• vauvat
• RakennusPerhe
• lapset
• Yleinen Vanhemmuus
• Vastasyntyneet
• Teini-ikäiset
• Taaperot
• raskaus

Johdatus SAT-matematiikan kokeeseen

Sivu 1

Johdatus SAT-matematiikan kokeeseen Miten SAT Math eroaa Classroom Mathista
Useimmat opiskelijat ovat yllättyneitä saadessaan tietää, kuinka SAT-matematiikan perusasiat ovat:aritmetiikka, geometria, algebra ja pieni osa peruslogiikasta ja todennäköisyydestä. Kyllä, ensimmäistä kertaa SAT-matematiikan kokeessa on nyt vähän algebraa II – ei paljon – mutta useimmat testatuista käsitteistä olivat sinulle tuttuja yhdeksännellä luokalla, ellei aikaisemmin. Et tarvitse toisen asteen kaavaa tai mitään trigonometriaa; eikä sinun tarvitse todistaa mitään geometrialausetta. Yksi ongelmista, joita monet opiskelijat kohtaavat SAT-matematiikan kokeessa, on perusmatematiikan muistaminen yläasteelta.

Kuten muistutan sinua usein matemaattisissa artikkeleissa, tiedät jo kaiken SAT:n kattaman matematiikan. Temppu on oppia järkeilemään uudella tavalla melko perusmatematiikan käsitteillä.

SAT Math Test koostuu 54 kysymyksestä kolmessa osassa. Kysymyksistä 44 on tavallisia monivalintakysymyksiä. Kymmenen kysymyksistä muistuttaa enemmän koulussa ratkaisemiasi matemaattisia tehtäviä. Nämä kysymykset eivät tarjoa vaihtoehtoja; sinun on laadittava vastaus näihin "opiskelijoiden vastaus" -kysymyksiin ja "ruudutettava" tuloksesi vastauslomakkeesi erityisiin ruutuihin. Toisin kuin koulun matematiikan kokeet, et kuitenkaan saa "osittaista hyvitystä" työstäsi.

Lisää hyviä uutisia:ne tarjoavat suurimman osan tarvitsemistasi kaavoista
Tässä ovat ohjeet, jotka löydät jokaisesta SAT-matematiikan kokeesta:

Reittiohjeet: Voit käyttää mitä tahansa vihkon käytettävissä olevaa tilaa raaputustöihin, mutta vain vastauslomake arvostetaan. Kun olet päättänyt vastauksen johonkin kysymykseen, täytä vastauslomakkeellasi vastaava soikea.

Huomautuksia:

1. Voit käyttää laskinta. Kaikki käytetyt luvut ovat reaalilukuja. Kaikki luvut ovat tasossa, ellei toisin mainita.
2. Ongelmiin liittyvien kuvien tarkoituksena on antaa hyödyllistä tietoa ongelmien ratkaisemisessa. Ne on piirretty mahdollisimman tarkasti, PAITSI silloin, kun tietty ongelma ilmoittaa, että kuvaa ei ole piirretty mittakaavassa.

Tiedät todennäköisesti jo suurimman osan tai kaikki näistä kaavoista, mutta käytä hetki näiden tietojen tarkistamiseen, jotta et tuhlaa arvokkaita sekunteja varsinaiseen kokeeseen. Ainoat tärkeät seikat ohjeissa ovat kaavat; "muistiinpanot" eivät muutu merkittävästi.

Huonot uutiset:SAT-matematiikan koe naamioi yksinkertaisia ​​käsitteitä
Jos SAT:n matematiikka on niin yksinkertaista, saatat ihmetellä, kuinka se voi olla vaikeaa kenellekään. Yksi suurimmista syistä, miksi opiskelijoilla on ongelmia SAT-matematiikan kokeessa, on se, että kokeen kirjoittajat tekevät erinomaista työtä yksinkertaisten matematiikan käsitteiden muuntamiseksi niin, että nämä käsitteet ovat tuskin tunnistettavissa. Mutta todellinen syy opiskelijoiden ongelmiin on se, että SAT testaa heidän tietonsa hyvin eri tavalla kuin olet tottunut testaamaan koulussa.

