádku. Kalkulačka potřebuje řešit pouze jednoduché výpočty, takže se vyhněte všemu příliš složitému; čím jednodušší model, tím lepší. Ruční minipočítače, přenosné počítače a kapesní organizéry (například ty s klávesnicí ve stylu psacího stroje) nejsou povoleny.

Několik důležitých slov o otevřených otázkách
Deset z 54 otázek matematického testu SAT se bude skládat z otázek, které autoři testu nazývají „odpovědi vytvořené studenty“. Otevřené otázky nemají na výběr, takže svou přesnou odpověď budete muset zadat do mřížky.

Tyto otázky budou vyžadovat, abychom upravili některé techniky, které se zanedlouho naučíte – naše čtyři „matematické pohyby“ – ale důležité je, abyste se spokojili s probubláváním vašich odpovědí ve speciálních mřížkách.

Brzy vám procvičím svůj odpovědní list, ale nejprve zde jsou hlavní body, které je třeba mít na paměti ohledně těchto otázek:

• Před vyplněním oválků v otázce je dobré napsat řešení každého problému do vyhrazeného prostoru na listu odpovědí nad bubliny. Zabere to jen několik sekund a sníží se tím pravděpodobnost vyplnění nesprávných bublin.
• Některé otázky mají více než jednu správnou odpověď. Pokud ano, můžete zabublávat kteroukoli z možných odpovědí; výběr je na vás.
• Všechny odpovědi nejsou záporné. Pokud dostanete negativní odpověď na otevřenou otázku, udělali jste chybu. (Odpověď na jakoukoli otázku s otevřeným koncem také nesmí být větší než 9999, což je maximální počet, který pro tyto otázky umožňuje list s odpověďmi.) Jinými slovy, odpověď na otevřenou otázku v matematickém testu SAT musí být v rozsahu od 0 do 9999 včetně.
• List odpovědí vám dává možnost vyplnit odpověď na otázku jako zlomek nebo jako desetinné číslo. Vyberte si způsob, který je pro problém, který jste právě vyřešili, nejpřirozenější.
• Smíšená čísla (např. 1½) nejsou povolena, takže buď převeďte libovolné smíšené číslo na zlomek (3/2) nebo je převeďte na desetinné číslo (1,5), než vyplníte bubliny.
• V odpovědním archu je místo pro čtyřmístné odpovědi. Pokud má vaše odpověď méně než čtyři číslice, můžete svou odpověď začít probublávat do libovolného sloupce, který vám dovolí místo. Například do prvního a druhého, druhého a třetího nebo třetího a čtvrtého sloupce lze zadat dvoumístné číslo 28.
• Ignorujte desetinnou čárku u celočíselných odpovědí.
• Pokud zadáváte desetinnou odpověď s opakující se číslicí (např. 2/3, což se rovná 0,6666...), měli byste zadat desetinnou čárku (nulu nalevo od desetinné čárky ignorovat) a první tři číslice vpravo. Odpověď můžete zaokrouhlit nebo ne (.666 nebo .667 jsou stejně přijatelné verze 2/3; .66 nebo .67 nejsou); je to na tobě. Pouhé zadání zlomkové verze takových odpovědí může být samozřejmě snazší než přemýšlet, které číslice zahrnout nebo jak je zaokrouhlit.

Buďte obzvláště opatrní - ale pak jste vždy opatrní, že - na otevřené otázky. Pokud se na otázku odmlčíte byť jen o tisícinu, nezískáte za svou odpověď žádný kredit.

Strana 4 Procvičování odpovědí na otevřené otázky
Do níže uvedeného prostoru vyplňte ovály pro následující vzorové odpovědi na otevřené otázky.

Správnou verzi nebo verze každé odpovědi najdete na konci tohoto článku

Moje práce – vaše práce
Mým úkolem je poskytnout vám všechny dovednosti a znalosti, které potřebujete k dosažení maximálního možného skóre v SAT, ale musíte tyto věci ovládat. Hej, jsem jen tvůj trenér, pamatuj – většinu práce musíš udělat ty. Naštěstí se práce nebude zdát tak těžká, když uvidíte, jak rychle se vaše SAT skóre v matematice začne zlepšovat.

Nezáleží na tom, zda jste machři v matematice nebo jestli je matematika váš nejhorší předmět:ukážu vám, jak si zlepšit skóre. Klíčovým bodem, který je nyní třeba mít na paměti, je, že se naučíte zcela nový způsob, jak složit SAT Math Test. Vaším nejdůležitějším úkolem je změnit způsob, jakým přistupujete a řešíte matematické problémy. Ukážu ti jak, ale ty to musíš změnit.

Jak jsme diskutovali v Připravte se na SAT – ale samotná praxe nestačí, chcete-li změnit své skóre SAT, budete muset změnit způsob, jakým provádíte test, změnit způsob, jakým provádíte SAT, vědět, co dělat na SAT — a umět to, změnit staré návyky není snadné — zvláště pokud jste již dobří nebo dokonce skvělí v matematice. (Pokud matematika není vaše věc, budete toužit změnit.) Pamatujte na radu Michaela Jordana:pokud budete cvičit osm hodin denně nesprávně, budete velmi dobří v tom, že budete dělat špatné věci. Když řešíte matematické úlohy SAT zde nebo sami, zásadní věcí není – opakuji:ne – pouze získání odpovědi. Nemohu ten bod dostatečně zdůraznit. Celým smyslem procvičování matematického testu SAT je procvičování technik, které se chystáte naučit. Tyto techniky řešení problémů a testování jsou klíčem k vašemu zlepšení.

Pamatujte: Chcete-li změnit své matematické skóre, musíte změnit způsob, jakým test děláte. Pokud chcete dramaticky změnit své matematické skóre, musíte dramaticky změnit to, co děláte.

Před obsahem proberu techniky, ale možná budete muset změnit pořadí
Obsah matematického testu SAT je poměrně jednoduchý a jeho kontrola nezabere mnoho času. Na druhou stranu změna vašich návyků při řešení problémů a testování bude vyžadovat přísnější opatření, takže začneme tam.

• Pokud jste silný student matematiky, okamžitě začněte s technikami (soubory zkušeností). Poté si projděte nejběžnější matematické problémy SAT, než se vrátíte a zopakujete si matematické koncepty, které možná budete potřebovat oprášit.
• Pokud jste dobří v matematice, ale není to váš nejsilnější předmět, jednoduše sledujte články tak, jak jsou uspořádány (techniky, matematický přehled, nejběžnější matematické problémy SAT).
• Pokud se s matematikou necítíte dobře, začněte matematickým přehledem a nejběžnějšími matematickými problémy SAT, než se vrátíte k technikám.

Strana 5 Řešení pro praktické cvičení v odpovědním listu
Zde jsou přijatelné způsoby probublávání vzorových odpovědí. Pokud bylo možné více než jednu verzi, poskytl jsem každou z nich.