Ako zistiť počet úsečiek prechádza bodmi

Častým problémom v geometrii tried určenia koľko riadkov možno čerpať prostredníctvom množiny bodov v rovine , dva body naraz . Žiadne tri body v sade môžu ležať v jednej priamke . Jednoduchý príklad je, keď máte tri body na kruhu . Je zrejmé , že netvoria líniu; no single line prejdú všetky tri . Ale tri riadky možno vyvodiť , že prechádzajú dvoma bodmi v čase. Jednoduchý vzorec rieši problém pre vás . Galéria Návod
1

Draw , alebo že máte, n bodov v rovine . Žiadne tri body ležia v jednej priamke . Chcete vedieť , koľko riadkov možno čerpať prostredníctvom dvoch miestach naraz .

Napríklad , môžete mať kruh s ôsmimi bodmi , označený A až H.
2

Vyberte si jeden bod a zistiť , koľko párov bodov to môže byť . Ak existujú n bodov , odpoveď je n- 1 . To je to , koľko riadkov môže prejsť, že prvý bod a inom mieste v rovnakom čase .

Pokračovaním vyššie uvedeného príkladu , môže byť uzavreté s B alebo C alebo D alebo E alebo F alebo G alebo H , To je sedem možných zápasov .
3

Vyberte ďalší bod nad . Jeho párovanie s prvým bodom už počíta , ale jeho párovanie s N - 2 ďalšie body nemá . Pridajte N - 2 na vaše predchádzajúce číslo , n- 1 , ako možné čiary cez bodov .

Pokračovaním vyššie uvedeného príkladu , B môže mať čiara prechádza ňou a C cez H. Nemusíte počítať čiara prechádza B a a , pretože ste už urobili , že v kroku 2. Takže možno čiary cez B sú šesť .
4

Pokračovať sa vzorom a dodal , n- 3 , potom n- 4 , a tak ďalej . Takže celková suma možných liniek je n- 1 + n - 2 + n - 3 + ... + 1. To je rovnaké , ako sčítanie 1 + 2 + 3 + ... + n- 1 . To môže byť preukázané , že vzorec 1 + 2 + 3 + ... + n- 1 je n ( n- 1 ) /2.

Pokračovaním vyššie uvedenom príklade , bolo osem bodov , takže n = 8 dáva celkový počet možných liniek cez mieste n ( n- 1 ) /2 = 8 7/2 = 28. To možno overiť sami pridaním 7 nájdené v kroku 2 do 6 nájdených v kroku 3 až 5 , 4 , 3 , 2 a 1 sa dostať 28. To tiež zodpovedá výsledku , ktoré sú opísané v úvode , kedy je počet bodov bol n = 3 : n ( n- 1 ) /2 = 3 = 2/2
3 možné riadky .

Previous:

Next:

  • 50 táborových pesničiek, ktoré bude každé dieťa rado spievať
    Táborové piesne pomáhajú budovať kempingového ducha, umožňujú deťom uvoľniť sa a vytvoriť skvelé spomienky. Najlepšie na zábavných táborových pesničkách je to, že sa nemusíte báť, že zostanete na kľúči. Nepotrebujete ani gitaru, ktorá by vás sprevádz
  • 6 nečakaných spôsobov, ako sa život zmení, keď sa stanete mamou
    Pätnásť mesiacov po tom, čo som vytlačil svojho syna zo svojho tela na túto zem , ešte len začínam zisťovať, ako ma materstvo zmenilo. Aj keď som očakával určité výzvy – napríklad som musel prerokovať, ako vyvažujem svoju kariéru a rodinný život – in
  • Pochopenie plochých škvŕn na hlavách detí
    Nie je neobvyklé, že deti majú ploché škvrny na hlavách. A existujú veci, ktoré vám môžu pomôcť. Lebky detí sú veľmi mäkké a kosti môžu byť ovplyvnené tlakom. Deti majú tiež slabé svaly krku. Kvôli tomu, keď sú uložené na chrbte, majú tendenciu ot