Älä koskaan anna SAT-matematiikan tehtävän tuntemattomien termien häiritä sinua. Testin kirjoittajat kompastuvat usein pyrkimyksissään poistaa epäselvyyksiä ongelmista, joita vain matematiikan professori kiistelee – luoden turhaa hämmennystä sadoille tuhansille SAT-opiskelijoille. Yksi suosikkitermeistäni tässä suhteessa on "ei-päällekkäisyys", joka viittaa vain lukuihin, joilla on korkeintaan yhteinen linja.

Sivu 2 SAT-matematiikka on paljon erilaista kuin koulumatematiikka
SAT-matematiikan koe eroaa huomattavasti sellaisista matematiikan kokeista, joita olet tottunut suorittamaan koulussa. Kuten sanoin SAT Is Not Like Your School Tests -kirjassa:jos suoritat SAT-matematiikan kokeen samalla tavalla kuin olet tottunut suorittamaan matematiikan kokeita koulussa, kohtaat töykeän yllätyksen. Harkitse seuraavia eroja:

• SAT-matematiikan koe on monivalintakoe. et saa osittaista hyvitystä työstäsi, jos ratkaisu ei ole oikea. Jos matemaattinen ratkaisusi on "enimmäkseen oikein" koulussa, saat todennäköisesti lähes täyden arvosanan, vaikka tarkka vastauksesi olisikin väärä. Ei SAT:ssa. SAT:lla, jos et ole edes vähän väärässä vastauksessa – mistä tahansa syystä – menetät täyden kunnian tuosta kysymyksestä. Tämä ero on valtava, ja se muuttaa prioriteettisi täysin päinvastaiseksi:nopeasta ja älykkäästä (mutta joskus huolimattomasta) koulukokeissa olemisesta säälimättömästi, pakkomielteisesti tarkka SAT:ssa.
• SAT-matematiikan kysymykset ovat kaikki saman arvoisia. Tämä taas muuttaa täysin tavanomaisen prioriteettisi koulun matematiikan kokeissa, jotta voit viettää eniten aikaa vaikeimpiin kysymyksiin. Koulukokeessa sinulla ei ole varaa jättää väliin vaikeaa kysymystä (koska siitä saa yleensä paljon pisteitä). SAT-matematiikan kokeessa sinulla ei ole varaa jättää väliin helppoa kysymystä.
• SAT-matematiikan kysymykset ovat vaikeusjärjestyksessä. Koulun matematiikan kokeissa näin on usein, mutta muista, että näiden kokeiden myöhemmät kysymykset ovat arvokkaampia. Sinut on toisin sanoen koulutettu sprinttimään kokeen alkuvaiheessa, jotta voit käyttää tarpeeksi aikaa niihin kysymyksiin, joilla on enemmän merkitystä loppua kohden. SAT:ssa sinun pitäisi tehdä juuri päinvastoin:siirry hitaasti helppoihin ja keskikokoisiin kysymyksiin alussa ja sprintti sitten vaikeimpiin kysymyksiin lopussa.
• SAT-matematiikan koe kattaa valtavan määrän materiaalia. Jälleen kerran, tämä näkökohta vaatii paljon, paljon suurempaa säätöä heidän ongelmanratkaisumenetelmiinsä kuin useimmat opiskelijat ymmärtävät. Kun opiskelet matematiikan aihetta koulussa – esimerkiksi ratkaiset samanaikaisia ​​yhtälöitä – voit odottaa, että kyseistä materiaalia koskeva tietokilpailu tai testi sisältää vain samanaikaisia ​​yhtälöitä. Tosin joskus matematiikan opettajasi voi tehdä kokeesta kumulatiivisen, mutta silloinkin koe kattaa suhteellisen tuoreen materiaalin. SAT:ssa yksi kysymys voi koskea prosenttiosuuksia, joita opiskelit yläasteella, ja sen jälkeen algebra II -kysymys materiaalista, jota olet ehkä opiskellut viime vuonna, palaamalla takaisin geometriaan, jota käsitit vuosi tai kaksi sitten, ja jatkaa koko ajan. paikka. SAT-matematiikan koe edellyttää, että suuntaudut välittömästi jokaiseen uuteen kysymykseen ja hyppäät sitten ketterästi seuraavaan kysymykseen ja suuntaat itsesi uudelleen.

Yksi suurimmista eroista on se, että SAT Math Test on se, mitä testin kirjoittajat kutsuvat "päättelytestiksi". Toisin kuin saavutustestit – kuten SAT II Math Ic- ja IIc -testit – SAT Math Test palkitsee opiskelijat, jotka näkevät ohi sen, mitä ongelmat näyttävät kysyvän, ja mitä ongelmat todella testaavat. Esimerkiksi SAT-matematiikan kokeessa ongelma saattaa näyttää vaativan, että ratkaiset x , vaikka sinun ei itse asiassa tarvitse ratkaista x:lle ollenkaan. Itse asiassa yrittää ratkaista x joidenkin ongelmien ratkaiseminen lähettää sinut villihanhien jahtaalle ratkaisusta.

Kaikki nämä erot eivät tee SAT:sta vaikeampaa; todellakin, jotkut näistä eroista antavat sinulle voimakasta vipuvaikutusta. Mutta nämä erot vaativat täydellisen uudistuksen tapaan, jolla lähestyt matemaattisten kysymysten ratkaisemista.

SAT-matematiikan kysymykset on järjestetty vaikeusasteen mukaan
Jokainen matematiikan osa on järjestetty vaikeusjärjestykseen. Tässä on koko SAT-matematiikan kokeen kysymysasettelu:

Et näe kirjasessasi tällaisia ​​varoitusmerkkejä:Varoitus! Olet jättämässä keskikokoiset kysymykset – vaikeita kysymyksiä tulossa! Ainoa vihje, joka sinulla on kysymyksen vaikeudesta, on se, missä kohdassa se näkyy, joten sinun on aina pidettävä silmä auki kysymyksen numeron suhteen.

Ainoa poikkeus tästä vaikeusjärjestystä (vaaraa) koskevasta säännöstä tapahtuu yhdistelmäkysymyksissä. SAT-matematiikan testissäsi voi olla kaksi tai kolme peräkkäistä kysymystä samojen tietojen perusteella. Jos näin on, toinen ja kolmas ovat keskivaikeita tai kovia – riippumatta siitä, missä osiossa nämä kysymykset esiintyvät.

Normaalisti esimerkiksi kysymykset 10 ja 11 – 20 kysymyksen osan keskellä olisi keskinkertaisia ​​kysymyksiä. Jos tämä olisi kysymyspari samasta tiedosta, ensimmäinen kysymys olisi kuitenkin keskinkertainen ja toinen kysymys vaikea. Jos kyseessä olisi kolme kysymystä samasta tiedosta – esimerkiksi 10, 11 ja 12 – ensimmäinen kysymys olisi helppo, toinen kysymys olisi keskikokoinen ja viimeinen kysymys vaikea. Ei iso juttu, koska nämä yhdistelmäkysymykset ilmestyvät ehkä kerran joka SAT, mutta niitä kannattaa tarkkailla.

Pysy valppaana! Aina silloin tällöin jokin vaikea kysymys pudotetaan keskikokoiselle "alueelle". Et kuitenkaan löydä helppoa kysymystä osion lopun vaikealta alueelta.

Sivu 3 Näin voit parantaa matemaattisia pisteitäsi
Näytän sinulle kaiken, mitä sinun tulee tietää saavuttaaksesi SAT-matematiikan maksimipisteesi minimiajassa.

Tietenkin näytän sinulle kaiken matematiikan, jotka sinun tulee tietää koetta varten (se on yllättävän vähän). Mutta näytän sinulle myös yleisimmät vaikeimmat SAT-ongelmat viimeisten 25 vuoden ajalta – nämä ongelmat näkyvät yhä uudelleen ja uudelleen – ja kuinka ratkaista jokainen niistä hetkessä.

Näytän sinulle SAT-matematiikan tehtävien ratkaisemisen todellisen salaisuuden ja neljä erityistä matematiikan pääliikettä, jotka voivat ratkaista melkein minkä tahansa SAT-matematiikan tehtävän, jonka ne saattavat esittää sinulle – joskus muutamassa sekunnissa. Jokaisessa SAT:ssa on pieniä yllätyksiä, joten näytän sinulle parhaan tavan pelastaa ongelmia, joita et voi ratkaista, ja parhaan tavan pelastaa vaikeista tilanteista.

Näytän sinulle, kuinka voit käyttää rajallisen aikasi parhaalla mahdollisella tavalla – ja mitä tehdä, jos se loppuu. Lopuksi näytän sinulle, kuinka huomaat tekemäsi virheet (se ei ole niin kuin ajattelet) ja kuinka välttää useimmat virheet.

Varmista, että sinulla on laskuri hätätilanteita varten, mutta yritä olla käyttämättä sitä
Ohjeissa sanotaan, että voit käyttää laskinta SAT-matematiikan kokeessa, mutta laskimen käyttäminen varsinaisessa kokeessa ei ole suositeltavaa seuraavista syistä.

• Lastimen käyttäminen vie aikaa. Ellet ole molemminpuolinen, laskimen käytön lopettaminen tarkoittaa jongleerausta lyijykynällä, numeroiden leikkaamista laskimeen ja sitten kynän säätämistä uudelleen kirjoittamisen jatkamiseksi – ja tämä on vain yksi ongelman vaihe.
• On helppo hämmentää laskimen toimintojen järjestystä tai monivaiheisia laskelmia. hitto, jopa numeroiden väärin syöttäminen on virhelähde. Jos teet virheen, ei ole selvää, missä menit pieleen, eikä sinulla ole kirjallisia todisteita, joita voit tarkastella.
• Kaikista vaarallisinta, kun käytät laskinta, katsot pois ongelmasta ja lakkaat ajattelemasta. On helppo jäädä laskelmiin kiinni ja unohtaa, mitä varten ratkaisit.

Sitä paitsi sinun ei pitäisi tarvita laskintasi:jos uskot tarvitsevasi sitä vaikeaan tai pitkäkestoiseen laskelmaan, olet luultavasti missannut kysymyksen pointin.

Silti sinulla pitäisi olla mukanasi laskin siltä varalta, että aivosi jäätyvät koehuoneessa suurena päivänä etkä muista mitä 9 kertaa 8 on yhtä suuri – niin tapahtuu! Laskimia ei toimiteta, joten ota mukaan tuttu laskin, älä viime hetkellä lainaamasi laskinta. Viimeinen asia, jonka tarvitset SAT:n ottamisen aikana, on sepeli parhaan ystäväsi superlaskimen kanssa.

Useimmat nelifunktioiset, tieteelliset tai graafiset laskimet ovat hyviä. Laskimen tarvitsee ratkaista vain yksinkertaisia ​​laskelmia, joten vältä kaikkea liian monimutkaista; mitä yksinkertaisempi malli, sen parempi. Kädessä pidettävät minitietokoneet, kannettavat tietokoneet ja taskujärjestäjät (kuten ne, joissa on kirjoituskonetyyppiset näppäimistöt) eivät ole sallittuja.

Muutama tärkeä sana avoimista kysymyksistä
Kymmenen SAT-matematiikan testin 54 kysymyksestä koostuu kysymyksistä, joita testin kirjoittajat kutsuvat "opiskelijoiden tuottamiin vastauskysymyksiin". Avoimissa kysymyksissä ei ole vaihtoehtoja, joten sinun on kirjoitettava tarkka vastauksesi.

Nämä kysymykset vaativat meitä muokkaamaan joitain tekniikoita, joita opit pian – neljää "matematiikan liikettämme" – mutta tärkeintä on, että olet tyytyväinen vastauksesi kupliimiseen erityisissä ruudukoissa.

Harjoittelen sinua pian vastauslomakkeellasi, mutta ensin tässä on tärkeimmät kohdat, jotka tulee muistaa koskien näitä kysymyksiä:

• Ennen kuin täytät kysymyksen soikeat, on hyvä idea kirjoittaa ratkaisusi kuhunkin tehtävään vastauslomakkeen kuplien yläpuolelle varattuun tilaan. Tämä vie vain muutaman sekunnin ja vähentää mahdollisuuksia täyttää vääriä kuplia.
• Joihinkin kysymyksiin on useampi kuin yksi oikea vastaus. Jos näin on, voit kuplittaa minkä tahansa mahdollisista vastauksista; valinta on sinun.
• Kaikki vastaukset eivät ole negatiivisia. Jos saat kielteisen vastauksen avoimeen kysymykseen, olet tehnyt virheen. (Vastaus mihin tahansa avoimaan kysymykseen ei saa myöskään olla suurempi kuin 9999, mikä on suurin määrä, jonka vastauslehti sallii näihin kysymyksiin.) Toisin sanoen vastaus avoimeen kysymykseen SAT-matematikkakokeessa on vaihdettava välillä 0–9999.
• Vastauslomakkeella voit täyttää kysymyksen vastauksen murto- tai desimaalilukuna. Valitse mikä tapa vaikuttaa luontevimmalta juuri ratkaisemaasi ongelmaan.
• Sekaluvut (kuten 1½) eivät ole sallittuja, joten joko muunna mikä tahansa sekaluku murtoluvuksi (3/2) tai muunna se desimaaliluvuksi (1,5) ennen kuplien täyttämistä.
• Vastaussivulla on tilaa nelinumeroisille vastauksille. Jos vastauksessasi on vähemmän kuin neljä numeroa, voit aloittaa vastauksen lisäämisen mihin tahansa sarakkeeseen, jonka tilaa riittää. Esimerkiksi kaksinumeroinen luku 28 voidaan kuplia ensimmäiseen ja toiseen, toiseen ja kolmanteen tai kolmanteen ja neljänteen sarakkeeseen.
• Ohita desimaalipilkku kokonaislukuvastauksissa.
• Jos kirjoitat desimaalivastauksen, jossa on toistuva numero (kuten 2/3, joka on 0,6666...), sinun tulee kirjoittaa desimaalipilkku (jätä huomioimatta desimaalipilkun vasemmalla puolella oleva nolla) ja kolme ensimmäistä numeroa oikealle. Voit pyöristää vastauksen tai ei (.666 tai .667 ovat yhtä hyväksyttäviä versioita 2/3:sta; .66 tai .67 eivät ole); se on sinusta kiinni. Tietysti tällaisten vastausten murto-osan syöttäminen voi olla helpompaa kuin pohtia, mitkä numerot sisällytetään tai miten ne pitäisi pyöristää.

Ole erityisen varovainen – mutta silloin olet aina varovainen, eikö niin – avoimissa kysymyksissä. Jos et ole kysymyksessä tuhannesosan verran, et saa kiitosta vastauksestasi.

Sivu 4 Vastausarkkiharjoitus avoimiin kysymyksiin
Täytä alla olevaan kenttään soikeat seuraavien esimerkkivastausten avoimiin kysymyksiin.

Löydät kunkin vastauksen oikean version tai versiot tämän artikkelin lopusta

Minun työni – sinun työsi
Tehtäväni on tarjota sinulle kaikki taidot ja tiedot, joita tarvitset saavuttaaksesi maksimaalisen SAT-matematiikan pisteesi, mutta sinun on hallittava nämä asiat. Hei, olen vain valmentajasi, muista - sinun on tehtävä suurin osa työstä. Onneksi työ ei näytä kovin vaikealta, kun näet kuinka nopeasti SAT-matematiikan tulos alkaa parantua.

Sillä ei ole väliä, oletko matematiikassa vai onko matematiikka huonoin aineesi:näytän sinulle, kuinka voit parantaa pisteitäsi. Tärkein asia, joka on pidettävä mielessä nyt, on, että opit täysin uuden tavan suorittaa SAT-matematiikan koe. Tärkein tehtäväsi on muuttaa tapaasi lähestyä ja ratkaista matemaattisia ongelmia. Näytän sinulle kuinka, mutta sinun on tehtävä muutos.

Kuten olemme käsitelleet kohdassa Valmistaudu SAT:iin – mutta harjoittelu ei yksin riitä, SAT-pisteesi muuttamiseksi sinun on muutettava tapaa, jolla suoritat kokeen, muutettava tapaa, jolla suoritat SAT:n, tietää mitä tehdä SAT:lla – Ja pystyä tekemään sen, vanhojen tapojen muuttaminen ei ole helppoa – varsinkin jos olet jo hyvä tai jopa hyvä matematiikassa. (Jos matematiikka ei ole sinun juttusi, olet innokas muuttamaan.) Muista Michael Jordanin neuvo:jos harjoittelet kahdeksan tuntia päivässä väärin, tulet erittäin hyvin tekemään vääriä asioita. Kun ratkaiset käytännön SAT-matematiikan tehtäviä täällä tai itse, ratkaisevaa ei ole – toista:ei – vain vastauksen saaminen. En voi korostaa sitä kohtaa tarpeeksi. SAT-matematiikan kokeen harjoittelun tarkoitus on harjoitella niitä tekniikoita, joita olet oppimassa. Nämä ongelmanratkaisu- ja testinottotekniikat ovat avain parantumiseen.

Muista: Jos haluat muuttaa matematiikkatulostasi, sinun on muutettava tapaa, jolla teet kokeen. Jos haluat muuttaa matematiikan pisteitäsi dramaattisesti, sinun on muutettava toimintaasi dramaattisesti.

Katsoin tekniikat ennen sisältöä, mutta saatat joutua kääntämään järjestyksen
SAT-matematiikan kokeen sisältö on suhteellisen yksinkertainen, eikä sen tarkistaminen vie paljon aikaa. Ongelmanratkaisu- ja testitottumustesi muuttaminen sen sijaan vaatii vahvempia toimenpiteitä, joten aloitamme siitä.

• Jos olet vahva matematiikan opiskelija, aloita välittömästi tekniikoilla (kokemussarjat). Tarkista sitten yleisimmät SAT-matematiikan ongelmat, ennen kuin palaat tarkastelemaan matematiikan käsitteitä, joita saatat tarvita.
• Jos olet hyvä matematiikassa, mutta se ei ole vahvin aiheesi, seuraa artikkeleita sellaisena kuin ne on järjestetty (tekniikat, matematiikkakatsaus, yleisimmät SAT-matematiikan tehtävät).
• Jos et pidä matematiikasta, aloita matematiikan katsauksella ja yleisimmillä SAT-matemaattisilla ongelmilla ennen kuin palaat tekniikoihin.

Sivu 5 Ratkaisut vastauslomakkeen harjoitusharjoitukseen
Tässä ovat hyväksytyt tavat kuplittaa esimerkkivastauksia. Kun useampi kuin yksi versio oli mahdollista, olen toimittanut jokaisen.